2023年高考物理真题重组卷重组卷03（山东）（解析版）

冲刺2023高考物理真题重组卷03

物理（山东专用）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项

符合题目要求。）

1.（2020•山东•高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移S与时间t的关

系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用V表示。重力加速度大小

为g。以下判断正确的是（）

B.h~t2时间内，V减小，FN<mg

C.t2~t3时间内，V增大，FN<rr）gD.t2~t3时间内，V减小，FN>mg

【答案】D

【解析】A.由于5-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度

向下，处于失重状态，则

FN<mg

A错误；

B.在匕”2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则

F∣^=mg

B错误；

CD.在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则

FN>mg

C错误，D正确。

故选D。

2.（2021•山东•高考真题）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气

囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前

臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带

中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V,压强计示数为15OmmHg。已知大气压强等

于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则（Z等于（）

加压气囊

C.50cm1D.60cm'

【答案】D

【解析】根据玻意耳定律可知

Pov+5Povo=P∣×5v

已知

,

p0=750mmHg,匕=60cm,Pl=750mmHg+150mmHg=900mmHg

代入数据整理得

V=60cm,

故选D。

3.（2021•山东•高考真题）从“玉兔"登月至旷祝融"探火，我国星际探测事业实现了由地月

系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，"祝融"火星车

的质量约为"玉兔"月球车的2倍。在着陆前，"祝融"和"玉兔"都会经历一个由着陆平台支撑

的悬停过程。悬停时，"祝融"与"玉兔"所受陆平台的作用力大小之比为（）

A.901B.902C.3601D.7201

【答案】B

【解析】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据

mM

F=G卡

可得

F祝融.G"火"4兄」.GM月"除兔L2X2=2

二一Rj∙F^-22-2

故选B,,

4.（2022•山东•高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于。点，环上

均匀分布着电量为Q的正电荷。点48、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL

的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距。点为2R的D点，。点的电场强度

刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）

A.正电荷，q=要B.正电荷，4='。空

πRTtR

C.负电荷，4=丝*D.负电荷，4=2小。竺

【答案】C

【解析】取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在。点

产生的电场强度为与A在同一直径上的4和与8在同一宜径上的B1产生的电场强度的矢

量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有

QΔL

ET=嗡

由图可知，两场强的夹角为120，则两者的合场强为

E=Ei”∙

2πRi

根据。点的合场强为0,则放在。点的点电荷带负电，大小为

E'=E=嘿

根据

E'=k-^-τ

(2R)

联立解得

_2βΔL

q-TtR

5.（2020•山东•高考真题）一定质量的理想气体从状态。开始，经afb、匕玲八C玲。三个

过程后回到初始状态α,其P-V图像如图所示。己知三个状态的坐标分别为。

2p。）、b（21∕0,po）、C（3Vo,2p0）以下判断正确的是（）

A.气体在gb过程中对外界做的功小于在b÷c过程中对外界做的功

B.气体在α÷fa过程中从外界吸收的热量大于在b玲C过程中从外界吸收的热量

C.在cfα过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量

D.气体在C玲。过程中内能的减少量大于b∙÷c过程中内能的增加量

【答案】C

【解析】A.根据气体做功的表达式W=Er=PSX=P2V可知P-V图线和体积横轴围成

的面积即为做功大小，所以气体在α→人过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的

功，A错误；

B.气体从“→6,满足玻意尔定律。U=C,所以

τa=τh

所以AUm=O,根据热力学第一定律AU=Q+W可知

O=QJ%,

气体从bfc,温度升高，所以AU*>0,根据热力学第一定律可知

AUahe

结合A选项可知

wab=wbc<o

所以

Qbc>Qab

方-c过程气体吸收的热量大于α→b过程吸收的热量，B错误；

C.气体从c→4,温度降低，所以△",“<(),气体体积减小，外界对气体做功，所以

叱”>0,根据热力学第一定律可知2“<0,放出热量，C正确；

D.理想气体的内能只与温度有关，根据1=7；可知从

IΔ^I=IΔ^∙I

所以气体从c→α过程中内能的减少量等于过程中内能的增加量，D错误。

故选Co

6.(2020•山东•高考真题)晁核:H发生6衰变成为氨核;He。假设含瓶材料中:H发生6衰

变产生的电子可以全部定向移动，在3.2xi04s时间内形成的平均电流为5.0xi0∙8A0已知

电子电荷量为1.6xiθU9c,在这段时间内发生6衰变的今核:H的个数为（）

A.5.0×10uB.1.0×IO16C.2.0×IO16D.∣.0×10l8

【答案】B

【解析】根据

可得产生的电子数为

XKrSX3.2χl01个个

el.6×10~19

因在β衰变中，一个瓶核产生•个电子，可知瓶核的个数为LOXlOI6个。

故选B.

7.（2022•山东•高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以。为圆心、半径

为R的!圆，左侧是直角梯形，AP长为R,AC与Co夹角45。，AC中点为8。a、b两种

频率的细激光束，垂直A3面入射，器件介质对a,b光的折射率分别为1.42、1.40。保持

光的入射方向不变，入射点从A向8移动过程中，能在PM面全反射后，从O"面射出的

光是（不考虑三次反射以后的光）（）

A.仅有。光B.仅有b光C.a、b光都可以D.O,b光都不可以

【答案】A

【解析】当两种频率的细激光束从A点垂直于A8面入射时，激光沿直线传播到。点，经

第一次反射沿半径方向直线传播出去。

保持光的入射方向不变，入射点从A向8移动过程中，如下图可知，激光沿宜线传播到

Co面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向8移动过程中，光线传播到PM

当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时

光线在PM面上的入射角最大，设为α,由儿何关系得

α=45

根据全反射临界角公式得

11√2

SinQ—=-----<-----

na1.422

SinC,-也

bnh1.402

两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为

Q<45<Cft

故在入射光从A向B移动过程中，。光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在

PM面发生全反射，故仅有。光。A正确，BCD错误。

故选A»

8.（2021•山东•高考真题）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相

间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标X的变化图像，可能正确的是（）

OX

d

【答案】D

【解析】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光

是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板

的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差取=小时此处

表现为亮条纹，即当薄膜的厚度

λ

aj=n­

2

时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉

条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。

故选D。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符

合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得O分。

9.（2022•山东•高考真题）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m∕s的速度斜向上

击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为

8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面

的速度分量不变。重力加速度gIXlOmZs2,网球碰墙后的速度大小V和着地点到墙壁的距

离d分别为（）

A.v=5m∕sB.v=3∖∣2m∕sC.d=3.6mD.=3.9m

【答案】BD

【解析】设网球飞出时的速度为%,竖直方向

嗑直=2g(Hi)

代入数据得

VO峪直=yj2×1Ox(8.45-1.25)m∕s=12m∕s

则

%水平=413°-/m/s=5m∕s

排球水平方向到P点的距离

X水平=%水平t=%水平'=6m

S

根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量

4,，

%水平工=%水平.)=4向$

平行墙面的速度分量

%水平〃=%水平,7=3Ms

反弹后，垂直墙面的速度分量

V水平j.=0∙75・%水平j_=3m∕s

则反弹后的网球速度大小为

丫水平=J1⅛M+片水平〃=3夜m/s

网球落到地面的时间

t=

着地点到墙壁的距离

d-=3.9m

故BD正确，AC错误。

故选BDo

10.（2020・山东•高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个

带负电的试探电荷置于二者连线上的。点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过

O点作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、C和b、d,如

图所示。以下说法正确的是（）

.般

®"B

A.a点电势低于。点

B.b点电势低于C点

C.该试探电荷在。点的电势能大于在b点的电势能

D.该试探电荷在C点的电势能小于在d点的电势能

【答案】BD

【解析】A.由题意可知。点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知。。之间电

场线由a到。，故。点电势高于。点电势，故A错误；

B.同理可得，C点电势高于。点电势，两个固定电荷在b。射线上的点电场方向斜向上，

故b点电势低于。点电势，则b点电势低于C点，故B正确。

C.。点电势高于。点电势，b点电势低于。点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负

电荷，故该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；

D.根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则C点电势高于d点，试探电荷

为负电荷，则该试探电荷在C点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。

故选BDo

11.（2021・山东・高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面

上。区域回、回中磁场方向均垂直斜面向上，回区中磁感应强度随时间均匀增加，回区中为匀

强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中α处由静止释放，进入回区后，经b下行至C处

反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，

以下叙述正确的是（

A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度

B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到。处

【答案】ABD

【解析】AB.在I区域中，磁感应强度为旦=h,感应电动势

E1=弛S=kS

&

感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为

”=竺

RR

导体棒进入回区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达C点后又能

上行，说明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过b点的受力分析如图

卜mgsinθmgsin。

设下行、上行过b时导体棒的速度分别为叭V',则下行过b时导体棒切割磁感线产生的

感应电流为

E2=B2Lv

卜行过b时导体棒上的电流为

_E+E_BLvkS

A=-0=—1=--2-I-

2RRR

下行过b时，根据牛顿第二定律可知

B2J2L-mgsinθ=殳--mgsinθ=mat

RR

上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为

E2'=B2Lv'

上行过b时导体棒上的电流为

jEl-E2kSB2Lv'

L-^R~~~RR

根据牛顿第二定律可知

AB、kSLB,2Ev,.A

DT,I,L,-mgsi.n”=1---------=-------tngsinU=ma

23RR2

比较加速度大小可知

al>a2

由于秋段距离不变，下行过程中加速度大，上一行过程中加速度小，所以金属板下行过经过

6点时的速度大于上行经过b点时的速度，AB正确；

CD.导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能

回到无磁场区。由AB分析可得，导体棒进磁场回区（下行进磁场）的速度大于出磁场团区

（下行进磁场）的速度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动

mgsinθ=ma„

则金属棒不能回到。处，C错误，D正确。

故选ABDo

12.（2021•山东•高考真题）一列简谐横波沿X轴传播，如图所示，实线为G=2s时的波形

图，虚线为G=5s时的波形图。以下关于平衡位置在。处质点的振动图像，可能正确的是

()

【答案】AC

【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。

AB.若机械波沿X轴正方向传播，在％=2s时。点振动方向竖直向上，则传播时间

^t=t2-tl=3s满足

3

At=-T+∏T(n=0,1,2,3...)

4

解得

7=上-S(n=0,1,2,3...)

4/7+3

当〃=0时，解得周期

T=4s

A正确，B错误；

CD.若机械波沿X轴负方向传播，在^2=5s时O点处于波谷，则

M=-T+nTCn=O,1,2,3...)

4

解得

T=-^-s(n=0,1,2,3...)

4"+l

当〃=O时，解得周期

T=12s

C正确，D错误。

故选AC。

三'非选择题：(共5题，共60分。其中第15题-第18题解答时请写出必要的

文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计

算时，答案中必须明确写出数值和单位。)

13.(2020•山东•高考真题)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种

方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取

材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

图甲图乙

(i)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53。，在其上表面固定一与小物

块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。

(H)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，

用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况.然后通过录像的回放，选择小物

块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时

间t的数据。

(iii)该同学选取部分实验数据，画出了‘一t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加

t

速度大小为5.6m∕s2

(iv)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

(1)当木板的倾角为37。时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速

度的大小为m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用小

2

B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为m∕so（结果均保留2位有效数

字）

2

（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为m∕s0（结果

保留2位有效数字，sin37°=0.60,cos37o=0.80）

【答案】0.32##0.333.19.4

【解析】⑴田⑵根据L=3+可得

2LC

——=2v0+at

则由把“图像可知

t

2

2v0=65×10m/s

则

√o=O.33m∕s

,(185-70)710^2

a=k=----------；-------ɪ-m∕s2=3.1m∕s2

(39.5-2)?Itf

（2）⑶由牛顿第二定律可知

mgSin夕一μnιgcosθ=ma

即

α=gsin。一"gcosθ

当氏53°时α=5.6m∕s2,即

gsin53-〃gcos53=5.6

当历37°时o=3.0m∕s2,即

gsin37一〃geos37=3.1

联立解得

g=9.4m∕s2

14.（2022・山东•高考真题）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实

验。实验器材：

干电池£（电动势1.5V,内阻未知）；

电流表Ai（量程IOmA,内阻为90Q）；

电流表A2（量程30mA,内阻为3OΩ）;

定值电阻Ro（阻值为150Ω）;

滑动变阻器R（最大阻值为100Q）；

待测电阻Rx;

开关S,导线若干。

测量电路如图所示。

ElS,

~~1I——

,R。、I

（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R。接

入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的T处。该同学选用的电流

表为（填"Al"或"A2"）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为

________Ω,,

（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用RX替换R。，闭合开关后，电流表指针指在满刻

3

度的m处，则RX的测量值为C。

（3）本实验中未考虑电池内阻，对RX的测量值_________（填"有"或"无"）影响

【答案】Ai60100无

【解析】（1）⑴若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R。时，电路中的电流约为

E15

/=—=—A=IOmA

R）150

由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的3处，则该同学选到的

电流表应为Ai。

[2]当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有

E=g（R+4+RQ

计算出

R=60Ω

（2）⑶断开开关，保持滑片的位置不变，用以替换心,闭合开关后，有

Er(R+R+RQ

代入数据有

Rx=100Ω

(3)⑷若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有

E=与［(R+r)+9+&J

3/

E=寸(R+r)+4+RAJ

联立计算出的RX不受电源内阻r的影响。

15.(2020•山东•高考真题)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人

体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右

侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速

按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气

拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体

初始压强与外部大气压相同，温度为450K,最终降到300K,因皮肤凸起，内部气体体积

变为罐容积的2方0。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的2方0，

罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气

体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为出、T1,V1,温度降低后状态参量分别为P2、

T2、L，罐的容积为外,由题意知

2Q

pι=po.Tι=450K∖Vi=V2,4=300K、⅛=—⅛Φ

由理想气体状态方程得

20..

Po%外印②

ɪ

T2

代入数据得

P2=O.7po③

对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为P3、g,末态气体状态参量分别为P4、Y4、罐的

容积为％'，由题意知

P3=Po、v⅛=%'∖P4=P2④

由玻意耳定律得

∕⅛½）=。2匕O

联立②⑤式，代入数据得

¼=y⅛,（6）

设抽出的气体的体积为MA由题意知

AV=%-都⑦

故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为

也=丝自

mV40

联立②⑤⑦⑧式，代入数据得

∆m1-

———⑨zx

m3

16.（2020・山东・高考真题）某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两

金属板，两板间电压为U,Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、

回两部分，M、N,P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在

直线为Z轴，向右为正方向，取Z轴与Q板的交点。为坐标原点，以平行于Q板水平向里

为X轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、团内分别充满

沿X轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为8和E。一

质量为m,电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过

P面上的C点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

（1）求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到Z轴的距离L；

（2）求粒子打到记录板上位置的X坐标；

（3）求粒子打到记录板上位置的y坐标（用R、d表示）；

（4）如图乙所示，在记录板上得到三个点为、S2、S3,若这三个点是质子:H、瓶核;H、氮

核;He的位置，请写出这三个点分别对应哪个粒子（不考虑粒子间的相互作用，不要求写

出推导过程）。

d

22d

y=R->]R-d+.;（4）52、52、S3分别对应瓶核:H、氮核;He、质子;H的位置

√F≡7

【解析】（1）设粒子经加速电场到b孔的速度大小为〃粒子在区域I中，做匀速圆周运动

对应圆心角为α,在M、N两金属板间，由动能定理得

qU=^mv2

在区域I中，粒子做匀速圆周运动，磁场力提供向心力,由牛顿第二定律得

V2

qvB=m—

R

联立解得

D0nqU

κ----------

qB

根据题意,画出运动轨迹如图所示

由几何关系得

.d

d2+(/?—D2=R2,cosct——————,SIna=—

RR

联立解得

（2）设区域Bl中粒子沿Z轴方向的分速度为匕，沿X轴正方向加速度大小为。，位移大小

为X,运动时间为3由牛顿第二定律得

qE=ma

粒子在Z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得

v2=VCOsa,d=vzt

粒子在X方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式得

x=-at2

2

联立解得

md1E

~AmU-Iqd-B1

（3）设粒子沿y方向偏离Z轴的距离为y,其中在区域回中沿y方向偏离的距离为/,由运

动学公式得

y="sina

由题意得

y=^+y

联立解得

y=R-∖∣R2-d2+.d

（4）si、52、53分别对应瓶核:H、氮核:He、质子:H的位置。

17.（2021•山东•高考真题）某离子实验装置的基本原理如图甲所示。回区宽度为d,左边

界与X轴垂直交于坐标原点。，其内充满垂直于XOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大

小为外；回区宽度为L,左边界与X轴垂直交于。I点，右边界与X轴垂直交于。2点，其内

充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直X轴置于回区右边界，其中心C与。2点重合。

从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿X轴正方向过。点，依次经

回区、田区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入团区时速度方向与X轴正方向的夹角为

夕。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在回区中运动时速度的大小火

（2）求回区内电场强度的大小E;

（3）保持上述条件不变，将回区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值

未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切

于C点，需沿X轴移动测试板，求移动后C到。1的距离s。

III

yy

XBOEXBOEAB

θ

•A------------

()0,C°2离子源O0,

离子源IB

I

加速直加速区

dLdS

图甲图乙

【答案】(1)V=匣4；(2)E=rʌdd

£tan0+----------------;(3)

∕nsιnrnL^tan^^Θsinθtanθ

【解析】（1）设离子在回区内做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得

2

qvBa=m-①

根据儿何关系得

Sine=4②

r

联立①②式得

V=配2

∕nsinθ

（2）离子在回区内只受电场力，X方向做匀速直线运动，y方向做匀变速直线运动，设从进

入电场到击中测试板中心C的时间为t,y方向的位移为⅞，加速度大小为a,由牛顿第二

定律得

qE-ma

由运动的合成与分解得

2

L=(UcoS0»,%=-r(l-cos。)，y0ɪ(vsin0)l-ɪɑ/

联立得

E-2必d：ʌdd

Lrtan0+----------------

ml}tan2θsinθtanθ

（3）团区内填充磁场后，离子在垂直y轴的方向做线速度大小为VeOSι?的匀速圆周运动，

如图所示。设左侧部分的圆心角为ɑ,圆周运动半径为运动轨迹长度为由几何关

系得

π,

ex,H—r

a,2。，，COSa=—

=——×2πr÷------×2πr2r,

2π2π

由于在y轴方向的运动不变，离子的运动轨迹与测试板相切于C点，则离子在团区内的运动

时间不变，故有

PCoS夕PCoSe

C到Oi的距离

S=2r'sinα+/

联立得

S=L

18.（2021•山东•高考真题）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C,放置在水平

地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B,开始时弹簧

处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左

运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。

已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为了,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始

2

终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：Ep=∣⅛r,k为弹簧的劲度系数，X为弹簧

的形变量）

（1）求B、C向左移动的最大距离与和B、C分离时B的动能线；

（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值工血;

（3）若三物块都停止时B、C间的距离为⅞c,从B、C分离到B停止运动的整个过程，B

克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与ABC的大小;

（4）若F=5∕,请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度α随位移X变化的图

像，并在坐标轴上标出