电路基础与集成电子技术131常用数制和码制课件

17四月2024电路基础与集成电子技术131常用数制和码制第3篇数字电子技术第11章逻辑代数基础第12章集成逻辑门电路第13章组合逻辑电路第14章触发器和时序逻辑电路第15章数模与模数转换器第16章半导体存储器与可编程逻辑器件第13章组合逻辑电路内容提要：组合逻辑电路是通用数字集成电路的重要品种，它用途广泛。本章讨论了与组合逻辑电路密切相关的数制和码制的问题，介绍了组合逻辑电路的分析和设计方法，译码器、编码器、数据选择器、比较器等常用组合逻辑电路的工作原理和应用。13.1常用数制和码制13.2加法电路13.3译码器和编码器13.4数据选择器13.5数码比较器13.6组合逻辑电路的设计13.7用VHDL语言描述组合逻辑电路第13章组合逻辑电路13.1常用数制和码制13.1.1常用数制13.1.2常用编码逻辑电路通常分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组合逻辑电路的定义是，有一个逻辑电路，在某一时刻，它的输出仅仅由该时刻的输入所决定。组合逻辑电路的框图如图13.0.1所示，每一个输出都是一个组合逻辑函数。图13.0.1组合逻辑电路框图……

本章要讨论四个问题：1.组合数字电路的分析；2.组合数字电路的设计；3.电路逻辑功能的描述方法问题；4.通用组合数字电路的应用。组合数字电路的分析是指，已知逻辑图，求解电路的逻辑功能。组合数字电路的设计是指，已知对电路逻辑功能的要求，将逻辑电路设计出来。13.1.1.2任意进制数的通式什么是编码？按某种编排方式组成的N位数码，用它来表示某种信息，称为编码，这些信息包括数值、语言、操作命令、状态等。本节介绍数值的编码方式。组合数字电路中往往与各种数码打交道，例如译码器就是一种典型的组合数字电路，译码器是将一种编码转换为另一种编码的逻辑电路。为此先对各种编码方式进行介绍。数制是指计数的制式，如二进制码、十进制码和十六进制码等等，码制是指不同的编码方式，如各种BCD码、循环码等。13.1.1.1概述13.1.1常用数制常用的数码有十进制、二进制和十六进制数，现以十进制和二进制数为例加以说明。有一个十进制数138，它可以写成如下形式[138]10=1

102+3

101+8

100式中的1、3、8等数字符号是十进制的数码，十进制共有十个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，所谓数码就是一种数制中可能出现的数字符号。十进制编码遵循是“逢十进一”的规则，即个位的数码就由该数码本身的数值所代表；处于十位上的数码，它的份量要重一些，应乘以“10”，这个“10”称为“权”，在式中以101的形式出现；处于百位上的数码的权是“100”，以102的形式出现。所以在十进制码中一个数码左移一位相当乘以10。十进制的“10”称为基数。二进制的数码0、12二进制的2，逢二进一的二。1代表数位的高低权代表数码在不同数位份量的大小所以，二进制数可以写成一个通式8421二进制，BinaryCode对于二进制码，有两个数码0和1，遵循“逢二进一”的规则，对于整数二进制码它的权应为…23、22、21、20，于是有对于任意进制数，通式的形式式中N为基数，也就是几进制的几；Ki是N进制编码中N个数码中的任何一个，i为数所在数位的十进制的编号，从-n到m，代表数位的高低；Ni为所在数位的权（Weight），在一种固定的进制中，某一位的权就是以这种进制的基数为底，以代表该数位高低的位置编号为幂的指数值的大小。13.1.2常用编码

13.1.2.1二进制码二进制码的英文是BinaryCode，常用B来表示。二进制码遵循“逢二进一”的规则。最低位的二进制码是“0”、“1”交替变化的，比最低位高一位的二进制码是“两个0”、“两个1”交替变化的，再高一位是“四个0”、“四个1”交替变化的，…，最高位的“0”和“1”各占二分之一。

从最低位算起，二进制码权的规律符合1、2、4、8、16…（20、21、22、23、24…）。二进制码某一位的“1”向高位移一位，等于乘以2；向低位移一位，等于除以2。

13.1.2.2十六进制编码十六进制编码的英文是Hexadecimal，常用H表示。十六进制数有十六个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A相当十，B相当十一，C相当十二，D相当十三，E相当十四，F相当十五。十六进制码在计算机设备中普遍采用。下面以通式形式为例，说明十六进制数[1ABE]H对应的十进制数

S=[1ABE]H=1

163+10

162+11

21+14

160=4096+2560+22+14=[6692]1013.1.2.3BCD码(二-十进制编码)

BCD码的英文是BinaryCodeDecimal的缩写，即二-十进制编码，是用二进制码表示十进制码的意思。若用二进制码表示十进制码，如果用三位二进制码只有八个状态，是不够表示十个数码的。至少需要四位，四位二进制码有十六个状态，但要舍去其中的六个，即可构成许多种BCD码。只有有特色的几种得到了应用，具体见下表。0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000000010010001101000101011001111000100100000001001000110100100010011010101111000000000100100011010001010110011111101111000000010010001101001011110011011110111100110100010101100111100010011010101111000000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011010二进制12481245BCD8421码BCD5421码24212421*余三码循环码00110011有关BCD码的一些规定1.关于BCD码权的确定，各位的权不能超过二进制码的权，只能等于或小于二进制码的权。BCD码中最常用的是BCD8421码，8421是它的权，因BCD8421码正好取的是四位二进制码的前十个，所以它的权与二进制码相同。2.BCD5421码，最低位的权是1，见BCD5421码的第二行0001；第二位的权是2，见BCD5421码的第三行0010；下一个BCD5421码是0011，权是2+1=3；BCD5421码第三位的权是4，由第五行BCD5421码0100可以确定；由第六行BCD5421码1000可以确定最高位的权是5。1001代表6，权是5+1=6。其它类推。0000000100100011010001010110011110001001124800110011000000010010001101001000100110101011110012453.BCD码必须以十为周期，以BCD8421码为例九加一得十，正好是一个周期，个位的BCD码是0000，同时给出一个进位信号，使十位的BCD码为0001。4.BCD是有权码，可以通过各位的权，计算出对应的十进制数。5.BCD码中，5421码、2421码等，不具有惟一的形式，上面就给出了二种BCD2421码。这些码虽然有多种形式，但采用的一般都有一定特点，例如BCD5421码的最高位是5个“0”和5个“1”。BCD8421码只具有惟一的形式。6.余三码是偏权码，比BCD8421码一一对应大0011。13.1.2.4循环码循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，例如，从二进制码的0111变化到1000，可能是按如下方式变化的0111