山西省临汾市2023年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

山西省临汾市2023年数学七上期末检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若3/"T+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是。

C.3D.4

2.如图，在AABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC,AC于点D和E,NB=60。，ZC=25°,贝ijNBAD

C.75°D.80°

3.如图，ZAOC=—Z.BOC,OO平分NA08,若NCOD=25°,则NAOB的度数为).

2

A.105°B.120°C.135°D.150°

4.如果3a户"/与9a”是同类项，那么机等于（）

A.2B.1C.-1D.0

5.甲看乙的方向为北偏东35。，那么乙看甲的方向是（）

A.南偏西35。B.南偏东35。C.南偏东55。D.南偏西55。

6.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为

44000（）万人,将数据440（）00用科学记数法表示应为（）

A.4.4xlO6B_4.4xlO5C.44x1(/D.0.44xlO6

7.用四舍五入法将5109500精确到万位，可表示为（)

A.510B.5-lOxlO6C.511D.5.11X106

X|

8.小南在解关于丫的一元一次方程二-机=-时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x-,〃=2,

23

并计算得解为x=L则原方程正确的解为（）

814

A.X=-B.x=1C.X=-D.X—

363

9.如图在正方形网格中，点。A,B,C,。均是格点.若OE平分NBOC,则NOOE的度数为（）

B.22.5°C.30°D.67.5°

10.若（x+1）2+|y-2|=0,贝!|xy=（)

A.-1B.1C.0D.2

11.下列各式正确的是（）

A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

12.平方根等于它本身的数有（）

A.0B.0、1C.1D.」、0、1、

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果单项式-孙对与;y2y3是同类项，那么（”一冲=.

14.给定一列按规律排列的数：1,上，…，则第〃（〃21）个数为•

15.2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成A,B,C三个区域来经

营三种商品.爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发

现小开粗心地将原A区10%的面积错划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成

现3区的面积占A,3两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的25%

分两部分划分给现在的A区和8区.若爸爸划分完后，A,3,。三个区域的面积比变为2:1:3.那么爸爸从。区

划分给A区的面积与店面总面积的比为.

16.用代数式表示：比,的2倍小3的数是.

17.如图，直线a〃〃/c,直角三角板的直角顶点落在直线〃上，若Nl=36°,则N2等于

b

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销

活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（x>20）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x

的式子表示）？

（2）若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当x=3O时，你能给出一种里为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.

19.（5分）先化简，再求值

-2x2-^[3y2-2（/-/）+6],其中x=-1,y=-2.

20.（8分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中

所填整数之和都相等.

6abX-21・・・

（1）可求得a=b=x=第2020个格子中的数为

（2）求前1211个格子中所填整数之和是多少？

21.（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点：A（-5,0）,B（1,4）,C（3,3）,D（1,

0),E(3,-3),F(1,-4).

（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形:

「

丁

丁

丁

丁

丁

丁

丁

_T丁-

_++++++++++

L「

+

LJ+++++++++T

+

LJ+++++++++T

+

L_+++++++++T

_

L++++++++++T

—

，

_J-

_!__!_.L_±__L_±__]__!_

①使它的三边中有一边边长不是有理数；

②使它的三边中有两边边长不是有理数；

③使它的三边边长都不是有理数.

22.（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录

如下：（单位：km）+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5

（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？

（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？

23.（12分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|l—3b|+2|2+b|一|3b-2|.

b

____i.ii।।i1A

-3-2-10123’

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b

是常数且存0）.则x的次数是2,即可得到关于m的方程，即可求解.

【详解】根据题意得：2m-3=2,解得：m=2.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为2.

2、B

【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,根据等腰三角形的性质得到NDAC=NC,根据三角形内角

和定理求出NBAC,计算即可.

详解：...DE是AC的垂直平分线，

.,.DA=DC,

,ZDAC=ZC=25°,

VZB=60°,ZC=25°,

.•.ZBAC=95°,

二ZBAD=ZBAC-ZDAC=70°,

故选B.

点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的

距离相等是解题的关键.

3、D

【分析】先设NAOC=x,贝ljNBOC=2NAOC=2x,再根据角平分线定义得出NAOD=NBOD=1.5x,进而根据NCOD=25。

列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.

【详解】设NAOC=x,则NBOC=2NAOC=2x.

YOD平分NAOB,

.,.ZAOD=ZBOD=1.5x.

:.ZCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=0.5x.

VZCOD=25°,

，0.5x=25°,

.•.x=50°,

:.ZAOB=3x50°=150°.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出ZCOD=0.5x是解题关键.

4、A

【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.

【详解】根据题意可得：2m-l=m+l,

解得：m=2,

故选A.

【点睛】

本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.

5、A

【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论.

【详解】解：如下图所示，Nl=35°,

由图可知：AB〃CD

.•.Z2=Z1=35°

...乙看甲的方向是南偏西35。

故选A.

【点睛】

此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键.

6、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中iqa|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】440000=4.4x105,

故选：B.

【点睛】

此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求

解.

7、D

【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可.

【详解】解：5109500=5.11x1()6(精确到万位).

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个

有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

8、A

【分析】先根据题意求出机的值，然后代入原方程即可求出答案.

【详解】解：由题意可知：x=l是方程3x-,〃=2的解，

，3-m=2,

x1

.••原方程为

23

8

x=—，

3

故选：A.

【点睛】

本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题

的关键是先根据方程的解的定义求出m的值.

9、B

【分析】根据图形观察可知：ZBOD=90°,NCOD=45。,得出N3OC=135。，根据角平分线的性质得出NCOE

的度数，进而得出NOQE的度数即可.

【详解】解:由图形可知，/3。£>=90。，NCO£>=45。，

:.ZBOC=135°,

YOE平分N30C,

:.ZCOE=67.5°,

二ZDO£=67.5°-45°=22.5°.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：NBOO=90。，NCOO=45。，是解决本题的关键.

10、B

【分析】根据实数x,y满足（x+D2+|y-2|=0,可以求得x、y的值，从而可以求得x>的值.

【详解】解：根据题意得：x+l=0,则x=T,

y-2=0,则y=2,

.,•X>=(-1)2=1.

故选：B.

【点睛】

本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值.

11、C

【解析】A.V-8+5=-3,故不正确；

B.V(-2)3=-8,故不正确；

C.V-(a-b)=-a+b,故正确；

D.".'2(a+b)=2a+2b,故不正确；

故选C.

12、A

【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,

它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.

【详解】根据平方根的定义，平方根等于它本身的数只有0.

故选A.

【点睛】

本题考查平方根.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解.

【详解】解：由同类项的定义可知2=11+1=3,

解得。=31=2,

所以(。-6)=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同.

【解析】根据第一个数为：1=!=三二，第二个数为：第三个数为：2=与二，第四个数为:

1I2422932

77x4-12M—I

—=——.…依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第〃个数为：—即可得到答案.

164n~

【详解】第一个数为：1=；=聋二，

3

第二个数为：4=2x2-1

22

第三个数为：|=2x3-1

72x4-1

第四个数为：—

依此类推,

第”个数为:

故答案为2多〃一」1.

n

【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键.

2

15、——

15

【分析】设计划好A,B,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,根据题意用代数式表示“原A区10%的面积错划

分给了3区，而原B区50%的面积错划分给了A区''，再由"现3区的面积占A,B两区面积和的比例达到了40%”

列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答.

【详解】解：设计划好A,B,C三个区域的占地面积分别为a、b、c,由题意得：

b+l0°/oa-50%Z?=40%(。+b)

解得：b=3a,

则原A区10%的面积错划分给了B区，而原8区50%的面积错划分给了A区后，

A区的面积为：a—10%。+50%/?=0.9aM).5〃=2.4a,

8区的面积为：匕+10%a—50%/?=1.6a,

•••C区面积的25%分两部分划分给现在的A区和8区，A,B,C三个区域的面积比变为2:1:3.

a+b+25%c=c-25%c,解得：c=8a,

则最后划分后。区面积为：c-25%c=6a,原。区面积的25%为2a,

设C区面积的25%分两部分划分给现在的A区的面积是m,则分给现在的8区的面积是2a-m,由题意得：

2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,

二爸爸从C区划分给A区的面积与店面总面积的比为

a+3a+8a15

2

故答案为：—.

【点睛】

本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程.

16、2x-3

【解析】的2倍是2x,.•.比x的2倍小3的数是：2x3

17、54°

【分析】先根据W/b求出N3的度数，再由余角的性质得出N4的度数，根据。〃。即可得出结论.

【详解】

•:a//b

AZ3=Z1=36°

Z4=90°-N3=90°-36°=54°

Vbile

N2=N4=54°

【点睛】

本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等90°两锐角互余.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)方案一：40%+3200,方案二：3600+36》；(2)按方案一购买更合算；见解析；(3)先按方案一购买20

套西装(送20条领带)，再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.

【分析】⑴按方案一购买付款20x200+40(%-20),按方案二购买付款0.9x(20x200+40%)；

(2)将x=30代入求值比较即可；

(3)先按方案一购买2()套西装(送2()条领带)，再按方案二购买(％-20)条领带计算出费用

【详解】(1)方案一购买，需付款：20x200+40(x-20)=40x+3200(元)，

按方案二购买，需付款：0.9x(20x200+40x)=3600+36%(元)；

(2)把x=30分别代入：40x+3200=40x30+3200=4400(元),

3600+36x=3600+36x30=4600（元）.

因为4400<4600,所以按方案一购买更合算；

（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（％-20）条领带，共需费用：

20x200+0.9x40（x-20）=36%+3280,

当x=30时，36x30+3280=4360（元）

V4360<4400<4600,

...先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.

【点睛】

此题考察列式运算的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键.

19、-x2--|y2-3,-14

【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.

【详解】解：原式=-2尤2-]y2+（x2—y2）_3

=-x2~—y2-3,

2

当x=-l,y=_2时，

原式=一（一1）~一/X（—2）~—3=—14.

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.

20、（1）-2,1,6,6；（2）2019.

【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6,-2,1,依次重复出现，计算

202（）,除以3的余数对应即得结果；

（2）先计算着三个数的和6-2+1=5,再按照规律计算即可.

【详解】（1）由题意知，6+a+b-a+b+x=b+x+（-2）,

x=6,a——2,

由表格中第9格数1,和表格中数的规律，可得〃=1,

表格中数字依次为：6,-2,1,6,-2,1,6,-2,1-,

.•.2020+3=6731,故为：6,

故答案为：-2s1;6；6；

（2）⑵1+3=403余2

前三个数的和为6-2+1=5,

二前⑵1个数之积403x5+6-2=2019,

即前1211个数之和为2019

【点睛】

考查数字出现的规律问题，注意数字重复出现的个数，计算时要注意余数对应的是哪个数字，找规律的问题要依次类

推即可得出答案.

21、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析；③详见解析

【分析】（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到各个点的坐标，再依次连接即可；

（2）①根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；

②根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；

③根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答.

【详解】（1）见下图

丁

丁

丁

一