山东省淄博市王寨乡中学2022年高二数学文联考试题含解析

山东省淄博市王寨乡中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线的焦点到准线的距离是（

）A

B/

C

D/

参考答案：B2.椭圆的焦点分别为,直线过,且与椭圆交于两点,则的周长等于(

)A. B. C. D.参考答案：A3.阅读下图左边的流程图，若输入，则输出的结果是（

）A．2

B.4

C．5

D.6

参考答案：A4.直线被圆截得的弦长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（

）参考答案：D略6.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为(

)．

A．1/4

B．1/9

C．1/6

D．1/12参考答案：B略7.在等差数列中，若，则的值

（

）A． B． C． D．参考答案：C8.直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a等于（

▲

）

A．-1或2

B．2

C．-1

D.参考答案：C略9.4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是()

A．48

B．44

C．36

D．24参考答案：B略10.如果不等式成立的充分不必要条件是＜＜，则实数的取值范围是A.＜＜B.≤≤

C.＞或＜D.≥或≤参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则__________．参考答案：【分析】由题，先求得导数，代入即可求得答案.【详解】因为所以故答案为【点睛】本题考查了求导，熟悉公式和复合函数的求导方法是解题关键，属于基础题.12.已知向量,.若,则实数__________

参考答案：13.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有

种。参考答案：186略14.计算：

参考答案：15.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是

参考答案：略16.已知变量x，y满足约束条件为，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（4，0）处取得最大值，则a的取值范围为．参考答案：（，+∞）考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y（a＞0）得y=﹣ax+z，∵a＞0，∴目标函数的斜率k=﹣a＜0．平移直线y=﹣ax+z，要使目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（4，0）处取得最大值，则目标函数的斜率k=﹣a＜，即a＞，故答案为：（，+∞）点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数z=ax+y仅在点A（4，0）处取得最大值，确定直线的位置是解决本题的关键．17.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是存．参考答案：在三角形的外角至多有一个钝角【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是：存在三角形的外角至多有一个钝角．故答案为：存在三角形的外角至多有一个钝角．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角中，边是方程的两根，角满足：，求的外接圆半径和的面积.w参考答案：解析：由，得,

∵为锐角三角形

∴

,

…………又∵是方程的两根，∴,∴,

∴，由正弦定理，得.

.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以外接圆半径为，三角形面积为平方单位19.已知数列，是奇函数．（Ⅰ）求的表达式．（Ⅱ）讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值与最小值．参考答案：（）．∵，∴对有．解得：，．20.一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求：（1）的表达式；（2）的表达式；

（3）若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数，则输出结果能否为2013？若能，求出相应的；若不能，则请说明理由。参考答案：解：（1）

(2)

(3)，∵，

∴输出结果不可能为2013。

略21.已知数列满足：，，．（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：；（Ⅲ）设，求的最大值．参考答案：证明：（Ⅰ）∵，

又，∴等比数列，且公比为，∴，解得； （Ⅱ），∴当时，

（Ⅲ）

所以：

故．

略22.已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.参考答案：解：（Ⅰ）设，则,，，由，得，

化简可得，

（Ⅱ）设椭圆上关于直线对称的两个点为、,与的交点为，则，且，不妨设直线的方程为，