海南省海口市2023年数学七年级上册期末学业水平测试试题含解析

海南省海口市2023年数学七上期末学业水平测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列算式中，运算结果为负数的是

A.—（―1）B.|—11C.（―I）3D.（―I）2

2.如果某天中午的气温是1℃,到傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是（）

A.4℃B.2℃C.~2℃D.-3℃

3.三棱柱的顶点个数是（）

A.3B.4C.5D.6

4.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价

为（）

a+bBax+byCax+byx+y

A.D.——-

x+yaba+h2

5.多项式2/一Y+x—I的次数是（)

A.6B.5c.4D.3

6.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米

A.46.46x1（）6千米B.4.646xl（A千米C.0.329x1（）7千米D.3.29x106千米

9.某地一天早晨的气温是-2℃,中午温度上升了12℃,半夜又下降了8。（2,则半夜的气温是（）

A.-16℃B.2℃C.-5℃D.9℃

10.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）

A.正方体B.三棱锥C.四棱锥D.圆柱

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知x=2是方程11-2x=ax-1的解，则a=.

12.计算：（；）。=

13.多项式A与多项式B的和是3x+x2,多项式B与多项式C的和是-x+3x2,那么多项式A减去多项式C的差是.

14.将xT（x-y）＜z表示成只含有正整数的指数幕形式一（X-y）」z=.

15.如图，A6C中，点。为A3上一点，E为BC上一点,且AC=CO=8。=BE,NACO=80,则NCZJE的

16.一组数：2,1,3,x,7,y,23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为。、b,紧随其后的数就是2a-。”,

例如这组数中的第三个数“3”是由“2x2-1”得到的，那么这组数中）'表示的数为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的

i.5e.

（1）求两次各购进大葱多少千克？

（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并

打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的？（总利润=销售总额-总成

本）

18.（8分）“九章算术＞＞中有这样一个问题，原文如下。今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物

价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多

少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。

19.（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价）,行程在3千米到5千米

（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算）,当超过5千米时，

超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）.

（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为一元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为一元；若

乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；

（2）若某人乘坐了x（x>5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为元（用含x的代数式表示）；

（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

20.（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2

个图案中有19个花，……，按此规律排列下去.

08000

（1）（2）（3）

（D第3个图案中有一个花盆，第4个图案中右个花盆；

（2）根据上述规律，求出第〃个图案中花盆的个数（用含〃的代数式表示）.

21.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，ABC的顶点都是某个小正方形的顶点.

（1）将A6C先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的AAaG.

（2）将ABC沿直线翻折，请画出翻折后的△&与。2.

22.（10分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向北

为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）

-18.5,-9.5,+7.5,-14,-6.5,+13,-6.5,8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

23.（10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收

费标准如表：

居民每月用电量单价（元/度）

不超过50度的部分0.5

超过50度但不超过200度的部分0.6

超过200度的部分0.8

已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根据上述数据，解答下列问题

（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；

（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？

24.（12分）如图，现有两条乡村公路A3,3C,长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20

米做的速度匀速沿公路AB,8c向C处行驶；另一人骑自行车从8处以5米/秒的速度匀速沿公路3c向C处行驶，并

且两人同时出发.

C____

（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？

（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米?

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析1A错误，一（一1）=1,1是正数;B错误，卜=是正数;C正确，（-1丫=一1,-1是负数;D错误，（—1）2=1,

1是正数.故选C.

2、C

【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可.

【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1-3=-2（C）.

故选：C.

【点睛】

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式.

3、D

【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.

【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，

它有6个顶点，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱

4、C

【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by,

则混合后的大米每千克售价=竺上色.

a+b

故选C.

考点：列代数式.

5,D

【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案.

【详解】•••多项式2_?-炉+工一1的最高次项为2/

:,多项式2?-/+X-1的次数为3次

故选：D.

【点睛】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键.

6、B

【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海

拔-23米”,

故选B.

7、D

【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.

故选D.

8、D

【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成ax10〃的形式，其中1＜同V10,〃是比原整数位数少1的数.

【详解】329万千米=3290000千米=3.29x106千米.

故选D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|V10,〃为整数，表示时关

键要正确确定。的值以及n的值.

9、B

【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用

正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得.

【详解】规定“上升”为正，

二上升了12℃记为+12,下降了了C记—8

早晨的气温是-2℃

,半夜的气温是：-2+12-8=2℃

故选：B

【点睛】

本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量.

10、C

【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.

【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.

故选C

【点睛】

此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1.

【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的

解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案.

解：力=2是方程U-2x=ax-1的解，

11-2x2=ax2-1,

11-l=2a-1,

2a=8,

a=l,

故答案为1.

考点：一元一次方程的解.

12、15

【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.

【详解】x60=15',故答案为15.

【点睛】

本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60,小单位化大单位除以60,注意满60进1.

13、4x-lx1.

【解析】解：根据题意得：A+5=3x+xi①，B+C=-x+3/②，①-②得：(A+B)-(B+C)=(3x+x1)-(-x+3x]),

即A-C=4x-lx1,故答案为4x-lx1.

点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键.

【分析】原式利用负整数指数塞法则变形即可.

【详解】x-'(x-y)2z^.~2.

x(x-y)

【点睛】

本题考查了负整数指数事，解决本题的关键是熟记负整数指数塞的定义.

15、1.5

【分析】根据等腰三角形的性质推出NA=NCDA=50。，NB=NDCB,ZBDE=ZBED,根据三角形的外角性质求

出NB=25。，由三角形的内角和定理求出NBDE,根据平角的定义即可求出选项.

【详解】VAC=CD=BD=BE,ZAC£>=80,

/.ZA=ZCDA=50°,ZB=ZDCB,ZBDE=ZBED,

TNB+NDCB=NCDA=50°,

，NB=25°,

VZB+ZEDB+ZDEB=180°,

/.ZBDE=ZBED=-(180°-25°)=77.5°,

2

:.ZCDE=180O-ZCDA-ZEDB=180°-50°-77.5°=1.5°,

故答案为：1.5。.

【点睛】

本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握,

熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键.

16、-9.

【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.

【详解】解：根据题意，得：x=2?l3=-1,y=2?(1)-7=-9.

故答案为一9.

【点睛】

本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)第一次购进350千克，第二次购进450千克；(2)九折

【分析】(1)设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进800-x千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”

列方程求解即可；

(2)用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可.

【详解】(1)设第一次购进的数量为*千克，则第二次购进800“千克，

1.5x12%=14(800-x)

解得：x=350

800-350=450,

二第一次购进350千克，第二次购进450千克；

(2)设折扣为y折，根据题意列方程为：

500x18+(800-500)x22x^-350x12-450x14=4440

解得：y=9

...超市对剩下的大葱是打九折销售的.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键.

18、7人，53钱.

【分析】假设人数为X人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.

【详解】设人数为X人

由题意得：8x-3=7x+4

解得：x=7(人)

则物品的价格为：8x—3=8x7—3=53(钱)

答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.

19、(1)10；11.3,19.8；(2)2.4X+0.6；(3)此人乘车的路程为6千米

【分析】(1)收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；

(2)分成三段收费，列出代数式即可；

(3)判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.

【详解】(1)由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；

乘坐了4千米的路程，应支付的费用为：10+(4-3)xL3=U.3(元)，

乘坐了8千米的路程，应支付的费用为：10+2x1.3+3x2.4=19.8(元)，

故答案为：10;11.3,19.8

(2)由题意可得：10+1.3x2+2.4(x-5)=2.4x+0.6,

故答案为：2.4X+0.6,

(3)若走5千米，则应付车费：10+1.3x2=12.6(元)，

V12.6<15,

二此人乘车的路程超过5千米，

因此，由(2)得：2.4x+0.6=15,

解得：x=6,

答：此人乘车的路程为6千米，

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子.

20、(1)28,37；(2)第n个图案中有(9〃+1)个花盆

【分析】(1)由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2X10-1=19个花盆，第3个图案中有3X10-2=28

个花盆；

(2)由(1)中的规律得出第n个图案中有10n-(n-1)=9n+l个花盆.

【详解】(1)第1个图案中有10个花盆，

第2个图案中有2X10-1=19个花盆，

第3个图案中有3X10-2=28个花盆，

第4个图案中有4X10-3=37个花盆；

故答案为：)28,37；

(2)由(1)中的规律得出：

第n个图案中有1()〃—(〃—1)=9〃+1个花盆.

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有1()〃-(〃-1)=9〃+1个花

盆是解决问题的关键.

21、(1)画图见解析；(2)画图见解析.

【分析】(1)分别确定点A、B、C平移后的对应点Ai、Bi、Ci,顺次连接Ai、Bi、G即可得到答案.

(2)根据轴对称图形的性质，确定点A、B、C关于直线/对称的对应点Az、B2、C2,顺次连接Az、B2,C2即可.

【详解】(1)如图所示，△A4G即为所求三角形.

(2)如图所示，△AJC?即为所求三角形.

【点睛】

本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点