等式的性质与方程的简单变形第2课时课件华东师大版数学七年级下册

第六章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结自主学习新课导入一、学习目标1.理解方程的变形规则和移项、系数化为1；(重点)2.熟练掌握利用移项和系数化为1解方程;（难点）二、新课导入回顾：方程的变形规则1.方程：含有未知数的等式是方程；2.方程的变形规则：（1）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；（2）等式两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变.复习导入知识点1：移项三、自主学习问题1：观察下列例题的解答过程，你有什么发现吗？例：解方程：（1）x+5=9；

（2）2x-2=x+1.解：（1）在方程（1）的两边同时-5，得：x+5-5=9-5，即x=9-5=4；（2）在方程（2）的两边同时+(2-x)，得：2x-2+2-x=x+1+2-x，即x=3.发现：①将方程中的某些项从方程的一边移到另一边会改变符号；②像上述这样的变形叫做移项，且符合方程的变形规则1，方程的解不变.总结：移项根据方程的变形规则1将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项.例：x-2=3：可将-2改变符号成+2，从方程的左边移至右边变成x=3+2

；注意：移项时，含未知数的项一般移动到等号的左边，常数项移动到等号的右边；注意改变这一项的符号.三、自主学习知识点2：系数化为“1”二、自主学习

发现：①上述过程将方程两边同时除以或乘以未知数的系数；②像上述这样的变形叫做将未知数的系数化为1，符合方程的变形规则2.总结：系数化为“1”系数化为“1”：根据方程的变形规则2将方程两边同时除以或乘以未知数的系数，像这样的变形叫做将未知数的系数化为“1”.例：2.5x=5：将方程两边同时÷2.5，得2.5x÷2.5=5÷2.5，即x=2.注意：在系数化为1时，要在方程的两边同时除以未知数的系数.二、自主学习活动1：下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）由方程x+3=1，移项得x=1+3；（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9；问题探究：（1）方程x+3=1：将+3从方程左边移至右边，改变符号得

，方程变为x=

，所以方程（1）变形

；（2）方程3x=4x-9：将

从方程左边移至右边，改变符号得

，方程变为

，所以方程（2）变形

；问题解决：（下接）；1-3不正确-34x4x3x-4x=-9正确探究一：移项四、合作探究问题解决：（1）由方程x+3=1，移项得x=1+3；

（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9；（1）变形不正确；由方程x+3=1，移项得x=1-3；（2）变形正确；注意：将方程中某些项从方程一边移至另一边的后，要改变符号.四、合作探究1.方程：6=10+x的结果为-4=x，请问这样的结果正确吗？如果不正确请改正？分析：方程：6=10+x，移项后得-x=4，即x=-4；注：通常我们习惯将含有未知数的项放在方程左边，常数项放在方程右边.四、合作探究练一练：2.下列方程中，移项正确的是（）A.由7x=4x-3，得7x-4x=3 B.由3x+2=5x，得3x-5x=2C.由5x-2=-x-6，得5x-x=-6+2 D.由4-3x=x+7，得-3x-x=7-4分析：由7x=4x-3，7x-4x=-3，A选项错误；由3x+2=5x，得3x-5x=-2，B选项错误；由5x-2=-x-6，得5x+x=-6+2，C选项错误.D选项正确.D四、合作探究问题提出：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）方程-2x=6的两边都除以-2，得x=-1；问题探究：方程-2x=6：将方程的两边都除以未知数的

，即

；方程变为x=

，所以方程（1）变形

；问题解决：变形不正确；将方程-2x=6的未知数的系数化为1得：x=-3；注：上述将方程两边都除以未知数的系数的变形，叫将未知数的系数化为1.不正确÷(-2)系数-3四、合作探究探究二：系数化为13.方程5x=45的解是（）A.x=-6B.

x=9C.

x=8D.

x=6B分析：将方程中未知数的系数化为1，得：x=9.四、合作探究练一练：4.方程3x-4=2的解为（

）A.x=1

B．x=2C．x=3

D．x=-3B分析：方程3x-4=2，移项得：3x=2+4，系数化为1得：x=2；解得：x=2，选B．四、合作探究1.解下列方程：（1）3x+1=2x+5；

（2）x-5=9；

（3）2x-3=3x-5. 分析：运用移项解方程即可；解：（1）由方程3x+1=2x+5可得：

3x-2x=5-1，即x=4；

（2）由方程x-5=9可得：x=14；

（3）由方程2x-3=3x-5可得：2x–3x=-5+3，即-x=-2，x=2.五、当堂检测C分析：先移项，再将方程中未知数的系数化为1即可；方程3x-6=x+2：先移项得：3x-x=2+6，即2x=8；