第22章二次函数二次函数的图象与系数的七种关系课件人教版数学九年级上册提分法_第1页
第22章二次函数二次函数的图象与系数的七种关系课件人教版数学九年级上册提分法_第2页
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第7招二次函数的图象与系数的七种关系九年级数学（上）极速提分法已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，有下列结论：①a＋b＋c<0；②a－b＋c>0；③abc>0；④b＝2a.其中正确的结论有(

)A．4个

B．3个C．2个D．1个

例解题秘方：根据二次函数的图象特征与字母系数之间的关系判断．答案：B关系1a与图象的关系1.在“探索函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中(如图)的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其中a的值最大为(

)A【点拨】比较经过任意三个点的二次函数图象，找到开口向上的图象，求出对应的二次函数解析式，比较a的大小确定出a的最大值．2.若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是(

)A．－5

B．0

C．3

D．4C关系2b与图象的关系【点拨】∵二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象关于y轴对称，∴b－3＝0，即b＝3.3.当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时，n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0；当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＜”“＝”或“＞”)＝＜＞【点拨】对于抛物线y＝ax2＋bx＋c，当对称轴是y轴时，b＝0；当对称轴在y轴左侧时，a，b同号；当对称轴在y轴右侧时，a，b异号.关系3

c与图象的关系4.A【点拨】5.若将抛物线y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4个单位长度后得到的抛物线如图所示，则c＝______．1【点拨】由题可知c－3＋4＝2，所以c＝1.6.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中不正确的是(

)A．a＞0B．b＜0C．3a＋b＞0D．b＞－2aD关系4a，b与图象的关系【点拨】7.关系5a，c与图象的关系8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(

)A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0B关系6b，c与图象的关系【点拨】9.【2023·毕节】在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：关系7a，b，c与图象的关系①

abc＞0；②

2a－b＝0；③9a＋3b＋c＞0；④

b2＞4ac；⑤

a＋c＜b.其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B【点拨】∵点(－1，0)关于直线x＝1的对称点为(3，0)，当x＝－1时，y＜0，∴当x＝3时，y＜0.∴9a＋3b＋c＜0，故③错误．∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac＞0.

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