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17.3一次函数第17章函数及其图象4.求一次函数的表达式新课导入一前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？新课探究二温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量–20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.例4分析已知y

是x

的一次函数，它的表达式可以写成y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k

和b

的值.两个已知条件实际上给出了x

和y

的两组对应值；当x=10时，y=10；当x=50时，y=18.分别将它们代入关系式y=kx+b，进而求得k

和b

的值.解10k

+b=10，50k

+b=18.k

=0.2，b=8.解得所以，所求函数表达式是y=0.2x+8，其中x的取值范围是–20≤x≤100.设所求函数表达式是y=kx+b(k≠0)，根据题意，得

这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳已知一次函数y=kx+b

的图象经过点（–1，1）和点（1，–5），求当x=5时的函数值.解

根据题意，得–1k

+b=1，k

+b=–5.k

=–

3，b=–

2.解得当x=5时，y=–

3×5

–

2=–17.

所以y=–

3x

–

2

在“做一做”中，已知条件是一次函数图象上两个点的坐标，它反映了自变量工与因变量y的值之间怎样的对应关系？题目并没有要求写出函数表达式，解题时却通常首先求出函数表达式，它在这里起了什么作用？随堂练习三1.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解

析式为（）.A.y=2x+3B.y=x–3C.y=2x–3D.y=–x+3D2.已知一次函数的图象过点(0，3)和(–2，0)，那么函数图象必过下面的点（）.A.(4，6) B.(–4，–3)C.(6，9) D.(–6，6)B课堂小结四函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图

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