周口市重点中学2023年数学七年级上册期末复习检测模拟试题含解析

周口市重点中学2023年数学七上期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式最符合代数式书写规范的是（）

.1b.〜

A.1-aB.-C.3a-l个D.ax3

2a

2.有理数a,6在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：

甲:b-a<0；

乙：a>-4；

丙：|a|<|*h

丁：ab<0

其中正确的是（）

-rSh______!_।।如_>

-4-3-2-10123

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

3.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）

A.祖B.国C.山D.河

4.一个代数式加上—5+3x—6d得至ij4f—5x，则这个代数式是（）

A.1（）X2-8X+5B.8X2-8X-5C.2X2-SX+5D.10X2-8X-5

5.下列说法错误的是（）

A.若a=b,则。一2=匕一2B.若ac=be,则a=Z?

ab,

C.若a=b,则-3a=-3力D.若二■=二,则。=力

22

6.如图，点C是线段A3上一点，点。是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）

।___।____।_________।

ADCB

A.AD+BD=ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

7.多项式/y3一3孙3一2的次数和项数分别为（）

A.5,3B.5,2C.2,3D.3,3

8.-5的绝对值是（)

24

A.-5B.5C.一D.

3I

9.下列各组式子中,是同类项的是（）

A.3x2y与-3xy2B.3xy与-2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz

10.将正偶数按图排列成5列：

1列2列3列4列5列

第1行2468

第2行16.141210

第3行18202224

……2826

根据上面的排列规律，贝U2008应在（）

A.第250行，第1列B.第250行，第5列

C.第251行，第1列D.第251行，第5列

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，已知直线《耳〃ED，UCB=90"=40"则/4CE的度数是---------•

12.在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有一（例举四个即

可）.

13.如图，在利用量角器画一个40°的NA05的过程中，对于先找点3,再画射线05这一步骤的画图依据，喜羊羊

同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为同学的说法是正确的.

14.多项式-8%2y_%3y2_y是次项式.

15.的相反数是,倒数是—;

16.某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售,售出后仍获利62元，则该商品进价为

元.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，已知NAOE是平角，OD平分4cOE,03平分NAOC,NCOD:NBOC=2:3,求NCOD,NBOC

18.(8分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图：

(1)画直线AB,CD交于E点；

(2)连接线段AC,BD交于点F；

(3)连接线段BC并延长到M,使CM=2BC；

(4)作射线DA.

•

A

B

・

C

■

D

19.(8分)如图，在8x8的方格纸中，将A6C向右平移4个单位长度得到△A4G,A6C关于直线MN对称的

图形为△A刍G，将ABC绕点。旋转18()。得AA353G.

(1)在方格纸中画出△ABG、AAjB.G和△ARG；

(2)在"司6、△44G和△A4G中，哪两个三角形成轴对称？

(3)在△43,G、^4刀2c2和△A/c、中，哪两个三角形成中心对称？

20.(8分)解方程：

(1)X——(3x—2)=2(5—x)；

2

/、x+22x-3

(2)-------1=---------.

46

21.(8分)如图，已知平面上三点A,B,C,请按要求画图，并回答问题:

AB

(1)画直线AC,射线BA；

(2)延长AB到D,使得BD=AB,连接CD；

(3)过点C画CELA3,垂足为E;

(4)通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为cm(精确到0.1cm).

22.(10分)定义：若关于x的一元一次方程好=6的解为H”，则称该方程为“和解方程”,例如：2x=-4的解为

x=-2,且-2=-4+2,则该方程2x=-4是和解方程.

9

(1)判断-3x=—是否是和解方程，说明理由；

4

(2)若关于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程，求机的值.

23.(10分)如图，直线1上有A,B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB.

(1)0A=cm,0B=cm；

(2)若点C是线段45上一点(点C不与点A3重合)，且满足AC=C0+C5,求CO的长；

(3)若动点尸，。分别从A,8同时出发，向右运动，点产的速度为2c/n/s,点。的速度为lc〃?/s.设运动时间为f(s),

当点尸与点。重合时，P,。两点停止运动.求当，为何值时，2OP-OQ=4(cm)；

—1-------1-----1-I

AOB

24.(12分)已知，数轴上两点A，B对应的数分别为一2(),1.

(1)如图，如果点尸沿线段自点A向点3以每秒2个单位长度的速度运动，同时点。沿线段84自点3向点A以

每秒3个单位长度的速度运动.运动时间为f秒.

①A,3两点间的距离为；

②运动，秒时P,。两点对应的数分别为,；(用含f的代数式表示)

③当P,。两点相遇时，点P在数轴上对应的数是；

----------------------------------A

AP0QB

(2)如图，若点。在数轴上，且AD=PO=OC=3,ZPDC=60°,现点P绕着点。以每秒转20。的速度顺时针

旋转(一周后停止)，同时点。沿直线阴自点8向点A运动，P,。两点能否相遇？若能相遇，求出点。的运动速

度，若不能相遇，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即

可求出答案.

13

【详解】A、的正确书写形式为二a,故本选项错误；

22

B、2的书写形式正确，故本选项正确；

a

C、3a-l个的正确书写形式为(3a-l)个，故本选项错误；

D、ax3的正确书写形式为3a,故本选项错误.

故选:B.

【点睛】

本题考查了代数式：用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数

的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式.

2、D

【分析】根据点。、点〃在数轴上的位置，先判断〃、。的正负，再判断田、回的大小，依据有理数的加、减、除法的

符号法则逐个判断得结论.

【详解】解：由数轴知；b-a>0；a>-4；|a|>|Z>|；ab<0；

其中正确的是乙和丁；

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符

号法则.

3、B

【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面.

【详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”.

故选:B.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面.

4、A

【分析】根据题意由4/一5%减去-5+3%-6/，通过整式的加减进行计算即可得解.

［详解］依题意，4x~—5x—(—5+3x—6x~)—4x‘—5x+5—3x+6x?=10%~—8x+51

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.

5、B

【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】A.若a=b,将等式的两边同时减去2,则。—2=8—2,故本选项正确；

B.若ac=bc,当c=0时，等式的两边不能同时除以c,不能得到a=。，故本选项错误；

C.若。=6,将等式的两边同时乘（-3）,贝!|一3。=一35,故本选项正确；

D.若@=将等式的两边同时乘2,则a=b,故本选项正确.

22

故选B.

【点睛】

此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.

6、C

【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确.

【详解】解：由图可得，

AD+BD=AB,故选项4中的结论成立，

BD-CD=CB,故选项3中的结论成立，

•••点C是线段A5上一点，不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，

TO是线段AC的中点，.•.AD=《AC,故选项。中的结论成立，

2

故选：C.

【点睛】

本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

7、A

【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.

【详解】由题意，得

该多项式的次数为：2+3=5,

项数为：3,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.

8、B

【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为L

【详解】根据绝对值的定义，得到卜1|=1

故答案为B.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2.

9、B

【解析】试题分析：A、与-3肛2中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与-2yx所含字母相同，相同

字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同,

不是同类项；故选B.

考点：同类项.

10、D

【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004,然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行

数以及是第几个，从而即可得解.

【详解】解：•••所在数列是从2开始的偶数数列，

.,.20084-2=1004,

即2008是第1004个数，

V1004^4=251,

/.1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

.•.2008应在第251行,第5列.

故选D.

【点睛】

本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4

列开始到第1列是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、S0,

【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.

【详解】AB/；ED^CBA：=40:

FCD="5c=40*

故答案为：50°

【点睛】

本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.

12、15°；75°；105°；120°；135°；150°

【分析】一副三角板可以直接得到30。、45。、60。、90。四种角，进行加减运算可得.

【详解】一副三角板可以直接得到30。、45。、60。、90。四种角,小于平角的角度有：15。；75°；105°；120°；135°；150°.

故答案为：15°；75°；105"；120°；135°；150°.

【点睛】

此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系.

13、喜羊羊.

【分析】根据直线的性质，可得答案.

【详解】解：在利用量角器画一个40。的NAO8的过程中，对于先找点3,再画射线这一步骤的画图依据，

喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.我认为喜羊羊同学的说法是正确的，

故答案为：喜羊羊.

【点睛】

本题考查了直线的公理：两点确定一条直线，要与线段的公理：两点之间线段最短，区分开来，不要混淆.

14、五四

【分析】根据多项式的定义，即可得到答案.

【详解】解：孙—x3y2一)，是五次四项式；

故答案为：五，四.

【点睛】

本题考查多项式，解题的关键是正确多项式的概念，本题属于基础题型.

1.

15、--2

2

【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可.

【详解】由相反数的定义可知，-1的相反数是

22

T(--)(-2)=2,

2

•••一1的倒数是-2.

2

故答案为7，-2.

2

【点睛】

本题考查了相反数与倒数的意义.注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为2.

16、1.

【分析】设这件商品的进价为X元，则标价为(1+80%)X,再按九折销售时，则售价=标价X90%,由题意列出方程

可求解.

【详解】解：设这件商品的进价为x元，

由题意得：90%(l+80%)x-x=62

解得：x=l

这件商品的进价为1元，

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、ZCOD=36°,NBOC=54。.

【分析】根据角平分线的定义证明NBOD=90。，根据题意列式分别求出NCOD,NBOC的度数即可.

【详解】解：VOD平分ZCOE,：.NCOD=-NCOE.

2

VOB平分Z4OC,:.NBOC=-ZAOC.

2

A/BOD=NCOD+NBOC=1(NCOE+ZAOC)=90°.

ZCOD:ZBOC=2:3,

23

二NCOD=90°x-=36°,NBOC=90°x-=54°.

55

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平

分线，注意平角等于180。.

18、答案见解析

【分析】

(1)连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；

(2)连接AC、BD可得线段AC、BD,交点处标点F；

(3)连接BC,并以B为端点向BC方向延长到M,使CM=2BC即可；

(4)连接AD,并且以D为端点向DA方向延长.

【详解】

解：作图如下：

【点睛】

本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一

方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可.

19、(1)见解析；(2)△ABzG和AA?纭G；(3)△ABC和AA383c3

【分析】(1)根据平移的性质、轴对称的性质以及旋转的性质画图即可;

(2)根据轴对称的定义，观察图形解答即可；

(3)根据中心对称的定义，观察图形解答即可；

【详解】(1)如图，△A4G、和△48,3即为所求；

(2)根据轴对称的定义，△&层G和成轴对称;

(3)根据中心对称的定义，AABC和aA/3G成中心对称;

【点睛】

本题考查了平移作图、轴对称作图、旋转作图，熟练掌握平移的性质、轴对称的性质、旋转的性质以及中心对称的定

义是解答本题的关键.

20、(1)x=6(2x=0

【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求解.

试题解析：(l)x-^(3x-2)=2(5-x)；

2

2x-3x+2=20-4x

2x-3x+4x=20-2

3x=18

x=6

x+22x-3

(2)——-1=^—

46

3(x+2)-12=2(2x-3)

3x+6-12=4x-6

3x-4x=-6-6+12

-x=0

x=0

21、(1)见详解；(2)见详解；(3)见详解；(4)3.1

【分析】(1)根据直线、射线的定义可直接进行作图；

(2)延长AB,然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D,则线段BD即为所求;

(3)由题意可直接进行解答；

(4)用直尺进行量取即可.

(4)通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；

故答案为3.1.

【点睛】

本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键.

17

22、(1)是，理由详见解析；(2)--.

4

【分析】(1)求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；

(2)根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可.

9

【详解】(1)V-3x=-,

4

3

・・%="-,

••93

-3=-

44

-3*=乙9是和解方程；

4

(2)•.•关于x的一元一次方程5x=m-2是和解方程,

m-2

..m-2+5=--------

5

17

解得：机=

故m的值为—-.

4

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键.

4

23、(1)2,1；(2)CO的长是5c"2；(3)当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1.

【解析】(1)由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2OB,贝!|OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解；

(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x,分两种情况：①点C在线段OA上时,

则xVO,②点C在线段OB上时，则x>0,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可；

(3)分OWtVl；1WW12两种情况讨论求解即可.

【详解】解：(1)VAB=12cm,OA=2OB,

/.OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=lcm,

OA=2OB=2cm.

故答案为2,