对顶角课件青岛版七年级数学下册

要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABO情境导入第8章角8.4对顶角青岛版数学七年级下册学习目标1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角.2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程.3.会用对顶角的性质进行有关推理和计算。观察与思考北京立交桥1.在生活中，我们经常会看到两条公路交叉的现象2.大家观察这个图形，思考下列问题（1）两条直线AB与CD相交于点O.，它们共形成了哪几个小于平角的角？把它们读出来。∠

AOD、∠

BOD、∠

BOC、∠

AOCBACDo（2）若将这4个角两两配对，能配成几对角？（3）∠1与∠2有什么数量关系？图中还有互补角吗？（4）大家观察∠1与∠3，看一看这两个角有什么位置特征？两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.（5）图中还有对顶角吗？注意：对顶角是成对出现的，不能单独存在.

3.在我们生活中，很多事物都给我们以对顶角的形象，你能举出一些例子吗？下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？随堂练习1对顶角的识别方法判定两个角是否互为对顶角,要抓住对顶角的特征:(1)有公共顶点；(2)两个角的两边互为反向延长线；方法总结1.在纸上任意画出两条相交直线，用剪子剪下它们所成的四个角，比较成对顶角的两个角的大小，你有什么发现？实验与探究2.你能利用推理的方法来说明为什么对顶角具有这种关系吗？∵∠AOD+∠BOD=180°∠BOC+∠BOD=180°∴∠AOD=∠BOC.同理可得∠AOC=∠BOD对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。简称：对顶角相等3.通过上面的探究，你能得出对顶角具有什么性质吗？∵∠AOD与∠BOC是对顶角∴∠AOD=∠BOC4.结合右图，你能用符号语言表示对顶角的性质吗？

例1：

如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB，∠BOE的度数.例题解析ABCODE解∵∠COB与∠AOD时对顶角∴∠COB=∠AOD=110°∵∠AOD+∠BOD=180°∴∠BOD=180°-∠AOD=70°∵OE是∠BOD的平分线∴∠BOE=

∠BOD=35°随堂练习21.下列说法正确的是（

）A如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.

B如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.C如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角.D∠1是对顶角2.如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3的度数为

.C180°4.如图，AB，CD，EF是经过点O的三条直线.如果∠EOD＝89°，∠AOC＝70°，那么∠BOF等于多少度?为什么?3.如图，三条直线AB，CD，EF两两相交，图中共有

对顶角.6（21°）要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD问题解决

对顶角的定义有公共顶点两边互为反向延长线对顶角相等对顶角的性质位置关系数量关系课堂小结随堂检测3.如图,直线DE与BC相交于点O,∠COE与∠AOE互余∠BOD=35°,则∠AOE的度数是(

)

A.55°

B.45°

C.35°

D.65°ABCDOE

2.图中共有（

）对对顶角A.6B.8C.10D.121.如图所示，下列各组角中，互为对顶角的是（

）A.∠1和∠3B.∠1和∠2C.∠2和∠4D.∠2和∠534521BDA4.已知直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°，∠BOE=65°，求∠AOC的度数.ABCDOEF5.如图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD，则∠A、∠B