合并同类项课件人教版七年级数学上册

2.2.1合并同类项

人教版七年级上册1、什么叫同类项？2、什么叫做合并同类项？3、怎样合并同类项？学习目标知识讲解情境导入

青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段行驶速度可以达到120千米/时，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?100t2.1×120t+=100t+252t知识讲解难点突破

（1）运用运算律计算：

100×2+252×2＝()×2＝()

100×（-2）+252×（-2）＝()×（-2）＝()

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

100t-252t＝()t＝()t3x2+2x2＝()x2＝()x23ab2-4ab2

＝()ab2＝()ab2

100+252704100+252-704100-252-1523+253-4-1类比知识讲解难点突破

（3）观察三个多项式

100t-252t、

3x2+2x2、3ab2-4ab2，它们的项有什么特点？

特点：两相同：两无关：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同①与项的系数无关；②与字母排列顺序无关同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

知识讲解新知识应用

1.4x2+2x+7+3x–8x2–2注：常数项也是同类项

知识讲解难点突破“合并”过程中，什么变了，什么没变？100t-252t＝(100-252)t＝(-152)t3x2+2x2

＝(3+2)x2

＝(5)x23ab2-4ab2＝(3-4)ab2＝(-1)ab2

系数相加系数变了字母和字母指数没变3-4=3+（-4）100-252=100+(-252)知识讲解难点突破1、合并同类项：

2、合并同类项的法则：3、合并同类项的依据：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（1）同类项的系数相加，所得结果作为所得项系数。（2）字母连同它的指数不变。乘法分配律课堂练习

4x2+2x+7+3x–8x2–2例题一找二移三合并=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2（交换律）=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)（分配律）=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)（结合律）=－4x2＋5x＋5

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。10请同学们计算：注：合并后不再有同类项即为最后结果。0乘任何数都得0课堂练习4a2+3b2+2ab-4a2-4b2课堂小结课堂小结2.合并同类项——“一相加二不变”

“一加二移三合并”与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同类比课堂练习

一、填空题．

1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．

2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．二、选择题．

3.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x21-4a0ab2-a2bCA课堂练习三、求下列各式的值:5．3x2-8