相交线课件人教版数学七年级下册3

5.1.1相交线人教版

七年级下册教材分析本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．学习目标1.理解邻补角和对顶角的概念．2.掌握“对顶角相等”的性质．新知导入问题：观察这些图片，你能找出相交线和平行线吗？探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质画一画：剪刀剪开布的过程，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画．探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系?∠1和∠3呢?分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系?∠1和∠3呢?在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗?为什么?探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质两条直线相交所形成的角位置关系数量关系分类

∠1，∠2①有公共边②边与互为反向延长线互补邻补角∠1，∠3两边边与、与分别互为反向延长线．相等对顶角填表：探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质图中还有其它的邻补角吗？形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.∠1与∠4∠3与∠2∠3与∠4探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质图中还有其它的对顶角吗？形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠2与∠4探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质说一说：∠1与∠2有怎样的数量关系？

一对邻补角的和等于180°.互补符号语言∵∠1与∠2是邻补角∴∠1+∠2＝180°探究新知任务：探究邻补角、对顶角、对顶角的性质说一说：∠1与∠3有怎样的数量关系？对顶角的性质：对顶角相等.相等符号语言∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3典例分析例：如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2

，∠3

，∠4

的度数．解：由邻补角定义，可得∠2=180°-∠1=180°-

40=140°由对顶角相等，可得∠1=∠3＝40°∠2=∠4＝140°课堂练习【知识技能类作业】——必做题：1．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（） A． B． C． D．B课堂练习【知识技能类作业】——必做题：2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A． B．

C． D．C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：3．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数．解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°，∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝30°课堂练习【知识技能类作业】——选做题：

解：(1)∠AOC的邻补角是：∠COB，∠AOD；∠BOE的邻补角是：∠AOE，∠BOF；(2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF；(3)∵∠AOC=50°，由对顶角相等可知：∴∠BOD=50°，由邻补角互补可知：∠COB=180°-∠BOD=180°-50°=130°．课堂练习【综合实践类作业】图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？解：由题意得，BC、AD相交于O，

∴∠AOB与∠COD是对顶角，∴∠AOB=∠COD．故根据“对顶角相等”，活动指针的读数，就是所测角的度数．课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1．什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2．什么是对顶角？对顶角有什么性质？作业布置【知识技能类作业】——必做题：1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（） A．

B． C． D．B作业布置【知识技能类作业】——必做题：2．如图，图中的对顶角共有（

）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对A作业布置【知识技能类作业】——必做题：

作业布置【知识技能类作业】——选做题：

作业布置【知识技能类作业】——选做题：

作业布置【综合实践类作业】（1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有_____对对顶角．试猜想，10条直线相交于一点，共有____对对顶角；（2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有____对对顶角．