2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（含解析）

2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题

（卷一）

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

3

L.C2的值是（)

2232

A.□3B.3C.□2D.2

2.最小的正有理数是（）

A.0B.1c.-iD.没有存在

3.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）

2.5

A6B

A.7.5B.-2.5C.2.5D.-7.5

1

4.当a=2,b=l时,下列代数式的值相等的是（)

i2+b2③(a+b)(a-b)

①a?-b?②z④2ab

A.①②B.②③c.①③D.③④

5.下列式子中是同类项的是（）

22

A.6和xB.llabc和9bcC.3m2n3和—n3m2D.0.2a2b和

ab2

6.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

7.小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝

你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（

）

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8.点P为直线/外一点，点/、B、C为直线/上的三点，PA=2cm,尸5=3cm,PC=4cm,

那么点尸到直线/的距离是

A.2cmB.小于2cm

C.没有大于2cmD.大于2cm,且小于5cm

9.如图，直线AB、CD相交于点0,0EXAB,则下列说法错误的是（）

A.ZA0C与NC0E互为余角B.ZC0E与ZB0E互为补角

C.NB0D与ZC0E互为余角D.ZA0C与ZB0D是对顶角

10.如图，直线m〃n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若/1=25°,

则/2=的度数是（）

A.35°B.30°C.25D.20°

二、细心填一填（每小题3分，共15分）

11.若|-若二2018,则.

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12.已知多项式kx2+4xdx2135是关于x的多项式，则k=.

13.如图，ZA0B=72°,射线0C将NAOB分成两个角，且NAOC:/BOC=1:2,贝!J/BOC=.

14.如图：AB〃CD,AE平分/BACCE平分NACD,则/1+/2=

100!

15.定义一种新运算：1!=1,2!=lx2,3!=lx2x3,4!=lx2x3x4...计算：98!=

三、解答题(共75分)

16.计算

-23-1

(1)

31

25x^--(-25)x-+25+5x-

⑵6

，其中x=—i,y=2

222:

913xy-2xy-2\xy--|xyj+3xy.2

(x-3)-+y+-=0

(4)已知3求的值

17.已知A=_y+ayT,B=2y2+3ay_2y—1且多项式2A+B的值与字母y的取值无关,

求a的值.

18.已知，ni、x、y满足①GT)+H=°②—2abY+i与4ab3是同类项，求代数式:

(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值

19.小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分

/A=123°,ZD=105°,你能知道下半部分的两个角/B和NC的度数吗？请说明理由.

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20.如图，在△ABC中，ACXBC,CD_LAB于点D,试说明：ZACD=ZB.(提示：三角形内角和

为180°)

21.如图，直线AB与直线CD交于点C,点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作

答：

(1)过点P画PQ〃CD交AB于点Q；

(2)过点P画PR_LCD,垂足为R；

(3)点M为直线AB上一点，连接PC,连接PM；

(4)度量点P到直线CD的距离为cm(到0.1cm)

22.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点D,使

DA=2AB,E为DB的中点，且EB=30cm,请画出示意图，并求DC的长.

23.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜

所夹的角相等.

(1)如图，一束光线“射到平面镜。上，被。反射到平面镜6上，又被b镜反射出去，若b

镜反射出的光线"平行于如且Nl=30°,则N2=「□./=口口;

(2)在(1)中，若/1=7・0°,则＞3=口口;若Nl=a,则)3=口

(3)由(1)(2)请你猜想：当/3=匚□时,任何射到平面镜。上的光线小平面镜。和，的

两次反射后，入射光线"与反射光线"总是平行的？请说明理由.(提示：三角形的内角和等

于180°)

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2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题

（卷一）

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

3

1.□2的值是（）

233

--2-

A□3BC□2

【正确答案】D

【分析】根据数a的值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.

33

【详解】数轴上表示□5的点到原点的距离是5,

33

所以口5的值是5,

故选D.

本题考查了值，熟知值的定义以及性质是解题的关键.

2.最小的正有理数是（）

A.0B.1C.-lD.没有存在

【正确答案】D

【详解】试题解析：正有理数没有最小也没有的.

故选D.

3.在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）

_2：5

~~A0B>

A.7.5B.-2.5C.2.5D.-7.5

【正确答案】A

【详解】试题解析：数轴上的点位置如图所示，则线段N8的长度为B点坐标减去“点坐

标即2.5-（-5）=7.5.

故选A.

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4.当a=2,b=l时，下列代数式的值相等的是()

①a2-b?②a?+b2③Q+b)(a-b)④2ab

A.①②B.②③C.①③D.③④

【正确答案】C

■：a=~,b=l,

【详解】试题解析:2

|2-12

a2-b2=3

4,

①I

a2+b~=

②Ii+G

13

(a+b^(a-b^=111-1

+4,

③22

2ab=2x,xl=l.

④2

值相等的是①③.

故选C.

5.下列式子中是同类项的是（）

A,62和X?B.Habe和9bcc.3m2n3和-n3m2D.02a2b和

ab2

【正确答案】C

【详解】试题解析：根据同类项的定义可知：C是同类项.

故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

6.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（

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A.R1c.rR

【正确答案】A

【详解】左视图是在几何体的左侧面得到的由左向右观察到的物体的视图，它的左视图有两列,

左边一列有两层，右边一列有一层，

故选A.

7.小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝

你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（

）

【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点

回答即可.

解：A、由对面没有存在公共点可知：新与乐是对面，故A错误；

B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故B错误；

C、正确；

D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故D错误.

故选C.

考点：正方体相对两个面上的文字.

8.点尸为直线/外一点，点4、B、C为直线/上的三点，PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,

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那么点P到直线/的距离是

A.2cmB.小于2cm

C.没有大于2cmD.大于2cm,且小于5cm

【正确答案】C

【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解.

【详解】解：因为垂线段最短，

所以点P到直线/的距离为没有大于2cm.

故选：C.

9.如图，直线AB、CD相交于点0,0E±AB,则下列说法错误的是（）

A./A0C与NC0E互为余角B.NC0E与/B0E互为补角

C.NB0D与NC0E互为余角D.NA0C与/B0D是对顶角

【正确答案】B

【详解】解：A.则乙40£=90°,即//OC+/CO£=90°,正确；

B.'.'OELAB,则/3OE=90°,而NCOE为锐角，NBOE+/COE<180。,错误；

COE.LAB,则/3OE=90°,而/8OZ）+/8OE+NCOE=180°,

ZBOD+ZCOE=90°,正确；

D.//OC与NBOD是对顶角，正确.

故选B.

10.如图，直线m〃n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若/1=25

则/2=的度数是（）

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A.35B.30C.25D.20

【正确答案】D

【详解】试题解析：如图所示，过点8作〃/机,

因为“两直线平行，内错角相等”，

所以N4=N1=25°,所以/3=45°-24=20。，因为〃/%所以左/〃，因为“两直线平行，内

错角相等”,所以N2=N3=20。.

故选D.

二、细心填一填（每小题3分，共15分）

11.若|-m|=2018,则m=.

【正确答案】±2018

【详解】试题解析：,"一利=201&

m=±2018.

故答案为±2018.

12.已知多项式kx2+4xtlx2C]5是关于x的多项式，则k=.

【正确答案】1.

【分析】根据多项式的次数的定义来解题.要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解.

【详解】•••多项式kx2+4xClx2D5是关于的多项式，多项式没有含式项,即k—l=0,k=L

故k的值是1.

本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数项

的次数叫做多项式的次数.

13.如图，ZAOB=72°,射线OC将NAOB分成两个角，且NAOC:NBOC=1:2,则NBOC=.

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c

【正确答案】48°

【详解】试题解析：・•・N/OB=72。，ZAOC.ZBOC=1.2

22

ZBOC=-ZAOB=—x72°=48°.

33

故答案为48°.

14.如图：AB/7CD,AE平分/BAC,CE平分NACD,则/1+/2=

【正确答案】900

【详解】试题解析：AB//CD,

ZBAC+ZACD=180°,

平分/A4C,CE平分/ACD,

Zl=-ABAC,Z2=-NACD,

22

Zl+Z2=1(/BAC+N/CQ)=；x180。=90°.

故答案为90°・

点睛：两直线平行，同旁内角互补.

100!

15.定义一种新运算：1!=1,2!=lx2,3!=1X2X3,4!=1X2X3X4...计算:98!=

【正确答案】9900

【详解】试题解析：根据定义的新运算，可得：

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100!100x99x98x---x3x2xl

=100x99=9900.

函98x97x96x…x3x2xl

故答案为9900・

点睛：观察所给的几个式子，找出它们的规律，进行运算即可.

三、解答题（共75分）

16.计算

31

25x^-(-25)x-+25+5x-

⑵6

；xy2+(2x2y—1)—4(；xy2+|x2y

其中x=—l,y=2

91

(x-3)-+y+-=0+3xy2

⑷已知3求的值

-141奥一9

【正确答案】(D4；(2)6.(3)-1；(4)3

【详解】试题分析：°）根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.

0）利用乘法分配律的逆运算计算即可.

0）去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.

（4）先根据非负数的性质求出羽少的值，再对所求式子化简，把羽少的值代入计算即可.

试题解析：

=-8-lx--|3-9|

3111

=25x-+25x——25x-+25x-

(2)原式4246,

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二25x

175

~6~

=—xy2+2x2y-1-2xy2-6x2y,

(3)原式4'

7

=--xy2-4x2y-l,

4

当x=Ty=2时；

=_:肛2-4x2y-l,

原式4

7

=--x(-l)x22-4x(-1)9x2-l,

=7—8—1=—2.

91

(x-3)+y+-=0,

(4)・・・3

=3x2y-(2xy2-2xy+)+3xy2,

=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2,

=2xy+x1y,

x=3v=——=2x3x]—j+3x।—j=-2-l—=—

当,3,时，原式I3；I3；33

17.已知A=—『+ayT,：6=2丫2+32丫-2丫一1且多项式2人+：6的值与字母丫的取值无关,

求a的值.

2

【正确答案】5

【详解】试题分析：将4与2代入2/+8中，去括号合并得到最简结果，根据了系数为。求出

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。的值即可.

2A+B=2(-y2+ay-l)+(2y2+3ay-2y-l^,

试题解析:

——2y2+2tzy_2+2y2+3cty—2y—1,

=5ay-2y-3=(5a-2^y-3.

・・•多项式24+3的值与歹无关

•Set—2=0,

2

ci———.

5

18.已知，m、x、y满足①(x-5)+|m|=0②_2aby+i与4ab3是同类项，求代数式:

(2x2-3xy+6y2m(3x?-xy+9y2)

的值.

【正确答案】44

【详解】试题分析：利用非负数的性质求出》与加的值，利用同类项定义求出y的值，代入原

式计算即可求出值.

试题解析：

..(x-5)2+\m\=0,

.\x=5,m=0.

又•；-2a〃+i与4ab③是同类项

...y+1=3,

...y=2.

(2x2-3xy+6y2m(3x2-xy+9y2)=2x25-3x5x2+6x4-0=44.

19.小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分

ZA=123°,ZD=105°,你能知道下半部分的两个角NB和/C的度数吗？请说明理由.

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【详解】试题分析：因为在梯形N8CD中，AD//BC,所以NN+N3=180。，

ZD+ZC=180°(两直线平行，同旁内角互补)；则可求得下半部分的两个角和NC的

度数.

试题解析：AD//BC,

N/+N8=180°,ZZ)+ZC=180°.

.•.Z5=180°-Z^=180°-123°=57°.

.•."=180°—〃=180°—105°=75°.

点睛：两直线平行，同旁内角互补.

20.如图，在AABC中，AC±BC,CD_LAB于点D,试说明：ZACD=ZB.(提示：三角形内角和

为180°)

【详解】试题分析：根据同角的余角相等，即可说明.

试题解析：Qd/民

ZCDB=90°.

•.•△CQ3的内角和为180°，

:.NB+NDCB=90°,

又•.•/C_L8C,

.-.ZACS=90°,

即N/C©+/DC5=90°,

ZACD=ZB.

21.如图，直线AB与直线CD交于点C,点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作

答：

(1)过点P画PQ〃CD交AB于点Q；

(2)过点P画PRLCD,垂足为R；

(3)点M为直线AB上一点，连接PC,连接PM；

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（4）度量点P到直线CD的距离为cm（到0.1cm）

X

【正确答案】（1）—（3）作图见解析；（4）（4）点P到直线CD的距离约为2.5（2.4、2.5、2.6

都对）cm.

【详解】试题分析：°）（2）（3）利用题中的几何语言画出对应的图形;

G）直接进行度量即可.

试题解析：°）（2）（3）如图所示：

DA=2AB,E为DB的中点，且EB=30cm,请画出示意图，并求DC的长.

【正确答案】120cm.

【分析】根据题意描述画出示意图，继而利用线段中点的性质求解即可.

【详解】解：如图：

D耳a号£

・••E为D8的中点，EB=30cm,

\BD=2EB=60cm

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又QDA=2AB,

12

\AB=-BD=20cmAD=—BD=40cm

33

\BC=3AB=60cm'

\DC=BD+BC=120cm

本题考查了两点间的距离，根据题意画出示意图，注意掌握线段中点的性质.

23.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜

所夹的角相等.

(1)如图，一束光线加射到平面镜。上，被。反射到平面镜6上，又被b镜反射出去，若6

镜反射出的光线〃平行于机，且/1=30°,则/2=匚□./3=口口;

(2)在(1)中，若/1=7・0°,则/3=口口;若Nl=a,则)3=口口;

(3)由(1)(2)请你猜想：当/3=口口时,任何射到平面镜。上的光线小平面镜。和6的

两次反射后，入射光线加与反射光线〃总是平行的？请说明理由.(提示：三角形的内角和等

于180°)

【正确答案】(1)60°；90°；(2)90°；90°；(3)90°.

【详解】试题分析：根据入射角与反射角相等，可得N1=N4,Z5=Z2

(1)根据邻补角的定义可得N6=120。，根据加〃小所以N7=60°，Z5=60°根据三角形

内角和为180。，即可求出答案；

(2)题(1)可得/3的度数都是90。；

(3)证明加〃"，由/3=90。，证得N6与/7互补即可.

试题解析：

⑴60。,90。.

:入射角与反射角相等，即N1=N4,Z5=Z2,

根据邻补角的定义可得/6=18O0-Z1-Z4=120°,

根据心〃"，所以4=180°-N6=60°,

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所以N5=N2=(180°—60°)+2=60°.

根据三角形内角和为180°，所以N3=180°—N4—N5=90°；

故答案为60。,90。.

⑵90。,90。.

由(1)可得/3的度数都是90：

⑶90。.

理由：因为N3=90°,

所以N4+N5=90。，

又由题意知Nl=/4,Z5=Z2,

所以

/6+/7=180°-(Z5+Z2)+180°-(Zl+Z4)=360°-2Z4-2Z5=360°-2(Z4+Z5)=180°.

由同旁内角互补，两直线平行，可知：m//n.

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2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题意的.）

1.-2的倒数是（）

1

——X

A.-2B.2C.2D.2

2.据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为

29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（）

A.2.98xl°4B.0.298X105C,29.8X103D,2.98xi02

3.将如图所示的直角三角形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）

2x2y

4.下列关于单项式3的说法中，正确的是（）

_22

A.系数是次数是2B.系数是次数是2

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_2

C.系数是-2,次数是3D.系数是3,次数是3

5.如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释

这一实际应用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.下列各式中运算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.4a-3a=lc.3a2b—2ba2=a2b

3a~+a3=4a5

7.在下列式子中变形正确的是（）

a_b

A.如果a=b,那么a+c=b—cB,如果a=b，那么33

C.如果3，那么a=2D.如果a—b+c=O,那么a=b+c

8.如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西20°的方向上，若/ABC=90°,则超市（记作C）在

蕾蕾家的（）

A.南偏东60°的方向上B.南偏东70°的方向上

C.北偏东70°的方向上D.北偏东60°的方向上

9.若x=-3是关于x的一元方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）

A.-1B.0C.1D.11

10.射线。。在N495的内部，下列给出的条件中没有能得出。。是N405的平分线的是（）

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A.AAOC=ZBOC

B.ZAOC+ZBOC=NAOB

C.ZA0B=2ZA0C

D.ZBOC=2ZAOB

11.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还

缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为()

A.3x+20=4x-25B.3(x+20)=4(x-25)C.3x-25=4x+20D.3x-

20=4x+25

12.如果一对有理数a、b使等式aDb=a«b+l成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”，

记为(a,b),根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是()

j_—1±2—1

A.(3,2)B.(2,3)C.(5,3)D.(02,□3)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)

13.比较两数的大小：-1__0(填

14.若—3x2my与2x6yn-*是同类项，则m+n=—.

15.已知/A与/B互余，若/A=60°,则NB的度数为.

16.30天中，小张长跑路程累计达到45km,小李长跑路程累计达到xkm(x>45),平均每天小

李比小张多跑km.

17.有理数a,6在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：

①。6<0;②。+6>0;③(4)a-b>0.

其中正确的结论是.(把所有正确的结论的序号都填上)

ba

IIII)

-101

18.如图，平面内有公共端点的四条射线0A,OB,0C,0D,从射线0A开始按逆时针方向依次在

射线上有规律地写出偶数：2,-4,6,-8,10,…，则偶数"-2018”在射线____上.

三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)

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19.计算：⑴T一(-8)

20.如图，平面内有A,B,C,D四点，按下列要求画图:

⑴画射线AB;

(2)画直线BC;

⑶连接AD与BC相交于点E.

A*

•B

21.解方程：(1)5X-7=3X-5

3x-5_2x

⑵23

£

22.如图，已知线段AB的长为x,延长线段AB至点C,使BC=5AB.

(1)用含x的代数式表示线段BC的长和AC的长；

(2)取线段AC的中点D,若DB=3,求x的值.

♦,・一一・一

ADBC

22

23先化简，再求值：a-4a+l-2(a-2a)；其中@=-2

24.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收

盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨

跌情况：

星期星期一星期二星期三星期四星期五

每股涨跌/

+2+3□2.5+3□2

元

注：①涨记作“+”，跌记作“口”;②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期

一的数据是与上星期五收盘价格的变化量.

(1)直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？

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(2)求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

(3)若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费.

25.如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在整处，BC为折痕.

⑴图①中，若21=30°,求NA，BD的艘数；

(2)如果将图①的另一角/ABD斜折过去，使BD边与BA，重合，折痕为BE,点D的对应点为

如图②所示.Z1=30°,求/2以及NCBE的度数；

(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在/I内部，折痕为BE,点D的对应点为D。如

图③所示，若Nl=40°,设/ABD，=a,/EBD=B,请直接回答：

①a的取值范围和6的取值范围：

②a与6之间的数量关系.

26.我市某水果批发市场苹果的价格如下表:

20千克以上但没有

购买苹果(千克)没有超过20千克40千克以上

超过40千克

每千克的价格6元5元4元

(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设

次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为一千克；

(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足()

A,6x+4(40-x)=216B.5x+4(40-x)=216C.6x+5(40-x尸216D.5x+6(40-x)=216

(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千

克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？(列方程

解应用题)

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2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题意的.）

1.-2的倒数是（）

1

——X

A.-2B.2C.2D.2

【正确答案】B

【分析】根据倒数的定义求解.

【详解】解：-2的倒数是-5,

故选：B.

本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握.

2.据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为

29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（）

A.2.98x10，B.0.298x10，C.29.8x10，D.2.98x10?

【正确答案】A

【详解】29800=2.98x104.

故选A.

点睛:本题考查了正整数指数科学记数法，对于一个值较大的数，用科学记数法写成4X10”的

形式，其中1"同＜10,〃是比原整数位数少1的数.

3.将如图所示的直角三角形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）

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【正确答案】B

【分析】根据题意作出图形，即可进行判断.

【详解】将如图所示的直角三角形绕直线1旋转一周，可得到圆锥，

故选：B.

此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问

题，解决问题的能力.

2x2y

4,下列关于单项式3的说法中，正确的是（）

_22

A.系数是3,次数是2B.系数是3,次数是2

_2

C.系数是-2,次数是3D.系数是3,次数是3

【正确答案】D

2x2y_2

【详解】单项式3的系数是：次数是3.

故选D.

5.如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释

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这一实际应用的数学知识是（)

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

【正确答案】A

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条

直线.

故选：A.

本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键..

6.下列各式中运算正确的是（）

a2+a2=a4g4a-3a=1c.3a2b-2ba?=a2bD.

3a2+a3=4a5

【正确答案】C

【详解】A./+/=2/,故没有正确；

B.4。—3。=a,故没有正确；

C.3ab-2ba=a2b，故正确；

D.3少与a没有是同类项，没有能合并,故没有正确；

故选C.

7.在下列式子中变形正确的是（）

ab

A.如果a=b，那么a+c=b—cB.如果a=b,那么］3

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C.如果3，那么a=2D.如果a—b+c=O,那么a=b+c

【正确答案】B

【分析】根据等式的性质逐个判断即可.

【详解】A、•.,a=b,.•.a+c=b+c,没有是b-c,故本选项没有符合题意；

a_b

B、：a=b,.•.两边都除以3得：33,故本选项符合题意；

-=6

C、，，两边都乘以3得：a=18,故本选项没有符合题意；

D、•；a-b+c=O,.,.两边都加b-c得：a=b-c,故本选项没有符合题意，

故选B.

本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键.

8.如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西20°的方向上，若NABC=90°,则超市（记作C）在

蕾蕾家的（）

A.南偏东60°的方向上B.南偏东70°的方向上

C.北偏东70°的方向上D.北偏东60°的方向上

【正确答案】B

［详解］•.-90°-20°=700,

超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上.

故选B.

9.若x=-3是关于x的一元方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）

A.-1B.0C.1D.11

【正确答案】C

【详解】把x=-3代入2x+m+5=0得，

-6+加+5=0,

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故选C.

10.射线。。在N495的内部，下列给出的条件中没有能得出OC是N/O5的平分线的是()

A.AAOC=ZBOC

B.ZAOC+ZBOC=NAOB

C.NAOB=2NAOC

j_

D.ZBOC=2ZAOB

【正确答案】B

【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断.

【详解】解：当OC是NAOB的平分线时，ZAOC=ZBOC,ZAOB=2ZAOC,

ZBOC=-ZAOB

2，所以A、C、D选项能判断OC是/AOB的平分线.

ZAOB=ZAOC+ZBOC只能说明射线OC在/AOB内，没有一定是角平分线.

故选B.

本题主要考查了角平分线的定义.正确表述角之间的倍分关系是解题的关键.

11.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还

缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为()

A.3x+20=4x-25B.3(x+20)=4(x-25)C.3x-25=4x+20D.3x-

20=4x+25

【正确答案】A

【详解】根据两种分法书的本数没有变可列方程为：3x+20=4x-25.

故选A.

12.如果一对有理数a、b使等式anb=a«b+l成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”，

记为(a,b),根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是()

_1_—1£?—1

A.(3,2)B.(2,3)C.(5,3)D.(D2,□3)

【正确答案】D

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【详解】A.,•・Q-6=22,〃6+1=22=Q6+I,故符合题意；

c1、2c1-2

2——1—2x—F1—1—

B.'.'a-b=339ab+l=336二必+1,故符合题意；

,21厂21)1

5—=4-5x—+1=4-

C.''a-b=33,Q6+I=33,"-6=。6+1,故符合题意；

「Jc111

-2———2——2x—+1——

D."a-b=33,°6+i=33,二°—台关ab+1,故没有符合题意；

故选D.

点睛：本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的

运算法则逐项计算验证即可.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)

13.比较两数的大小：-1__0(填

【正确答案】<

【详解】•.•负数小于零，

••--KO.

14.若「3x2my与2x6yn-1是同类项，则m+n=—.

【正确答案】5

【详解】••--3x2my与2x6yn-1是同类项，

.,.2m=6,n-l=l,

•••加=3,〃=2,

・••加+麓=3+2=5.

点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.

15.已知NA与NB互余，若/A=60°,则NB的度数为.

【正确答案】30。

【详解】与互余，ZA=60°,

."=90°-60°=30°.

16.30天中，小张长跑路程累计达到45km,小李长跑路程累计达到xkm(x>45),平均每天小

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李比小张多跑km.

x-45x3

【正确答案】30（或填：302）

45_3x

【详解】•••小张每天跑3°2千米，小李每天跑30千米，

x-45

平均每天小李比小张多跑（3。2J小=30km.

17.有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：

①仍<0;②a+b>0;③。<|比@a-b>Q.

其中正确的结论是.（把所有正确的结论的序号都填上）

ba

IIII）

-101

［正确答案】①②④##①④②##②①④##②④①##④①②##④②①

【分析】先确定出。、b的符号以及它们值之间的大小关系，然后依据有理数的运算法则进行

判断即可.

【详解】">0力<0,

.,.ab<0,故①正确；

•,・a+b>0,故②正确；

”<0,阿加

■■a>\b\,故③错误；

，:d>b,

••・a-6>0,故④正确；

・•・正确的结论是①②④.

本题主要考查的是数轴的认识，确定出a、b的符号，依据它们值之间的关系是解题的关键.

18.如图，平面内有公共端点的四条射线0A,OB,0C,0D,从射线0A开始按逆时针方向依次在

射线上有规律地写出偶数：2,-4,6,-8,10,则偶数“-2018”在射线____上.

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B

D

【正确答案】OB

【详解】•••-20180,

.•--2018可能在OB上或OD上.

■■OB上的数是2的倍数，0D上的数是4