河南省濮阳市第二职业高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省濮阳市第二职业高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中的系数为A.4 B.6C.10 D.20参考答案：B解析：由通项公式得2.两圆x2+y2+4x﹣4y=0与x2+y2+2x﹣12=0的公共弦长等于（）A．4 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【解答】解：∵两圆为x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣12=0，②①﹣②可得：x﹣2y+6=0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+6=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d=0，∴公共弦长=4．故选：D．3.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比（）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是____________.参考答案：略5.已知数列满足，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.下列命题中，是真命题的是（）A．?x∈R，sinx+cosx＞ B．若0＜ab＜1，则b＜C．若x2=|x|，则x=±1 D．若m2+=0，则m=n=0参考答案： D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；分析法；简易逻辑．【分析】A，sinx+cosx=；B，若a＜0时，则b＞；C，若x2=|x|，则x=±1，x=±1或x=0；D，m2、均为非负数，则m=n=0．【解答】解：对于A，sinx+cosx=，故错；对于B，若a＜0时，则b＞，故错；对于C，若x2=|x|，则x=±1，x=±1或x=0，故错；对于D，m2+=0中m2、均为非负数，则m=n=0，故正确．故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．7.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图(

) A． B． C． D．参考答案：D考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题；压轴题．分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果．解答： 解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选D．点评：本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错．8.若，则=（

）A.

B．

C．

D．参考答案：C9.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）A．4 B． C．4 D．参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，由正弦定理知=，∴b===4，故选A．【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．10.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为

.参考答案：2略12.已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|＝2，则|BF|＝____.参考答案：略13.已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x﹣3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是．参考答案：（x﹣2）2+（y﹣1）2=2【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，设圆心坐标为C（2，a），当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆与直线y=x﹣2相切，由此可确定出圆的标准方程．【解答】解：根据题意，设圆心坐标为C（2，a），当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆与直线y=x﹣2相切．∴=，∴a=1或9，a=1时，r=，∠MCN=90°，∠MFN=45°，a=9时，r=5，∠MCN＜90°，∠MFN＜45°，则所求圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．故答案为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．14.已知整数数对如下排列：，按此规律，则第个数对为__________参考答案：（5,7）15.已知点和抛物线，过抛物线C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若，则_________．参考答案：－1或2【分析】首先得到抛物线标准方程和焦点坐标，假设直线方程，与抛物线方程联立，表示出韦达定理的形式，得到，，，；根据，由向量数量积运算可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由已知可得抛物线标准方程为：

焦点坐标为：设直线的方程为：由得：设，，则，，，又，即解得：或本题正确结果：－1或2【点睛】本题考查直线与抛物线综合应用问题，关键是能够通过直线与抛物线方程联立，得到韦达定理的形式，利用韦达定理表示出向量数量积的各个构成部分，从而得到关于变量的方程.16.若直线ax+4y-l=0与2x-5y+6=0互相垂直，则a的值为__________。参考答案：1017.点关于直线对称的点的坐标为

；直线关于直线对称的直线的方程为

参考答案：点关于直线对称的点为，在直线上任取点P，则点P关于的对称点为在直线上，即所以直线的方程为故答案为；

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．参考答案：建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系

1分将F(2,-4)代入抛物线方程得方程为

3分设，则

7分方程为

9分梯形面积

11分

13分当时，

16分略19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.

（1）求证：当时；

（2）若当时有，求椭圆的方程；

（3）在（II）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

参考答案：⑴见解析;⑵（3）存在,，或（1）设，则，当时，，由M，N两点在椭圆上，若，则舍，

（2）当时，不妨设又，，椭圆C的方程为

（3），设直线MN的方程为联立，得，记，则，当，即时取等号．并且，当k=0时，当k不存在时综上有最大值，最大值为此时，直线的MN方程为，或

20.已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．参考答案：21.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.参考答案：（1）由题意知等比数列{bn}的公比q=b3/b2=3又由b2=b1.q，b4=b3.q

得b1=1，b4=27设等差数列{an}的公差为d,则由a1=b1=1,a14=b4=27得d=2故{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*)（2）由（1）知an=2n-1，

bn=3n-1于是cn=an+