必刷题《3.4-综合训练》刷综合

初中数学精选习题3/3初中必刷题第三章一元一次方程刷综合3.4综合训练1.根据图中给出的信息，可列正确的方程是（）A.B.C.D.2.[2020北京大兴区期末]已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲、乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲、乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时两人相遇后又相距20km？③甲、乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲、乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4+6+20=60表述题目中对应数量关系的是（）A.①②③④B.①③④C.②③④D.①②3.[2020浙江宁波北仑区期末，中]某校组织七年级学生参加研学活动，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座.该校参加研学活动的有_______人.4.[2020河南许昌期末，中]如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米；倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为_________平方厘米.（1毫升=1立方厘米）5.[2020甘肃张掖高台期末，中]小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖.（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？6.[2020河北辛集期末，难]甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为（0<<100）千米时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为t（时）.（1）当=5时，客车与乙城的距离为______千米；（用含的代数式表示）（2）已知=70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.①求客车与出租车相距100千米时，客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城.参考答案1.答案：C解析：根据“水的体积相同”，可列方程，变形得.故选C.2.答案：B解析：①设两人开始工作小时后还有20个零件没有加工.依题意，得4+6+20=60，所以①可以用方程4+6+20=60来表述.②设经过小时两人相遇后又相距20km.依题意，得4+620=60，所以②不可以用方程4+6+20=60来表述.③设乙出发后小时两人相遇.依题意，得4+20+6=60，所以③可以用方程4+6+20=60来表述.④设经过小时后两人相距60km.依题意，得4+6+20=60，所以④可以用方程4+6+20=60来表述.故选B.3.答案：405解析：设该校参加研学活动的有人.依题意，.解得=405.故答案为405.4.答案：25解析：设瓶子的底面积为平方厘米根据题意，得·(8+12)=500.解得=25.故答案为25.5.答案：见解析解析：（1）甲商店：10×1+（2010）×1×70%=17（元）；乙商店：20×1×80%=16（元）.因为17>16，所以小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱.（2）设买本时到两个商店付的钱一样多.依题意，得10×1+70%（10）=80%.解得=30.答：买30本时到两个商店付的钱一样多.（3）设可买本练习本.在甲商店购买：10+70%（10）=32.解得.因为为正整数，所以在甲商店最多可购买41本练习本.在乙商店购买：80%=32.解得=40.所以在乙商店最多可购买40本练习本.因为41>40，所以最多可买41本练习本.6.（1）答案：解析：当=5时，客车与乙城的距离为（）千米.（2）答案：见解析解析：①当客车和出租车没有相遇时相距100千米，70+90+100=800.解得=4.375.当客车和出租车相遇后相距100千米，70+90100=800.解得=5.625.综上，当客车与出租车相距100千米时，客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时.②小王选择方案二能更快到达乙城.设客车和出租车经过小时相遇.70+90=800.所以=5.此时客车走的路程为70×5=350（km），出租车走的路程为90×5