北师大版六年级数学上册《分数混合运算（二）》教学设计

2.2分数混合运算（二）教学设计

一、教学目标

1.学习目标描述：结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会

用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在

分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。

2.学习内容分析：本节课在“分数混合运算（一）”的基础上，继续探索解决有关分数混合运算

的实际问题的策略。教科书通过“动物车展”中的汽车成交量的实际背景，安排了三个问题及试一试,

帮助学生理解"增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。问题1展现了学生读题、审题的思考过

程，突出强调了对解题关键的理解，即“第二天的成交量比第一天增加了。题2用不同的直观图

表示数量关系。问题3要求学生列式解决问题。

3.学科核心素养分析：通过解决日常生活中的实际问题，构建数学模型，同时使学生感受到数学

与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点

1.重点：掌握比一个数多（少）几分之几是多少的应用题的解题方法。

2.难点：进一步掌握利用画图的策略解决实际问题。

三、教学过程

教学目标教学活动设计意图效果评价

1.复习旧知。

（1）算一算。

25x35x481x42+81x58102x31教师观察学

（2）果园里有90棵桃树，梨树的棵数比通过复习旧知，生的活动参与程

导入新课桃树多梨树比桃树多多少棵？检查学生掌握知识的度和提取已有知

情况，同时为后面学

2导.入新课识经验的能力，

习新的知识奠定基

师：这节课，我们继续学习分数混合运算给予及时的鼓励

础。

（-）o与表扬。

板书课题：分数混合运算（二）

任务一：交流思考方法

师：你瞧，森林里的小动物正在举行第十

获取新知

届动物车展。

课件出示：

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•-J****-j

师：请同学们用数学的眼光看一看，你能

通过说一说，培

找出哪些数学信息？

养学生的审题意识和

学生独自观察，然后自由说说。

问题意识，为后面分

师：根据获取的数学信息，你能提出什么

析问题做准备。

问题？

学生独自思考，然后回答：第二天的成交

量是多少辆？

师：第二天的成交量是多少辆呢？说说你

老师通过提

是如何思考的。

问了解学生情

学生独自思考，然后回答：第二天的成交

况，观察同学是

量是（50+辆，可汽车的成交量怎么可能否掌握本环节内

是（辆呢？容给予及时的励

与指导。

师：“增加了g”你是怎样理解的？与同

伴说说你的想法。

同伴相互交流，师巡视指导。

学生通过充分的

师：谁来说说你是怎么理解的？

交流，理解“增加了

学生1：增加了1,是指第二天增加的成

!”表示的具体意义，

5

交量是第一天的成交量的提高了学生的分析问

学生2：我知道了，也就是把第一天的成题的能力，同时为后

交量看作单位“1”，平均分成5份，增加的面解决问题提供帮

部分相当于这其中的一份。助。

任务二：画图分析

师：请大家闭上眼睛，静下心来，随着老

师的描述，看看你的头脑里会形成一幅怎样的

图画。

师描述：第一天的成交量是65辆，第二

天的成交量比第一天增加了（，第二天的成交

量是多少辆汽车？

学生闭上眼睛想象。

师：请大家睁开眼睛，在练习本上画出自

己头脑中的图画。

学生独自画图。

师：谁来说说你是用什么方法来表示第二

天和第一天成交的汽车辆数之间的关系的？

让学生利用画图

学生：我用一个长条表示第一天的成交

来分析题意，然后展

量，然后平均分成5份，其中的1份就是增加

示学生所作的图，并通过学生的

的部分。

与学生一起交流作图活动，检查学生

5幅增加专

11111]□的过程与方法，不仅掌握知识的情

1

?辆帮助学生理解题意，况，并给予及时

师：很清楚的表示出了第二天的成交量，还帮助学生有效地探的鼓励与指导。

真不错！如果画线段图，又应该怎么表示两个索不同的算法。

数量之间的关系呢？

学生一边展示一边反馈：此题把第一天的

成交量看做单位“1”,先画一条线段来表示

第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天

同样多的部分。由于第二天的成交量比第一天

增加了就把第一天的平均分成5份，增加

部分就相当于其中的这一份，求第二天的成交

量是多少辆？

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任务三：列式解决问题

师：请同学们根据线段图中找出等量关

系。

学生独自观察，然后回答：

第一天的成交量+增加的辆数=第二天的

成交量

师：现在你能列出算式求第二天的成交量

吗？

学生尝试列式，师巡视指导。

师：谁来说说你是怎么列式的？

学生：先求第二天增加多少辆。

展示：

增加的辆数：50x1=10（辆）引导学生根据线

段图写出数量关系，

第二天的成交量：50+10=60（辆）

进而列出算式解答，

师：把这两个算式列成综合算式是……？

让学生经历知识的发

学生列出综合算式，然后展示反馈：

1生与发展过程，有助

50+50x—

5于培养学生观察、分

=50+10

析、解决问题的能力。

=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆。

老师通过提

师：观察线段图，看看你还发现了什么？

问了解学生情

引导学生观察得出：第二天成交量是第一

况，观察同学是

天的（1+（）。

否掌握本环节内

师：等量关系是……?容给予及时的励

学生：第二天的成交量;第一天的成交量x与指导。

（1+1）。

师：列出算式并解答。

学生列式，然后展示：

,1、

50x（1+-

5

6

=50x-

5

=60（辆）

答：第二天的成交量是60辆。

师：“求比一个数多（或少）几分之几的数

是多少”的解题关键是找准单位“1”，解答结合学生的解题

此类问题常用以下两种方法：①比一个数多过程，总结出解此类

（或少）几分之几的数=单位"1”的量士单位“1”问题的方法，帮助学

的量X几分之几。②比一个数多（或少）几分之生建立解题的模型，

几的数=单位"1"的量x（l土几分之几）。提高解决问题的能

师：观察这两个综合算式，你有什么发力。

现？

学生：运用了乘法分配律。

任务四：结合男、女生人数解决有关整体

和部分之间的问题

课件出示：六（1）班有学生40人，其中

2

女生人数占全班人数的不，男生有多少人？

师：读一读，说说已知什么？求什么？

学生独自阅读，然后说一说。

师：你能画图表示出男生和女生的人数关

系吗？

学生尝试画图，师巡视指导。

师：谁来说说你是怎么画图的？

学生：此题把全班人数看做单位“1”，

试一试

平均分成5份，其中的2份就是女生的人数，

剩余的就是男生的人数。

女生占勺

人借助学生己有的

师：列出算式并解答，并与同伴说说你的知识经验，通过画图通过学生的

想法。分析问题、解决问题，观察、交流活动，

学生尝试计算，师巡视指导。让学生获得成功的体检查学生掌握知

师：能说说你们是怎么想的吗？验，提高学生学习数识的情况，并给

学生：先算女生有多少人。学的积极性。予及时的鼓励与

2

40-40x-指导。

5

=40-16

=24(人)

师：还可以怎么做？

学生：此题把全班人数看做单位“1”，

可以先算男生占全班人数的几分之几。

,2、

40x1--)

5

3

=40x-

5

=24(人)

答：男生有24人。

任务五：整数运算律拍勺应用

师：算一算，说说伤:有什么发现。

课件出示：

<1)「wwwvy2)।

N|7♦*T,N|7

“.|71।

通过学生活

学生独自计算，然后展示订正。

通过计算、交流，动，检查学生掌

师：观察这每一组的算式，你发现了什

让学生充分感受运算握知识的情况，

么？

律在分数混合运算中并给予及时的鼓

学生独自观察，然后自由说说。

的运用，进而感受知励与指导。

学生1：第一组运用了乘法结合律。

识之间的相互联系。

学生2：第一组运用了乘法分配律。

师：你能用一句话概括一下自己的发现。

学生尝试说一说：整数乘法运算律在分数

运算中同样适用。

任务六：课堂练习

基础题：

1.根据给出的信息，填写等量关系式。

迁移运用(1)小华的体重比爸爸的体重轻;。

引导学生能够在

(2)男生人数比女生人数多:。课堂练习的完成过程

中对要点知识加深巩

2.看图列式计算。

________16g吨固，语言，有效应用。

白菜£—।—।—।—।—1—।—1

比白菜多多分层挑选学

十日......................!:!

\_________________________/

T生的作答，及时

?吨

了解不同层次学

提高题：

生的课堂效果，

3.一本书有120页，明明第一天看了全书

收集本节课学生

的第二天看了全书的这本书还剩多少

34知识吸收的反馈

页？

信息。

拓展题：

4.一台冰箱原价3200元，国庆节促销活

动时，先降价！后，又降价L出售，现在一台

87

冰箱售价多少元？

【知识技能类作业】

必做题：

1.怎样简便就怎样算。

27X(L*)72x22

3971

2.根据已知条件，把问题和算式用线连起来。

23

养殖场有鸡3200只，第一周卖出二，第二周卖出

58

■皿"：

作业设计

jSttKW*R?呜中

选做题：

1.看