2023-2024学年北师大版九年级数学下册寒假作业

2.2.1二次函数的图象与性质时间：1月27日

一、单项选择。

2.若二次函数y=ax2的图象经过点P(—2,4),则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,一2)

3.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=；x?共有的性质是()

A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小

4.函数y=—x?+l的图象大致为()

5.坐标平面上有一函数y=24x2—48的图象，其顶点坐标为()

A.(0,-2)B.(1,-24)C.(0,—48)D.(2,48)

6.将抛物线y=x2向上平移3个单位，所得抛物线的表达式是()

A.y=x2+3B.y=x2—3C.y=(x+3)2D.y=(x—3)2

7.函数y=ax2—a与y=ax—a(a#0)在同一坐标系中的图象可能是()

8.已知点(xi，y。，(X2，y2)均在抛物线y=x2—1上，下列说法中正确的是()

A.若yi=y2，则xi=X2B.若xi=—X2，则yi=­y2

C.若0<xi<X2,则y>y2D.若xi<X2<0,则yi>y2

二、填空题。

9.若点A(—1,a),B(9,b)在抛物线y=—x2上，则ab.(域或“=”)

10.抛物线y=x2-l的开口方向,有最______值，在对称轴的右侧y随x的增大而

11.已知函数丫=2*2+©的图象与函数y=-3x2—2的图象关于x轴对称，则a=,c=

12.抛物线y=—2x2+1的对称轴是轴.

13.二次函数y=-x?+2的图象关于x轴对称的抛物线的表达式为.

三、解答题。

14.分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：

⑴经过点(一3,2)；

(2)与抛物线y=gx2开口大小相同，方向相反.

15.把y=一；x2的图象向上平移2个单位.

(1)求新图象的表达式、顶点坐标和对称轴；

⑵先列表，再描点，画出平移后的函数图象；

(3)求新函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

16.求符合下列条件的抛物线的表达式：

(1)抛物线y=ax2—1过点(1,2)；

⑵将抛物线y=x2先向下平移2个单位长度，再绕其顶点旋转180°；

(3)将抛物线y=ax2+c向上平移4个单位后得抛物线y=^x2+3,求a,c的值.

33

17.如图，抛物线y=-4x?+3与x轴交于点A,B,与直线y=—4x+b交于点B,C.

(1)求直线BC所对应的函数表达式;

(2)求4ABC的面积.

2.2.2二次函数的图象与性质时间：1月28日

2

1.有下列函数：①尸（2x-l）2-4x2；@y=2x2；（3）y=—（a，0）；（4）y=x2+2x+l.其中y是x的

a

二次函数有.（填序号）

2.下列函数是二次函数的是（）

A.y=2xB・y=（C.y=x2D.y=J

3.已知y=??1%回-21+2小%+1是y关于x的二次函数，则m的值为（）

A.0B.1C.4D.0或4

4.y=（m-l）xm2+1是二次函数，则m的值是（）

A.m=0B.m=-1C.m=1D.m=±1

5.已知函数①y=5x-4,②t=|x2-6x,@y-2x3-8x2+3,（4）y=|x2-1,⑤y=*V+2，其中

二次函数的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

6.将二次函数y=/—4久-3的图像向上平移a个单位长度，当抛物线经过点（0,1）时，a的值

为；当抛物线与两坐标轴有且只有2个公共点时，a的值为.

7.将二次函数y=2/的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式

为（）

A.y=2（%+I）2+3B.y=2（%—I）2+3

C.y=2（%+l）2—3D.y=2（%—2）2—3

8.将抛物线y=/—2%+3向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达

式是（）

A.y=x2+2B.y=（%+1尸+3C.y=（%+l）2+1D.y=（%—3）2+1

9.已知二次函数y=%2-4%+5,关于该函数在a<%<4的取值范围内，下列说法项正确的是（）

A.若a<0,函数有最大值5B.若。<0,函数有最小值5

C.若0<a<2,函数有最小值1D.若0<。<2,函数无最大值

10.已知点n）>B（m+1,几）是二次函数y=/+法+。图象上的两个点，若当黑42时，y随x

的增大而减小，则m的取值范围是（）

A.m<7TB.m>7TC.m>1D.m<1

11.关于x的二次函数y=-x2+（a-2）%一3在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（)

A.a<2B.a<2C.a>2D.a=2

12.已知二次函数y=a/一4久+。o)的图象经过点Z(Lo)和点B(0,3),则下列说法正确的是

()

A.a<0B.对称轴久=4

C.与y轴的交点为(0,4)D.顶点坐标(2,-1)

13.已知二次函数y=x2-2mx+m2-m(m>0),

(1)若m=2,求该函数图象的顶点坐标,

(2)若当x<l时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大，求m的取值范围.

(3)若函数y产y+x,点M(m+2,s),N(n,t)都在函数、的图象上，且s<t,求n的取值范围.(用

含m的代数式表示)

2.2.3二次函数的图象与性质时间：1月29日

1.已知二次函数y=。/+<?%+。和一次函数丫=。£+(:,则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的

2.如图，抛物线y=ax?+bx+c(a/))与x轴交于点A(—1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,

2)和(0,3)两点之间(包含端点).下列结论中正确的是()

①不等式ax2+c<—bx的解集为x<—1或x>3；@9a2-b2<0；③一元二次方程cx2+bx+a=。

的两个根分别为xi=J,X2=—l；(4)6<3n—2<10.

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①③④

3.对于函数y==ax2-(a+1)x+1,甲和乙分别得出一个结论：

甲：若该函数图象与x轴只有一个交点，则a=l；

乙：方程ax?-(a+1)x+l=0至少有一个整数根.

甲和乙所得结论的正确性应是()

A.只有甲正确B.只有乙正确

C.甲乙都正确D.甲乙都不正确

4.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，贝Uk=

5.(2021•益阳)已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：

X•••-2一101234・・・

y•••11a323611•••

由此判断，表中.

6.将抛物线>=0?+法一1向上平移3个单位长度后，经过点(-2,5),则8a—46—11的值是.

7.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,4)在抛物线上，过点A作>轴的垂线，交抛物线于另一点

B,点、C,。在线段AB上，分别过点C,。作无轴的垂线交抛物线于E,尸两点.当四边形CDFE为正方

形时，线段CD的长为.

(1)求证：抛物线与x轴始终有交点；

(2)无论m取任何实数，抛物线始终经过同一点M,则定点M的坐标为—

(3)若m满足-*＜花＜抛物线经过点(xo,-4),且对于任意实数x,不等式x2+(2m-1)

x-2mN-4都成立，当k-2SxSk时，抛物线y的最小值为2k+l,求k

9.已知二次函数y=—x2+6x—5.

(1)求二次函数图象的顶点坐标；

(2)当13x34时，函数的最大值和最小值分别为多少？

⑶当/3冗5/+3时，函数的最大值为相，最小值为〃，若小一〃=3,求/的值.

2.2.4二次函数的图象与性质时间：1月30日

1.关于二次函数y=2(x—4)2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是()

A.有最大值4B.有最小值4

C.有最大值6D.有最小值6

2.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所

得抛物线对应的函数表达式为()

22

A.y=(x—2)+1B.y=(x+2)+1

22

C.y=(x+2)-1D.y—(x~T)—1

3.若抛物线〉=/+云+。与无轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点

，则点P关于x轴的对称点的坐标是()

A.(2,4)B.(-2,4)

C.(-2,—4)D.(2,-4)

4.一次函数y=acx+b与二次函数丁=以2+"+。在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

5.已知抛物线>=0%2+版-33<0)过4(一2,y),B(-3,y),C(l,y),D(2,y)四点，则y,y,

223’12

y的大小关系是()

3

A.B.e『七

C.y>y>yD.y>y>y

132321

6.(2021.江西抚州模拟)如图，二次函数y=a(x+l)2+4的图象与x轴交于A(—3,0),8两点，下列说

法错误的是()

A.tz<0

B.方程a(x+l)2+4=3有两个不相等的实根

C.点B的坐标为(1,0)

D.当x<0时，y随x的增大而增大

7.抛物线>=G2+法+式0,b,c为常数)开口向下且过点A(1,0),B(m,0)(-2<m<-l),下列结论

：@2Z?+c>0；②2a+c<0；③a。找+1)—b+c>0；④若方程a(x—m)(x—1)—1=0有两个不相

2

等的实数根，则4ac—6<4a其中正确结论的个数是()

A.4B.3C.2D.1

2

8.如图是抛物线y=ax+bx+c的部分图象，图象过点(3,0),对称轴为直线尤=1,有下列四个结论

2

:①abc>0；②a—6+c=0；③y的最大值为3；④方程ax+fcv+c+1=0有实数根.其中正确的为(

将所有正确结论的序号都填入).

9.如图，二次函数y=(x—l)(x—a)(a为常数)的图象的对称轴为直线x=2.

⑴求a的值；

(2)向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的解析式.

10.二次函数〉=一x+(a—1)尤+a(。为常数)图象的顶点在y轴右侧.

(1)写出该二次函数图象的顶点横坐标(用含a的代数式表示)；

(2)该二次函数表达式可变形为y=—(x—p)(x—a)的形式，求p的值；

(3)若点〃)在该二次函数图象上，且〃>0,过点(m+3,0)作y轴的平行线，与二次函数图象的交

点在x轴下方，求a的范围.

2.3.1确定二次函数的表达式时间：1月31日

1.已知抛物线丁二一+法经过点A(-3,-3),且该抛物线的对称轴经过点A,则该抛物线的解析式为()

A.y=--x2-2xB.y=--x2+2xC.y=—x2-2xD.y=—x2+2x

33-33

2.将二次函数-2x-2化成y=a(x-h)?+左的形式为()

A.y=(x-2)2-2B.y=(x-1)2-3C.y=(x-1)2-2D.y=(x-2)2-3

3.二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为()

4.已知一个二次函数的图象形状与抛物线y=4/相同，且顶点坐标为(2,3),则这个二次函数的解析式

为.

5.已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表:

X-3-201348・・・

y•••70-8-9-5040・・・

则二次函数的解析式为.

6.已知：二次函数yuai？+bx+c(aWO)中的尤和y满足下表:

X・・・012345・・・

・・・・・・

y30-10m8

(1)可求得相的值为；

(2)求出这个二次函数的解析式；

(3)当0<x<3时，则y的取值范围为

7.将下列各式分解因式.

(1)-6a^+12a-6；

(2)31b-27a/；

(3)(7+2)2-12(?+2)+36；

(4)(/+2x)2-(2x+4)2.

8.已知，如图：直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线相交于2,C两点，点2的坐标为(1,

1).

(1)求直线AB和抛物线的函数解析式；

(2)如果抛物线上有一点D使得SAAOD=SMC。，求点。的坐标.

9.如图，二次函数y=/+bx+c的图象分别与x轴、y轴相交于A(-1,0)、B、C(0,-3)三点，其对

称轴与x轴、线段BC分别交于点E、点F,连接CE.

(1)求这个二次函数的解析式并写出其顶点。的坐标；

(2)写出点8的坐标；

(3)当y随尤增大而减小时，x的取值范围是；

(4)直接写出ACE尸的面积.

10.如图，已知抛物线y=o?+fcv+c经过A(-1,0)、B(3,0)和C(0,3)三点，其顶点为E,直线机

〃＞轴，且在第一象限内与抛物线相交于点P.

(1)求该抛物线的表达式；

(2)求tan/BEC的值；

(3)当直线机将△BCE的面积分成1：2两部分时，求点P的坐标.

2.3.2确定二次函数的表达式时间：2月1日

1.一个二次函数图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,-4),则这个二次函数的解析式为()

A.y=-2(x+2)2+4B.y=2(x+2)2-4

C.y=-2(x-2)2+4D.y=2(x-2)2-4

2.将二次函数y=x(x-1)+3x化为一般形式后，正确的是()

A.y=JC-x+3B.y=7-2x+3C.y=/-2xD.y=/+2x

3.二次函数y=o?+bx+cQWO)的图象过A(-1,0),B(2,0),C(0,-2)三点，则此二次函数的

解析式是.

4.已知二次函数y=-^+bx+c的图象经过(-1,0),(0,5)两点，则这个二次函数的解析式

为.

5.已知抛物线的顶点坐标为(2,4)且经过坐标原点，则这个二次函数的表达式是.

6.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-3),且过点(2,0),则这个二次函数的解析式.

7.已知抛物线-lax-3+2a2(aWO).

(1)求这条抛物线的对称轴；

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式;

(3)设点尸Cm,ji),Q(3,”)在抛物线上，若yi<y2，求的取值范围.

8.如图，抛物线y=W+6x+c经过点A(-3,0)和点8(2,0),与y轴交于点C.

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)P是该抛物线上的一点，且位于y轴的左侧.过点尸作POLx轴于点O,作PELy轴于点E,当

PD=2PE时，直接写出PE的长.

9.如图，已知抛物线经过两点A(-3,0),B(0,3),且其对称轴为直线尤=-1.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,点B),求△B4B的面积的最大值，并求

出此时点尸的坐标.

10.已知抛物线yn/+fec+B经过点A(1,0)和点8(-3,0),与y轴交于点C,P为第二象限内抛物线

上一点.

(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

(2)如图，连接PB,PO,PC,BC.OP交BC于点、D,当S“PD：S^BPD=1：2时，求出点。的坐标.

2.4.1二次函数的应用时间：2月2日

1.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，若

第二个月的增长率是x,第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么y与x的函数关系是（）

A.y=a（1+x）（l+2x）B.y=a（1+x）2

C.y=2a（1+x）2D.y=2x1+a

2.点A,B的坐标分别为（-2,3）和（1,3）,抛物线y=a?+bx+c（a<0）的顶点在线段AB上运动时，

形状保持不变，且与x轴交于C,。两点（C在。的左侧），给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，>

随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB

为平行四边形时，a=-A.其中正确的是（）

3

A.②④B.②③C.①③④D.①②④

3.如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外

用栅栏围成，栅栏总长度为50%门宽为2批若饲养室长为占地面积为即？，则y关于x的函数

表达式为（）

A.y=-工/+26x（2Wx<52）B.y=-工/+50无（2Wx<52）

22

C.y=-7+52x（2/尤<52）D.y=-2/+27x-52（2Wx<52）

-2

4.一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在

“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20项.已知头

盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（）元.

A.60B.65C.70D.75

5.如图，在△A2C中，BC=12,上的高48=8,矩形。£FG的边在边2c上，顶点。、G分别在

边AB、AC上.设DE=无，矩形。E/G的面积为“那么y关于尤的函数关系式是.（不需写出x

的取值范围）.

6.正方形边长为2,若边长增加x,那么面积增加y,则y与x的函数关系式是.

7.已知二次函数y=J?-2（m-1）x+m2-2m-3的图象与函数y=-^+6x的图象交于y轴一点，则m

8.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超

过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨

1元每月少卖3件.设每件商品的售价x元（x为整数），每个月的销售量为y件.

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）设每月的销售利润为W,请直接写出W与x的函数关系式.

如图，已知二次函数y=7+6x+c经过A,8两点，BCLx轴于点C,且点A（-1,0）,C（4,0）,AC

=BC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段回上一动点（不与A,2重合），过点£作x轴的垂线，交抛物线于点R当线段所

的长度最大时，求点E的坐标及SAABF；

（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的尸点，使成为直角三角形？若存在，

求出所有点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

2.4.2二次函数的应用时间：2月5日

1.飞机着陆后滑行的距离y（单位：加）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式满足y=-2尸+603则飞

5

机着陆至停下来滑行的距离是（）

A.25mB.50mC.625mD.750m

2.国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元，降价后的价格

为y元，则y与x之间的函数关系为（）

A.y=66（1-x）B.y=33（1-x）C.y=33（1-x2）D.y=33（1-x）2

3.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，

已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为尤米，围成的苗圃面积为y平方米，

则y关于x的函数关系式为（）

A.y=x（40-x）B.y=x（18-x）

C.y=x（40-2x）D.y=2x（40-2x）

4.为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度.一段时间内，温度y与时间f的函数关系满足＞=

-r+12t+2,当4W/W8时，该地区的最高温度是（）

A.38℃B.37℃C.36℃D.34℃

5.如图，半圆A和半圆8均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直，以。为顶点的两条抛物线

分别经过点C,E和点。，F,则图中阴影部分面积是（）

A.ItB.—TT

2

C.D.条件不足，无法求

3

6.如图1是某校园运动场主席台及遮阳棚，其侧面结构示意图如图2所示.主席台（矩形A3CD）高AD

=2米，直杆。£=5米，斜拉杆EG,EH起稳固作用，点”处装有一射灯.遮阳棚边缘曲线可近

似看成抛物线的一部分，G为抛物线的最高点且位于主席台边缘2C的正上方，若点E,H,C在同一直

线上，且。尸=1米，EG=4米，ZAEG=60°,则射灯”离地面的高度为米.

E

图1图2

7.小球从离地面为（单位：加）的高处自由下落，落到地面所用时间为f（单位：s）,经过实验，发现/7

与金成正比例关系.当〃=20时，f=2,则当4=10时，，的值是.

8.如图所示，在矩形ABC。中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段上，尸从点A开始沿AB边以

1厘米/秒的速度向点8移动.点E为线段BC的中点，点。从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点

C移动.如果尸、。同时分别从A、E出发，写出出发时间I与△2尸。的面积S的函数关系式，求出/的

取值范围.

9.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽涵洞顶点。到水面的距离为24力求涵

洞所在抛物线的解析式.

10.小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x

（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-lOx+500,在销售过程中销售单价不低于成本价，而每

件的利润不高于成本价的60%.

（1）设小明每月获得利润为卬（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，

并确定自变量尤的取值范围.

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

2.5.1二次函数与一元二次方程时间：2月6日

1、已知抛物线y=/+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为6,对称轴为x=3,则抛物线的顶点P关于x

轴对称的点P的坐标是()

A.(3,9)B.(3,-9)C.(-3,9)D.(-3,-9)

2、二次函数yuoi？+bx+c的图象如图所示，下面结论：①(b+c)2>/；②4a+2b+c>0；③a+b2m(a;n+b)；

④若此抛物线经过点C(f,n),则2-f一定是方程o?+bx+c="的一个根.其中正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

3、对于二次函数y=7-2x+3的图象，下列说法正确的是()

A.与x轴有两个交点

B.当x>-1时y随x的增大而增大

C.开口向下

D.与y轴交点坐标为(0,3)

4、如图，二次函数y=/+fcv+cQW0)的图象与x轴负半轴交于(-£,0),对称轴为直线x=l.有以

下结论：①abc>0；②3a+c>0；③若点(-3,ji),(3,券)，(0,”)均在函数图象上，则

④若方程a(2x+l)(2x-5)=1的两根为羽，&且处<%2，则处<-2<5<%2；⑤点M,N是抛物线

22

与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点尸，使得尸则a的范围为a2倔-4.其

中结论正确的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

5、已知关于x的函数yinar2-(3-a)x+1,竺=依.若对于任意实数x,%与”的值至少有一个为正数，

则实数a的取值范围是.

6、如图，二次函数yna？+bx+cQW0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x

=-1,结合图象给出下列结论：@a+b+c=O；@a-2Z?+c<0；③关于x的一元二次方程a^+bx+cuO(a

W0)的两根分别为-3和1；④若点(-4,”)、(-2,”)、(3,”)均在二次函数图象上，则

<J3；⑤a-b<m(am+b)。"为任意实数).其中正确的结论有(填序号).

7、对于任意实数a,抛物线>=/+2依+°+6与无轴都有公共点，则b的取值范围是.

8、已知抛物线y=a(x-2)2+c(a>0).

(1)若抛物线与直线>=»«+"交于(1,0),(5,8)两点.

①求抛物线和直线的函数解析式；

②直接写出当a(x-2)2+c>g+〃时自变量x的取值范围.

(2)若a=c,线段AB的两个端点坐标分别为A(0,3),B(3,3),当抛物线与线段AB有唯一公共

点时，直接写出a的取值范围.

9、设二次函数yi=27+bx+c(b,c是常数)的图象与x轴交于A,B两点.

(1)若A,B两点的坐标分别为(1,0),(2,0),求函数yi的表达式及其图象的对称轴.

(2)若函数yi的表达式可以写成与=2(x-h)2-2(%是常数)的形式，求b+c的最小值.

(3)设一次函数。"是常数)，若函数yi的表达式还可以写成％=2(x-m)(x-m-2)的形

式，当函数y=yi->2的图象经过点(xo,0)时，求xo-7"的值.

10、已知关于x的一元二次方程/+x-〃2=0.

(1)若方程有两个不相等的实数根，求，"的取值范围；

(2)二次函数y=/+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程/+尤-，"=0的解.

2.5.2二次函数与一元二次方程时间：2月7日

1、如图，已知抛物线y=oy2+bx+cQWO）的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其

部分图象如图所示.下列结论：①方程办2+bx+c=0的两个根是XI=-1,%2=3；®b=a+c-,③8a+c<0；

④当y>0时，x的取值范围是-1〈尤<3；⑤a+b<m（am+b）Gn/l的实数），其中结论正确的是（）

A.①②④⑤B.①②③④C.①③⑤D.②③④⑤

2、已知二次函数y=o?-2ax-3aQW0）,关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（）

A.该图象的顶点坐标为（1,-4a）

B.该图象与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）

C.若该图象经过点（-2,5）,则一定经过点（4,5）

D.当尤>1时，y随尤的增大而增大

3、根据表格中二次函数y=a/+6x+c的自变量尤与函数值y的对应值，可以判断方程/+云+。=0的一"t'

解尤的范围是（）

00.511.52

y=a^+bx+c-1-0.513.57

A.0cx<0.5B.0.5<x<lC.l<x<1.5D.1.5<x<2

4、如图，若抛物线y=o?+fcv+c（aWO）与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,^ZOAC=ZOCB.则

ac的值为（）

A.-1B.-2C.-AD.」

23

5、如图，一次函数的图象与二次函数的图象相交于点A（-1,d）,B（3,e）,则

mx+n<ax1+bx+c解集是.

6、已知抛物线>=7-2尤-3与x轴交于A,B两点（点A在点2的左侧）与y轴交于点C,点£>（4,y）

在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为.

7、抛物线y=o?+bx+c（a,b,c是常数）的顶点是（-2,3）,与无轴的一个交点在点（-4,0）和点（-

3,0）之间.下列四个结论：①Mc<0；②一元二次方程or2-bx+c=O的一个根在0和1之间；③点

Pi（-7,yi）,P2（1T,>2）在抛物线上，则@b1+2b>4ac.其中正确的结论是（填写

序号）.

9、已知抛物线y=o?+fcv+c经过A（2,0）,B（3〃-4,yi）,C（5”+6,y2）三点，对称轴是直线x=L关

于x的方程ajC+bx+c=x有两个相等的实数根.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若〃<-5,试比较yi与”的大小；

(3)若2,C两点在直线x=l的两侧，且力＞”，求”的取值范围.

10、已知二次函数y=-2?+3x-1.

(1)利用配方法求顶点坐标A；

(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

(3)如果将该函数向左平移，当图象第一次经过原点时，求新图象

3.1圆时间：2月8日

1.若。。的半径为5,圆心。的坐标是(0,0),点P的坐标是(4,2),则点P与。0的位置关系是()

A.在。。内B.在。0外

C.在00上D.在。0上或在外

2.如图，图中的弦共有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

3.下列说法中，不正确的是(

A.直径是弦，弦是直径B.半圆周是弧

C.圆上的点到圆心的距离都相等D.同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长

4.下列说法:

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半

圆是弧，但弧不一定是半圆.

正确的说法有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，数轴上有A、B、C三点，点A,C关于点B对称，以原点0为圆心作圆，若点A,B,C分别

在O0外，O。内，。。上，则原点。的位置应该在()

A.点A与点B之间靠近A点B.点A与点B之间靠近B点

C.点B与点C之间靠近B点D.点B与点C之间靠近C点

6.如图，点A,B,C在。0上，NA=36。，zC=28。，贝!IzB等于()

B

A.100°B.72°C.64°D.36°

7.如图，已知AB,DE是团。的直径，C是团0上一点，且AD=CE=1AB.则ZBEC=()

A.145°B.135°C,120°D.105°

8.以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画。0,下面的点中，在。0上的是()

A.(1,1)B.(V2,V2)C.(1,3)D.(1,72)

9.已知点C在线段AB上，且0<AC<：AB.如果。C经过点A,那么点B与。C的位置关系是

10.已知OA与OB是等圆，oA的半径为6,则OB的面积为

11.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,以顶点A为圆心，作半径为r的圆.若要求另外三个顶

点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，贝卜的取值范围是.

12.在一个平面内，一点和。。上的点的最近距离为4,最远距离为9,则。。的半径是.

13.如图，半径为1的。0从数轴上的原点开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，在原点

右边且距原点7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过秒后，点P在

00上.-------电------------〜

14.（本小题8分）

设AB=3cm,画图说明：到点A的距离小于2cm,且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形.

15.（本小题8分）

一张靶纸如图所示.靶纸上的1,3,5,7,9分别表示投中该靶区的得分数.小明、小华、小红3人

各投了6次镖，每次镖都中了靶.最后他们是这样说的一一

小明说：“我只得了8分.”小华说：“我共得了56分.”小红说：“我共得了28分.”他们可能得到这

些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜

色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由.

3.2圆的对称性时间：2月13日

1.下列四个命题中，真命题是（）

A.相等的圆心角所对的两条弦相等

B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形

C.平分弦的直径一定垂直于这条弦

D.等弧就是长度相等的弧

2.如图，A,B,C,。是。。上的四个点，且BC=4D,若AC=5,则BD的长度为（)

A.4B.4.5C.5D.5.5

3.如图，在同圆中，若乙4OB=2NC。。，则程与2前的大小关系是（）

A.AB>2CDB.AB<2CDC.AB=2CDD.不能确定

4.如图所示，在O。中，AB=CD,则在①28=C。②4c=③乙4。。=乙8。。④数=皿中，确的个

数是（）

A.lB.2C.3D.4

5.如图，4B和C。是。。的两条直径，弦DE〃AB,若弧DE为40。的弧，则48。。=（）

A.1100B.80°C.40°D.70°

2题图3题图4题图5题图

7.下列说法中，正确的是（）

A.同圆中，相等的弦所对的圆周角相等

B.同圆中，相等的弧所对的圆心角相等

C.圆心角相等，它们所对的弧也相等

D.圆心角相等，它们所对的弦也相等

8.如图，已知4B是。。的直径，BC是弦,AABC=30°,过圆心。作。D1BC交弧BC于点D,连接DC,则

ADCB的度数为（）度.

A.30B.45C.50D.60

11题图12题图

9.弦48把O。分为3：7,则24。8=