八年级上册数学三角形测试题

PAGE1-三角形测试题一、选择题1．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定4．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，第5题图DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C第5题图（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个第6题图第6题图5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18006．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()A.1个B.2个C.3个 D.4个二、填空题8．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=。9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。第9题图10．如图,第9题图第8题图第8题图112BAECDMI14题图第10第10题图第第12题图11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.12．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。13.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是14．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题1．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。（3）若∠A=76°，则∠BOC=。（4）若∠BOC=120°，则∠A=。（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗?_____________________2．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，第2题图若∠B=30°，∠C=50第2题图（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）第第3题图3..如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.4．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。第28题图第28题图5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.6．已知，中，的平分线与的平分线交于点，若∠A=80°，求的度数．BC=3，则CD=三、作图题（2*4=8）1已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）└─────┘a└──────┘h3、如图，已知在△ABC中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）四、解答题（4*8=32）1、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。3、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。△CDE是不是直角三角形？请说明理由。4、如图，在△ABC中，P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。\想一想（附加10分，不记入总分）在ΔABC中，AB=AC1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示