初三2018期末数学模拟试题含答案

11-2015年潍坊市初中学业水平模拟(二)数学试题第2页共6页2018年潍坊市初中学业水平模拟（二）数学试题2015.5注意事项：1．考试时间120分钟，满分120分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校填写在答题纸上．3．答案用0.5mm黑色中性笔书写．4．所有试题答案均写在答题纸上．一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分.错选、不选或多选均记零分.）1．若x、y满足，则的值等于A.B.C.D.2．下列各式计算正确的是A．B．C． D．3．在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于直线y=－x的对称点的坐标为A.（3,2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）4．将函数y=-3x的图像沿x轴向右平移2个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为A.B.C.D.5．直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为A．20° B．40° C．30°D．25°（第5题图）（第8题图）（第9题图）6．两圆半径之比为2：3，小圆外切正六边形与大圆内接正六边形面积之比为A.2:3B.4:9C.16:27D.4:37.若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-48．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长等于A.5B.6C.D.9．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是A.B.C.D.10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（7）个图形中面积为1的正方形的个数为A.20B.27C.35D.4011．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是A.CD•AB=AC•BDB.AD=DEC.AD2=BD•CDD.∠ACD=∠DAB12．在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积S关于x的函数图象大致为二、填空题（本大题共6小题，共18分.只填写最后结果，每小题填对得3分.）13．计算11.952-12.952的结果等于.14．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为.15．如图，电路图上有五个开关A、B、C、D、E和一个小灯泡，同时闭合开关A、B、C或同时闭合开关D、E都可使小灯泡发光.任意闭合其中三个开关，则小灯泡发光的概率等于.16．已知,是同一个反比例函数图像上的两点.若,且，则这个反比例函数的表达式为___.17．如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________.18．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE＝2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（1）2012南京市私人轿车拥有是多少万辆？（2）补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车碳排放量约为2.7吨．经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：排量（L）小于1.61.61.8大于1.8数量（辆）301506258请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为1.6L私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？20．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．（1）求证：EA是⊙O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；（3）已知AF=4，CF=2．在（2）条件下，求AE的长．21．（本题满分10分）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）22．（本题满分11分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.（1）求证：BE＝CF；（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：ME⊥BC.23．（本题满分12分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20销售单价q(元/件)与x满足:当.（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24．（本题满分13分）如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°得到△O1PQ1，是否存在t，使得△O1PQ1的顶点O1或顶点Q1在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．2018年潍坊市初中学业水平模拟（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分.错选、不选或多选均记0分．）题号123456789101112答案BDCDACBBACAD二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．－24.914．x＞15．16．17．18．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）解：（1）根据题意得：80×（1+20%）=96（万辆），则2012年南京市私人轿车拥有是96万辆；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：（万吨），则2013年南京市仅排量为1.6L的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为159.3万吨．【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分】20．（本题满分10分）（1）证明：如图1，连接CD.∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠ADB+∠EDC=90°，∵∠BAC=∠EDC，∠EAB=∠ADB，∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°，又∵AC是⊙O的直径∴EA是⊙O的切线．（2）证明：如图2，连接BC.∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠CBA=∠EAF=90°∵B是EF的中点，∴在Rt△EAF中，AB=BF，∴∠BAC=∠AFE，∴△EAF∽△CBA．（3）解：∵△EAF∽△CBA∴∠ACB=∠FEA∵sin∠ACB=,sin∠FEA=∴即AB2=12在Rt⊿EAF中，AE2=EF2－AF2=(2AB)2－16=32∴AE=【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分。其它解法只要正确即可得分。】21．（本题满分10分）解：如图，根据题意可得，在△ABC中，AB=99海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．设BD=x海里，则AD=（99﹣x）海里2分在Rt△BCD中，tan53°=，则CD=x•tan53°≈在Rt△ACD中，tan27°=，则CD=AD•tan27°≈（99﹣x）x=（99﹣x）6分解得，x=27，即BD=27．7分在Rt△BCD中，cos53°=，则BC===45，9分45÷2=22.5（海里/时），则该可疑船只的航行速度为22.5海里/时