机械工程控制基础试题

一、单项选择题：线性系统和非线性系统的根本区别在于(C)A．线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。B．线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。C．线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。D．线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，那么可得到系统的(B)A．代数方程B．特征方程C．差分方程D．状态方程3．时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是〔D〕A．脉冲函数 B．斜坡函数C．抛物线函数 D．阶跃函数4．设控制系统的开环传递函数为G(s)=，该系统为〔B〕A．0型系统B．I型系统C．II型系统D．III型系统5．二阶振荡环节的相频特性，当时，其相位移为(B)A．-270°B．-180°C．-90°D．0°6.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为(A)A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反应控制系统、前馈控制系统前馈—反应复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7．采用负反应连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反应通道的传递函数为H(s)，那么其等效传递函数为(C)A．B．C．D．8．一阶系统G(s)=的时间常数T越大，那么系统的输出响应到达稳态值的时间(A)A．越长B．越短C．不变D．不定9．拉氏变换将时间函数变换成〔D〕A．正弦函数B．单位阶跃函数C．单位脉冲函数D．复变函数10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下〔D〕A．系统输出信号与输入信号之比B．系统输入信号与输出信号之比C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11．假设某系统的传递函数为G(s)=，那么其频率特性的实部R(ω)是〔A〕A．B．-C．D．-12.微分环节的频率特性相位移θ(ω)=(A)A.90°B.-90°C.0°D.-180°13.积分环节的频率特性相位移θ(ω)=(B)A.90°B.-90°C.0°D.-180°14.传递函数反映了系统的动态性能，它与以下哪项因素有关？〔C〕A.输入信号 B.初始条件C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半局部是系统稳定的(C)A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是16.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为〔B〕A.a1y1(t)+y2(t) B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t) D.y1(t)+a2y2(t)17.I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为〔B〕A.-40(dB/dec) B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec) D.+20(dB/dec)18.设系统的传递函数为G(s)=，那么系统的阻尼比为〔C〕A.B.C.D.119．正弦函数sin的拉氏变换是〔B〕A.B.C.D.20．二阶系统当0<<1时，如果增加，那么输出响应的最大超调量将〔B〕A.增加 B.减小C.不变 D.不定21．主导极点的特点是〔D〕A.距离实轴很远 B.距离实轴很近C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近22．余弦函数cos的拉氏变换是〔C〕A.B.C.D.23．设积分环节的传递函数为G(s)=，那么其频率特性幅值M()=〔C〕A.B.C.D.24.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=(C)A.90°B.-90°C.0°D.-180°25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准那么。A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26.系统的传递函数(C)A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27.一阶系统的阶跃响应，(D)

A.当时间常数T较大时有振荡B.当时间常数T较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在(D)之间。A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°29.某二阶系统阻尼比为0.2，那么系统阶跃响应为(C)A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡二、填空题：1.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统那么不能。2．反应控制系统是根据输入量和__反应量__的偏差进行调节的控制系统。3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=_____。4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。5.方框图中环节的根本连接方式有串联连接、并联连接和__反应_连接。6．线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7．函数te-at的拉氏变换为。8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB／dec。10．二阶系统的阻尼比ξ为_0_时，响应曲线为等幅振荡。11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=__0__。12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec，高度为20lgKp。13．单位斜坡函数t的拉氏变换为。14.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、___随动___控制系统和程序控制系统。15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、__快速性__和准确性。16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰动量__的形式无关。17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼自然振荡频率wn。18.设系统的频率特性Ｇ(jω)=R(ω)+jI(ω),那么幅频特性|G(jω)|=。19.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___局部。21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四____象限，形状为___半___圆。22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为。24．G(s)=的环节称为___惯性__环节。25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述。27．稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的根本要求。28．二阶系统的典型传递函数是。29．设系统的频率特性为，那么称为实频特性。30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__控制系统、非线性_控制系统。32.二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=ωn。33.根据自动控制系统是否设有反应环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法。35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最正确阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=，试求最大超调量σ％=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。解：∵=9.6%∴ξ=0.6∵tp=＝0.2∴ωn=19.6rad/s四、设一系统的闭环传递函数为Gc(s)=，试求最大超调量σ％=5%、调整时间ts=2秒(△=0.05)时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。解：∵=5%∴ξ=0.69∵ts=＝2∴ωn=2.17rad/s五、设单位负反应系统的开环传递函数为求〔1〕系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；〔2〕系统的峰值时间tp、超调量σ％、调整时间tS(△=0.02)；解：系统闭环传递函数与标准形式比照，可知，故，又六、某系统如以下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间，调整时间(△=0.02)。解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。与标准形式比照，可知，七、单位负反应系统的开环传递函数如下：求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；〔2〕试求输入为时，系统的稳态误差。解：〔1〕将传递函数化成标准形式可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝50；〔2〕讨论输入信号，，即A＝1，B＝3根据表3—4，误差八、单位负反应系统的开环传递函数如下：求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；〔2〕试求输入为时，系统的稳态误差。解：〔1〕将传递函数化成标准形式可见，v＝2，这是一个II型系统开环增益K＝100；〔2〕讨论输入信号，，即A＝5，B＝2,C=4根据表3—4，误差九、单位负反应系统的开环传递函数如下：求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；〔2〕试求输入为时，系统的稳态误差。解：〔1〕该传递函数已经为标准形式可见，v＝0，这是一个0型系统开环增益K＝20；〔2〕讨论输入信号，，即A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零，L(L()/dB­20dB/dec0/(rad/s)50­40dB/dec120lg30所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：〔1〕用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益K＝30；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过〔1，20lg30〕这点，斜率为－20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为，斜率增加－20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益K＝100；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过〔1，20lg100〕这点，即通过〔1，40〕这点斜率为－20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为，，斜率分别增加－20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。LL()/dB­20dB/dec­40dB/dec10100­60dB/dec(rad/s)0140十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益K＝1；无积分、微分环节，即v＝0，低频渐近线通过〔1，20lg1〕这点，即通过〔1，0〕这点斜率为0dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。LL()/dB20dB/dec10(rad/s)0十七、如以下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：十八、如以下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。一一一H1G1G2H2R(S)C(S)解：一一一H1/G2G1G2H2R(S)C(S)一一H1/G2G1R(S)C(S)G21+G2H2一一H1/G2R(S)C(S)G1G1+G2H2R(S)R(S)C(S)G1G1+G2H2+G1H1十九、如以下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。一一一G1G3R(S)C(S)G2H1解：一一一G1G3H1R(S)C(S)G2H1一一H1G3R(S)C(S)G1G1+G2H1R(S)R(S)C(S)G1G1+G2H1+G1G2H填空题(每题2分，共20分)对控制系统的根本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。按系统有无反应，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。在控制工程根底课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。一阶系统的单位阶跃响应的表达是。有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。10.阶跃信号的拉氏变换是1/s。二．图1为利用加热器控制炉温的反应系统〔10分〕图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各局部的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。原理方框图：三．如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。〔10分〕图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换求解答：求解答：=化简框图，并求出闭环传递函数图4解：GG1G2GH2H1/G3Xi(s)Xo(s)__+HH1/G3Xi(s)Xo(s)__XXi(s)Xo(s)七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如〔b〕图所示。试求：1〕该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)2〕该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；〔3分〕3〕时间响应性能指标：上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差〔5分〕。图(a)机械系统图〔b〕响应曲线解答：解：1〕对于该系统有：故2〕求k由Laplace变换的终值定理可知：而=1.0，因此k=3.求m，由得：又由式求得=0.6将0.6代入中，得=1.96。再由求得m=0.78。求c由，求得c=1.83.3〕求2.55(取=0.05时)3.40(取=0.02时)求0.912.323求N取=0.05时，=0.64取=0.02时，=0.85求当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：对于0型系统，代入式中求得：=0.5八、某系统是单位负反应系统，其开环传递函数，那么该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？〔8分〕解答：该系统为单位负反应且为0型系统，k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、。在单位脉冲信号作用下的稳态误差为九、设有如下图的反应控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围解答：系统的特征方程：可展开为：列出劳斯数列：k>0,30-k>0<0k<301.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.瞬态响应是系统受到外加作用鼓励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。4.I型系统在单位阶跃输入下，稳态误差为0，在单位加速度输入下，稳态误差为∞。5.频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。7.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。8.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，那么称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。10.反应控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc〔截止频率〕附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要说明系统的稳态性能。二．设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m,k2=2000N/m,D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分)解：然后通过频率特性求出三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反应闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。(10分)问：(1)系统的开环低频增益K是多少？(5分)(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)解：〔1〕，(2)四．开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。(10分)1.写出开环传递函数G(s)的表达式；(5分)2.概略绘制系统的Nyquist图。(5分)1．2．五．系统结构如图4所示,试求：(15分)1.绘制系统的信号流图。(5分)2.求传递函数及。(10分)六．系统如图5所示，为单位阶跃函数，试求：(10分)1.系统的阻尼比和无阻尼自然频率。(5分)2.动态性能指标：超调量Mp和调节时间。(5分)1．2．七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值。(10分)由劳斯判据：第一列系数大于零，那么系统稳定得又有：≤2.25可得：K≥44≤K＜54八．单位反应系统的闭环传递函数，试求系统的相位裕量。(10分)解：系统的开环传递函数为，解得单项选择题〔本大题共30小题，每题1分，共30分〕在每题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。1.开环系统与闭环系统最本质的区别是〔A〕 A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C.开环系统不一定有反应回路，闭环系统有反应回路 D.开环系统不一定有反应回路，闭环系统也不一定有反应回路2.假设，那么〔B〕A.B.C.D.3.其〔C〕 A.B.C.D.4.以下函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为〔D〕 A.B.C.D.5.假设，那么〔B〕 A.B. C.D.6.线性系统与非线性系统的根本区别在于〔C〕 A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数 B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少7.系统方框图如图示，那么该系统的开环传递函数为〔B〕A.B. C. D.8.二阶系统的极点分别为，系统增益为5，那么其传递函数为〔D〕 A.B.C.D.9.某系统的传递函数为，那么该系统的单位脉冲响应函数为〔A〕 A.B. C.D.10.二阶欠阻尼系统的上升时间定义为〔C〕 A.单位阶跃响应到达稳态值所需的时间 B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间 C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间 D.单位阶跃响应到达其稳态值的50%所需的时间11.系统类型、开环增益对系统稳态误差的影响为〔A〕 A.系统型次越高，开环增益K越大，系统稳态误差越小 B.系统型次越低，开环增益K越大，系统稳态误差越小 C.系统型次越高，开环增益K越小，系统稳态误差越小 D.系统型次越低，开环增益K越小，系统稳态误差越小12.一系统的传递函数为，那么该系统时间响应的快速性〔C〕 A.与K有关 B.与K和T有关 C.与T有关 D.与输入信号大小有关13.一闭环系统的开环传递函数为，那么该系统为〔C〕 A.0型系统，开环增益为8 B.I型系统，开环增益为8C.I型系统，开环增益为4 D.0型系统，开环增益为414.瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的〔B〕 A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数15.二阶系统的传递函数为，当K增大时，其〔C〕 A.无阻尼自然频率增大，阻尼比增大 B.无阻尼自然频率增大，阻尼比减小 C.无阻尼自然频率减小，阻尼比减小 D.无阻尼自然频率减小，阻尼比增大16.所谓最小相位系统是指〔B〕 A.系统传递函数的极点均在S平面左半平面 B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面 C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面 D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面17.一系统的传递函数为，那么其截止频率为〔A〕 A.2 C.5D.1018.一系统的传递函数为，那么其相位角可表达为〔B〕 A.B. C.D. 19.一系统的传递函数为，当输入时，那么其稳态输出的幅值为〔A〕 A.B.20.延时环节，其相频特性和幅频特性的变化规律是〔D〕 A.dB B.dB C.dB D.dB21.一单位反应系统的开环传递函数为，当K增大时，对系统性能能的影响是〔A〕 A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输入误差增大 D.阶跃输入误差减小22.一单位反应系统的开环Bode图，其幅频特性在低频段是一条斜率为的渐近直线，且延长线与0dB线的交点频率为，那么当输入为时，其稳态误差为〔A〕23.利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，中的Z表示意义为〔D〕 A.开环传递函数零点在S左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数24.关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下表达中正确的选项是〔B〕A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D.以上表达均不正确25.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是〔D〕 A.截止频率 B.谐振频率与谐振峰值 C.频带宽度 D.相位裕量与幅值裕量kg26.一单位反应系统的开环传递函数为那么该系统稳定的K值范〔A〕 A.K＞0 B.K＞1 C.0＜K＜10 D.K＞－127.对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下表达中不正确的有〔A〕 A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B.中频段表征了闭环系统的动态特性 C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力 D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求28.以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为〔D〕 A.上升时间B.调整时间C.幅值穿越频率D.相位穿越频率29.当系统采用串联校正时，校正环节为，那么该校正环节对系统性能的影响是〔D〕 A.增大开环幅值穿越频率B.增大稳态误差 C.减小稳态误差 D.稳态误差不变