平行线的性质课件冀教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.5

平行线的性质一、学习目标1.理解并掌握平行线的性质定理.（重点）2.理解并灵活运用平行线的性质定理解决有关问题.二、新课导入123它与地面所成的较大的角∠3是多少度呢？

图中为世界著名的意大利比萨斜塔，为8层圆柱形建筑，目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85°，思考：

如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O、点P，那么图中的∠1与∠2有什么关系？猜想：∠1、∠2是同位角，且相等.三、概念剖析三、概念剖析你还记得怎么比较两个角的大小吗？方法一：度量法方法二：叠合法∠1=∠2，猜想成立三、概念剖析如果两直线不平行，上述结论还成立吗？abd12∠1≠∠2，猜想不成立三、概念剖析归纳总结：一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac应用格式:

简单说成：两直线平行，同位角相等.

如图，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）三、概念剖析想一想：如图，已知a//b,那么

1与

2相等吗？解:∵a//b∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)

又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)b32ac1三、概念剖析性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.应用格式:

简单说成：两直线平行，内错角相等.

如图，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）归纳总结：b32ac1三、概念剖析想一想：如图，已知a//b,那么

2与

4互补吗？b12ac4解：∵a//b

∴

2+

4=180°（等量代换）∵

1+

4=180°（邻补角定义）∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）三、概念剖析性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.归纳总结：应用格式:

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

b12ac4∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）如图，∵a//b（已知）三、概念剖析想一想：如果a//b,a//c,那么b//c吗？解：∵a//b(已知）

∴

1=

3（两直线平行，同位角相等）∵

a∥c（已知）∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）b12adc3∴

2=

3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.三、概念剖析性质4：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行.归纳总结：应用格式:

简单说成：平行于同一条直线的两条直线平行.

∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）如图，∵a//b，a∥c（已知）b12adc3例1.已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°.求∠2和∠3的度数.abcd123解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).∵∠1=73°(已知),∴∠2=73°(等量代换).∵c∥d(已知),∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补).∴∠3=180°－∠2(等式的性质).∴∠3=180°－73°=107°(等量代换).典型例题1.如图，直线a∥b，若∠1=70°，则∠2的度数是多少？解：∵a∥b(已知)，【当堂检测】∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°(等式的性质).∵∠1=70°(已知)，∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补),【当堂检测】2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=62°,则∠GEF等于（）A.36°B.59°C.62°D.118°B例2.已知：如图∠1=∠2，试说明∠3=∠4.理由：∵∠1=∠2(已知),∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).ADCB4(2(1(3(典型例题【当堂检测】3.如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－∠B＝40°，则∠B＝______.解析：∵∠C+∠D=180,（已知）∴AD∥BC,（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A+∠B=180°,（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A-∠B=40°,（已知）∴40°+∠B+∠B=180°,（等量代换）∴∠B=70°（等式的性质）70°【当堂检测】4.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？解：∵

a∥b，b∥c，（已知）∵

c∥d，（已知）abcd∴

a∥c，（平行于同一条直线的两条直线平行）∴a∥d.（平行于同一条直线的两条直线平行）四、课堂总结平行线的性质:性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

性质3