同底数幂的除法课件冀教版数学七年级下册

第八章整式的乘法8.3同底数幂的除法2.能够利用同底数幂的除法法则进行运算.(重点)1.知道同底数幂的除法法则；一、学习目标二、新课导入世界上的最快速度海洋生物:旗鱼105m/h陆地生物:猎豹1.2×105m/h飞行生物:游隼3.9×105m/h新型飞机107m/h你知道新型飞机速度是旗鱼速度的多少倍吗？107÷105=？三、概念剖析在整式的运算中，当然也会遇到两个同底数幂相除的情况，例如前面出现的参照同底数幂的乘法运算，我们该如何去进行计算呢？前面我们已经学习了同底数幂的乘法运算.我们先来完成下表的填空.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，

不变，

相加.用字母表示为：

.am·an=am+n(m，n都是正整数)底数指数107÷105.三、概念剖析算式运算过程结果35÷323346÷43a4÷a2a5÷a343a2a2观察上表，你能发现同底数幂相除的规律吗？三、概念剖析由此得幂的运算性质4：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.这里a≠0是因为：当a=0时，an=0，而0不能作为除数；故a不能为0.一般地，如果字母m，n都是正整数(m＞n)，那么am÷an=(a·a·...·a)÷(a·a·...·a)m个an个a=a·a·...·a(m-n)个a三、概念剖析(a≠0,p是正整数)，已知：m，n是正整数，a≠0，为了使am÷an=am-n在m≤n时仍然成立：（1）当m＜n时，m-n＜0，应该如何规定am-n的意义？（2）当m=n时，m-n=0，应该如何规定a0的意义？我们规定：a0=1(a≠0)，即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数).这样，对于任何正整数m，n，都有例1计算：

(1)106÷102(2)23÷25(3)5m÷5m-1

(4)an÷an+1(a≠0)典型例题解：(1)106÷102

(2)23÷25=106-2=104=23-5=2-2(3)5m÷5m-1=5m-(m-1)=5(4)an÷an+1=an-(n+1)=a-1【当堂检测】1.判断.(1)a4÷a3=a7(2)a2÷a5=a10

(3)(-b)4÷(-b)2=-b2(4)(-1)0=-1×××a4÷a3=aa2÷a5=a-3(-b)4÷(-b)2=b4÷b2=b2×(-1)0=12.计算.【当堂检测】（2）m5÷m2（4）（x2）2·x÷x5（1）x7÷x3(1)原式=x7-3=x4(2)原式=m5-2=m3(3)原式=(xy)7-6=xy(4)原式=x5-5=1（3）(xy)7÷(xy)6解：例2计算：

(1)a8÷a2÷a3(2)(-x)9÷(-x)5÷(-x)3解：(1)原式=a8-2÷a3=a8-2-3总结：由同底数幂相除的法则，我们可以推出：am÷an÷aq=am-n-q(a≠0，m，n，q都是正整数).

(2)原式=(-x)9-5÷(-x)3=a3=(-x)9-5-3=-x典型例题3.计算.【当堂检测】（1）（x-y）9÷（y-x）6÷（x-y）(1)原式=（x-y）9-6-1=（x-y）2(2)原式=(xy)7-6-3=(xy)-2=（2）(xy)7÷(xy)6÷(xy)3解：例3.已知:xa=4，xb=9，求：(1)xa-b；(2)x3a-2b.分析：因为xa÷xb=xa-b，所以xa-b=xa÷xb.解：(2)因为xa=4，xb=9，总结：可逆用同底数幂相除的法则进行求值：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数).

(1)因为xa=4，xb=9；所以xa-b=xa÷xb所以x3a-2b=x3a÷x2b所以x3a=(xa)3=64,x2b=(xb)2=81；典型例题4．如果3m=10，3n=5，那么3m-n的值为多少？【当堂检测】解：当3m=10，3n=5，原式=3m÷3n=10÷5=2故3m-n的值2.典型例题例4.计算:（1）x3•x5-(2x4)2+x10÷x2．（2）(x-y)9÷(y-x)6·(x-y)解：(2)原式=(x-y)9÷(x-y)6·(x-y)(1)原式=x8-4x8+x8注意：计算时要先将互为相反数的底数转化为相同的底数.=-2x8=(x-y)45．计算:(1)22020×0.52018÷22(2)(a3)2÷（a4·a2）【当堂检测】解：(1)原式=22×(22018×0.52018)÷22=1(2)原式=a6÷a6=a6