2023年广东省九年级数学试卷

2023年广东省九年级数学试卷

一.选择题（共10小题，共30分）

I.（3分）下列各组数中互为相反数的是（）

A.-4和山B.4和-4C.-4和-工D.工和4

444

2.（3分）“一方有难，八方支援”，在2020年新冠疫情期间，全国共有346支医疗队，

约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（）

A.4.26X103B.42.6X103C.4.26X104D.0.426X105

3.（3分）下列运算中正确的是（）

A.7）424=3/了B.3y2+4y?=7^5

C.a+a=a2,D.2x-x=2

4.（3分）如图，AB^AD,/8AC=/D4C=25°,ZD=80°,则NBC4的度数为（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

5.（3分）下列说法正确的个数是（）

①0.01的立方根是0.000001；

②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；

③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；

④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；

⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.（3分）学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11

名选手得分的中位数和众数分别是（）

分数（分）60809095

人数（人）2234

A.86.5和90B.80和90C.90和95D.90和90

7.（3分）一次函数y=3x+。和y=or-3的图象如图所示，其交点为P（-2,-5）,则

不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是（）

y

8.（3分）如图，在aABC中，A8=AC,分别以点A、8为圆心，以适当的长为半径作弧，

两弧分别交于E,F,作直线EF,。为BC的中点，〃为直线EF上任意一点.若BC=

4,△ABC面积为10,则BM+MO长度的最小值为（）

2

9.（3分）惠州市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满

足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比

原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少

万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据

题意列方程为（）

A.36-36+9=20B.36-36=20c36+9.36=2QD.36A36+9=

x1.5xx1.5x1.5xxx1.5x

20

10.如图，正方形纸片ABC£>,尸为正方形A。边上的一点（不与点A,点。重合）.将正

方形纸片折叠，使点8落在点P处，点C落在点G处，PG交。C于点H,折痕为EF,

连接8P,BH,BH交EF于点M,连接PM.下列结论：①BE=PE；®BP=EF-,③PB

平分NAPG；®PH=AP+HC-,®MH=MF,其中正确结论的个数是（）

AD

A.5B.4C.3D.2

二.填空题（共5小题，共15分）

11.（3分）因式分解：4m2-16=.

12.（3分）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果

付账.其中不打折的概率为.

AD//BC,ZC=70°,则NO=

14.（3分）若二次函数y=2?的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+/z）2

的图象，则/?=

15.（3分）如图，点A,点8分别在），轴，x轴上，OA=OB,点E为48的中点，连接

OE并延长交反比例函数、=工（x>0）的图象于点C,过点C作CDLx轴于点D,点、D

x

关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE-EC=.

三.解答题（共7小题，共55分）

16.（6分）计算：（依-1）°+|1-J§|+3tan60°-A/底.

17.（7分）先化简，再求值：+211,其中x=JE+i.

X2.4X+2X-2

18.（8分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“饺子”的习俗.我市某食品厂为

了解市民对去年销量较好的肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺（以下分别用4、B、

C、。表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，

并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.

（1）本次参加抽样调查的居民有人；

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃。饺的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、。饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或

画树状图的方法，求他吃到C饺的概率.

19.（8分）某造纸厂为了保护环境，准备购买A,8两种型号的污水处理设备共6台，用

于同时治理不同成分的污水，若购买4型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B

型2台需68万元.

（1）求出A型、3型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台8型设备一个月可处理污水

180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该

企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用.

20.(8分)如图，在正方形中，点E是8C的中点，连接OE,过点A作

交DE于点、F,交C。于点G.

(1)证明：△AOG部△Z)CE；

(2)连接8凡求证：AB=FB.

21.如图，在△ABC中，ZC=90°,/ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线

交AB于点F,圆。是△BEF的外接圆.

(1)求证：AC为圆。的切线；

(2)若tan/CBE=2，AE=4,求圆。的半径.

2

22.如图，已知抛物线＞=/+版+。经过原点O(0,0)、A(2,0),直线y=2x经