2022年重庆万州武陵中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年重庆万州武陵中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则a<0;②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的定义域是[-2,2]，则函数的定义域为[-1,3];④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B2.在中，若bcosB=acosA，则的形状一定是（

）A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形参考答案：C3.在三角形中有如下性质：①任意两边之和大于第三边；②中位线长等于底边长的一半；③若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=lr；④三角形都有外接圆．将其类比到空间则有：四面体中，①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；②过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的；③若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR．④四面体都有外接球．其中正确的类比结果是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④参考答案：D【考点】F3：类比推理．【分析】由二维到三维的类比推理要注意点的性质往往推广为线的性质，线的性质往往推广为面的性质．【解答】解：将其类比到空间则有：四面体中，①在四面体ABCD中，设点A在底面上的射影为O，则三个侧面的面积都大于在底面上的投影的面积，故三个侧面的面积之和一定大于底面的面积，所以任意三个面的面积之和大于第四个面的面积，正确；②由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质，可得过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的，正确；③利用分割法，若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR，正确；④四面体都有外接球，正确．故选：D．【点评】本题考查类比推理，体现了数形结合的数学思想，比较基础．4.中，三内角、、成等差数列，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.在复平面内,复数对应的点的坐标为A.(3,2) B.(2,3)C.(－2,3) D.(3,－2)参考答案：D【分析】根据复数除法运算求得，根据复数几何意义可得结果.【详解】

对应的点的坐标为：本题正确选项：D6.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.如果则的最小值是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）2

参考答案：B8.

参考答案：A9.垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能参考答案：D略10.函数的零点所在区间为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为

．参考答案：12.若，则函数的最小值为

．参考答案：513.若，其中为虚数单位，则

参考答案：4略14.双曲线和具有相同的：①焦点；②焦距；③离心率；④渐近线.其中正确的结论序号是_________（填上你认为正确的所有序号）.参考答案：②④15.椭圆M：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是,其中,则椭圆M的离心率的取值范围是

．参考答案：16.如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是 ；参考答案：17.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且，求a﹣b的取值范围．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知利用三角函数恒等变换的应用，正弦定理化简已知等式可得c2=a2+b2﹣ab，利用余弦定理可求cosC，结合C角为三角形的内角，可求C的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用正弦定理可求a=2sinA，b=2sinB，利用三角函数恒等变换的应用可求a﹣b=2sin（A﹣），可求范围A﹣∈（﹣，），利用正弦函数的性质即可得解a﹣b的范围．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）∵cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C，∴1﹣2sin2A+1﹣2sin2B+2sinAsinB=2（1﹣sin2C），即sin2C=sin2A+sin2B﹣sinAsinB，…由正弦定理得：c2=a2+b2﹣ab，∴，且角C角为三角形的内角，即．…（Ⅱ）由（Ⅰ）知…（7分）由得，a=2sinA，b=2sinB，，…（10分）∵△ABC为锐角三角形，，又∵，∴A∈（，），∴A﹣∈（﹣，），∴，即a﹣b的取值范围为（﹣1，1）．…（12分）【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦定理，余弦定理，正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．19.(本小题满分10分)已知等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．参考答案：（1）

……………2分

……………4分（2）

①（Ⅰ）当时，

……………5分（Ⅱ）当时，

②①-②得

……………7分整理得……………9分由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………10分20.已知点，椭圆的离心率，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（）求椭圆的方程．（）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程．参考答案：见解析．解：（）设，由直线的斜率为得，解得，又离心率，得，∴，故椭圆的方程为．（）当直线轴时，不符合题意，当直线斜率存在时，设直线，，，联立，得，由，得，即或，，，∴，又点到直线的距离，∴的面积，设，则，∴，当且仅当，即时，等号成立，且，∴直线的方程为：或．21.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若解不等式；

（Ⅱ）如果,,求的取值范围.参考答案：解：（1）当时，，由得：，（法一）由绝对值的几何意义知不等式的解集为.（法二）不等式可化为或或，∴不等式的解集为.····················································································5分（2）若，，不满足题设条件；若，，的最小值为；若，，的最小值为.所以对于，的充要条件是，从而的取值范围.10分（2）另解：由题，解得

10分22.(本题满分12分)一顶点在坐标原