高中数学选修1-1考试题及答案

中学数学选修1-1考试题一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．2．设则是的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若，则都为零”的逆否命题是A．若，则都不为零B．若，则不都为零C．若都不为零，则D．若不都为零，则4．曲线在处的切线的倾斜角为A．B．C．D．5．一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支6．函数的单调递增区间是A．B．C．D．21世纪教化网7．已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且轴，则等于21世纪教化网A．B．C．D．38．函数在上的最大值为A．1B．C．D．9.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.10.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.11.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.4D.112.已知函数在R上可导，且，则与的大小二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）13．已知命题，则为________。14．双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为___________。15．若函数在处有微小值，则实数等于_________。16．已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________。三、解答题（本大题有6小题，共70分，请叫解答过程写在答题卷上）17．（本题12分):已知，求曲线在处的切线方程。21世纪教化网18．（本题14）:已知函数（1）若求函数的单调区间；（2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。19.(本小题满分14分）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。求椭圆C的方程；E,F是椭圆C上的两个动点，假如直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。20.（本题14分)已知抛物线，且点在抛物线上。21世纪教化网（1）求的值（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。21.命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。中学数学选修1-1考试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8.C9.D10.B11.A12.B二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．1（答1或-4扣2分）16．三、解答题（共48分）17．（10分）21世纪教化网解：故切线方程为：，即18．（14分）解：（1）当时，由得或，由得故的单调递增区间是和，单调递减区间是（2）由题，恒有恒有令当时，21世纪教化网在上单调递增，故又19.（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为,，解得，（舍去）所以椭圆方程为。……………4分（Ⅱ）设直线AE方程为：，代入得设,,因为点在椭圆上，所以………8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—K代K，可得所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为。……12分20.（12分）解：（1）点在抛物线上即（2）设21世纪教化网若轴，则不适合故设，代入抛物线方程得