山东省德州地区2023年数学七年级上册期末调研试题含解析

山东省德州地区2023年数学七上期末调研试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量749.1亿斤，较去年增长3.6%,再创夏粮产量历史新高，数据749.1亿

用科学记数法表示为（）

A.749.1x10sB.7.49IxlO9C.7.491xlO10D.0.749IxlO10

2.如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私

家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是（）

A.被调查的学生人数为90人

B.乘私家车的学生人数为9人

C.乘公交车的学生人数为20人

D.骑车的学生人数为16人

3.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的工值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为

9,…，第2018次输出的结果为（）

A.3

B.27

C.9

D.1

4.一个容量为72的样本最大值是125,最小值是50,取组距为10,则可以分成（）

A.8组B.7组C.6组D.5组

5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）

-------1--1-----1----►

a0h

A.ab>0B.］。|>例C.a+b<QD.—a<b

6.去年十月份，某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%.则

现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（）

A.不变B.便宜了C.贵了D.不确定

7.一副三角尺如图摆放，图中不含15。角的是（）

C.-4048D.5

10.如图，对于直线A3,线段CO,射线EF,其中能相交的是（）.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.定义新运算“㊁"：a®b=竺生，如：203=2+^-3,贝!!（4⑤2）③（-1）=.

12.平移小菱形“◊”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◊”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图

中规律，第10个图案中，小菱形“◊”的个数.

(1)(2)⑷

13.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速

度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为n千米/时，则可列一元一次方程为.

14.一个角的补角比这个角的余角的2倍大18。，则这个角的度数为.

15.在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两

倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后

面有多少人？设在老师调整前班长后面有x人，则列方程为.

16.已知一组单项式：-X2,2/,-3好，4d，-5/。，…则按此规律排列的第15个单项式是.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可

的四大新生事物”进行了调查，随机调查了山人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制

成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出加=,«=;

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；

(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

18.(8分)七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人

票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算(50人及以上可买团体票).

(1)若师生均到齐，怎样购票最合算？

(2)若学生到齐，教师没到齐，只用第②种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到.

19.(8分)课堂上，李老师把要化简求值的整式2(3/6—与―3(28+2/6—1)+83写完后，让小明同学任意给出一

组。、方的值，老师自己说答案，当小明说完：％=38,辰-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学

们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误"，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理.

20.(8分)如图，已知线段和CO的公共部分B。=[AB=』CD,线段AB、8的中点E、尸之间的间距是10cm,

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求AB、CD的长.

AEDBC

21.（8分）已知如图，点B、C是线段AD上的两点，点A/和点N分别在线段AB和线段CO上.已知AD=9cm,

"V=6cm,AM-2BM，DN=2◎/时，求8c的长度.

AMBCND

22.（10分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420

元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元.问上衣和裤子的标价各多少元？

23.（10分）解方程

(1)x+3=—3(尤一3)

（2）=l—色.

43

24.（12分）如图1,。为直线45上一点，过点。作射线OC,ZAOC=30°,将一直角三角板（NM=30°）的

直角顶点放在点。处，一边QV在射线上，另一边OM与0。都在直线AB的上方.

（1）将图1中的三角板绕点。以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过f秒后，边恰好平分

ZBOC.求f的值；

（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线0C也绕。点以每秒6。的速度沿顺时针方向旋转一周,

如图3,那么经过多长时间0C平分NMON?请说明理由；

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】749.1亿=74910000000=7.491x10,%

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl(r的形式，其中iW|a|Vl(),n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

2、B

【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.

【详解】184-30%=60(人)

所以被调查的人数为60人，故选项A错误；

骑车的人数=60x25%=15(人)，故选项D错误；

(60-18-15)+(2+1)=9(人)，所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；

因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，

所以，乘公交人数是9x2=18人，故选项C错误.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键.

3,D

【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案.

【详解】第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,第三次输出的结果为：x9=3，第四次输出的结果为

3

7><3=1,第五次输出的结果为1+2=3,第六次输出的结果为!x3=l……

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所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3,1,因为(2018-2)+2=1008,所以第2018次输出的结果为

1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键.

4、A

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.

【详解】解：在样本数据中最大值为125,最小值是50,它们的差是125-50=75,

已知组距为10,那么由于754-10=7.5,

故可以分成8组.

故选：A.

【点睛】

本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.

5、D

【分析】根据题意，判断有理数a,b与0的大小关系，再逐项分析即可解题.

【详解】根据题意，a<O,b>(),同<何，故B错误；

/.ab<Q,故A错误；

:.a+b>0,故C错误；

：.-a<b,故D正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是

解题关键.

6、B

【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答.

【详解】解：(1+40%)x(1.30%)

=14x0.7

=0.98<1

所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键.

7、C

【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30。、60。、90。、45。、45。、90°,利用外角的性质，计算即可.

Z1=6O°-45°=15°,Z2=Z3=45°-30°=15°；

C、没有15。：

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理

的三角形使用外角的性质.

8、B

【解析】根据绝对值的定义即可得.

【详解】解：-3的绝对值是3,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义.

9、A

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，

与系数无关.

【详解】解：由题意，得：

2m+3=n+7,

移项，得：

2m・n=4,

(2m-n)2=16,

故选A.

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意

同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.

10、B

【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择.

【详解】解：A中直线和线段不能相交；

B中直线与射线能相交；

C中射线和线段不能相交；

D中直线和射线不能相交.

故选：B.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】先根据新运算的定义求出4③2的值，再根据新运算的定义计算即可得.

【详解】(4洋2)钏—1)=4+钏

=20(-1),

_2+2x(-l)

=-------------,

2

2-2

=----,

2

=0,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键.

12、1

【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2X12=2个小菱形；第二个图形有2X22=8个小菱形；第三个图形有2X32=18

个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案.

【详解】解：第一个图形有2XP=2个小菱形；

第二个图形有2X22=8个小菱形；

第三个图形有2X32=18个小菱形；

第n个图形有2n2个小菱形；

第10个图形有2X102=1个小菱形；

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律.

13、3(30+%)=4(30-%)

【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为(x+30)千米/时，逆流行驶的速度为(30-x)千米/时，根

据路程=速度x时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【详解】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为(x+30)千米/时，逆流行驶的速度为(30-x)千米/时，

依题意，得：3(30+x)=4(30-x).

故答案为:3(30+x)=4(30-x).

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

14、18°

【分析】设这个角的度数为x,根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可.

【详解】解：设这个角的度数为x,

由题意得，180°-x=2(90°-x)+18°,

解得:x=18。，

故答案为：18。.

【点睛】

本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90。，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180。，就说这两

个角互为补角.

15、2x-6=x+6

【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的

人数一样得出方程求解即可；

【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：

2x-6=x+6,

故答案为：2x—6=x+6.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.

16、-15x'

【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据

此可得.

【详解】由题意得，第〃个单项式是(-1)

所以第15个单项式是(-1)is.”•/15=,153.

故答案为：-151.

【点睛】

本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)100,35；(2)详见解析；(3)800人.

【分析】(1)由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值;

(2)总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；

(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.

【详解】(1)抽查的总人数m=10+10%=100,

35

支付宝的人数所占百分比11%=而4100%=35%,所以n=35,

故答案为：100,35；

(2)网购人数为:100X15%=15人，

微信对应的百分比为：/40x100%=40%,

补全图形如图所示：

(3)估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000X40%=800人.

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

18、(1)选用第二种方式较合算；(1)有1位教师没有到.

【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算(50

人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算.

⑴)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解.

【详解】解：(1)14x8+48x5=351(%).

(14+48)x8x0.7=347.1(元).

第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元.

因此，选用第二种方式较合算.

⑴设有x位老师没到，则

(14-x+48)x8x0.7=336,

x=l.

故有1位教师没有到.

【点睛】

本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做

为等量关系列方程求解.

19、相信，理由见解析

【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定值.

22

【详解】解：^=6ab-2b-6b-6ab+3+8b=3t

故无论a和b取何值，原式的结果都是1.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

20、AB=12cm,CD=16cm

【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=lxcm,AC=6xcm,再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm

和CF=2xcm,再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之间距离是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值，即

可求AB,CD的长.

【详解】设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=lxcm,AC=6xcm.

•点E、点F分别为AB、CD的中点，

/•AE=—AB=1.5xcm,CF=-CD=2xcm.

22

/•EF=AC-AE—CF=2.5xcm.

VEF=10cm,

A2.5x=10,解得：x=l.

AAB=12cm,CD=16cm.

【点睛】

本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含X的式子表示出各线段的长度是解题关键.

21、4.5cm

【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-(BM+CN)即可得出结果.

【详解】解AD=9cm,MN=6cm,

AM+M/V=9—6=3(cm).

■.AM=2BM,DN=2CN,

BM+CN+DN)=1.5(cm),

:.BC=MN—(BM+CN)=6—T5=4.5(cm).

【点睛】

本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

22＞上衣标价250元，裤子标价170元.

【分析】设上衣标价x元，则裤子标价(420-x)元，根据上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361

元列方程可求出x值，进而求出裤子的标价即可.

【详解】设上衣标价x元，则裤子标价(420-x)元，

•••上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元，

/.0.9X+0.8(420-x)=361,

解得：x=250,

...裤子标价：420-250=170(元)，

答：上衣标价250元，裤子标价170元.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键.

3

23、(1)-；(2)().7

2

【分析】(1)