有理数的绝对值及加减法(详细题型)

三人行教育陈老师教案——绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选３绝对值〔总分值100分〕知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数的点与原点的叫做数的绝对值，记作.2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：〔１〕一个正数的绝对值是；〔２〕零的绝对值是；〔３〕一个负数的绝对值是.即３.绝对值的非负性：数轴上表示数的点与原点的距离零，所以，任意有理数的绝对值总是一个，即０．4.有理数大小的比拟：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越，所以，两个负数比拟大小，绝对值大的；正数都零；负数都；正数一切负数．5.绝对值等于的有理数有两个，它们．〔根底知识填空20分，每错一空扣2分〕同步练习Ａ组〔共40分〕一、填空题〔每空1分〕1.〔１〕；〔２〕；〔３〕；〔４〕．2.的绝对值是，绝对值等于５的数是和．3.绝对值最小的数是；绝对值小于2.5的整数是；绝对值小于３的自然数有；绝对值大于３且小于6的负整数有．4.如果，那么是，如果，那么是．5.假设≤０，那么；假设≥０，那么．二、选择题〔每题3分〕6.以下说法中，正确的选项是〔〕A.绝对值相等的数相等B.不相等两数的绝对值不等C.任何数的绝对值都是非负数D.绝对值大的数反而小7.以下说法中，错误的选项是〔〕A.绝对值小于２的数有无穷多个B.绝对值小于２的整数有无穷多个C.绝对值大于２的数有无穷多个(Ｄ)绝对值大于２的整数有无穷多个8.有理数的绝对值一定是〔〕A.正数B.整数C.正数或零D.非正数9.如果是一个有理数，那么下面结论正确的选项是〔〕A.一定是负数B.一定是正数C.一定是负数D.不是负数10.如果甲数的绝对值大于乙数，那么〔〕A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲、乙两数符号相反D.甲、乙两数的大小不能确定11.设，，是１的相反数，那么的大小关系是〔〕A.B.C.D.三、解答题〔每题2分〕12.比拟以下各数的大小〔要有解答过程〕：〔１〕〔２〕13.〔3分〕〕假设一个数的绝对值是３，且在数轴上的位置如下图，试求的相反数．Ｂ组〔40分〕一、填空题〔每题3分〕14.的相反数是；４的相反数的绝对值是；的相反数是它本身．15.假设，给出下面4个结论：①；②；③；④．其中不正确的有〔填序号〕．16.假设，那么1；假设，那么1；假设，那么；假设，那么．17.最小的自然数与绝对值最小的整数的和是．18.假设，那么数在数轴上对应的点的位置在．二、解答题〔5分〕19.分别写出为何值时，以下各式成立？〔１〕；〔２〕；〔３〕；〔４〕20.，且有理数在数轴上的位置如下图，计算的值．〔6分〕21.，，且，求的值．〔6分〕C组22.甲数的绝对值是乙数的绝对值的3倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离是8，求这两个数。假设在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢？〔8分〕4．有理数的加法〔一〕〔总分值80〕知识要点：〔根底知识填空8分，每错一空扣2分〕1.有理数的加法法那么：〔1〕同号两数相加，取，并．〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取，并．〔3〕互为相反数的两数相加，．〔4〕一个数同零相加，．2.有理数加法的运算步骤：先确定和的，再计算和的．同步练习：Ａ组一、选择题〔每题3分〕1两个有理数的和为零，那么这两个数一定是〔〕A.都是零B.至少一个是零C.异号D.互为相反数2.两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数〔〕A.都是正数B.都是负数C.异号D.其中一个为零3.以下说法正确的选项是〔〕A.两数之和为负，那么两数均为负B.两数之和为零，那么两数互为相反数C.两数之和为正，那么两数均为正D.两数之和一定大于每一个加数4.以下计算错误的选项是〔〕A.B.C.D.5.有理数、在数轴上对应位置如下图，那么的值为〔〕A.大于0B.小于0C.等于0D.大于6.某地一天上午的温度是10℃，下午上升2℃，半夜下降A.-15℃B.3℃C.-3℃D.15℃Ｂ组二、填空题〔每题3分，第10题4分〕7.假设，那么．8.假设，那么的取值范围是．9.假设那么．10.〔1〕某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程〔千米〕，记为正数，向下游走的路程〔千米〕记为数，在这个问题中，的实际意义是；的实际意义是．〔2〕仿第〔1〕题举出一个实例使问题数量为．11.是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么．三、计算题12.〔每题3分〕计算以下各题：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．13.〔每题3分〕计算以下各题：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕；〔9〕．有理数的加法<二>〔总分值80分〕知识要点：1.在有理数的运算中，加法的律、律仍然适用．2.用字母表示加法的交换律、结合律：加法的交换律：；加法的结合律：．3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号的加数结合在一起，也可以把和为的加数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：〔1〕把正数和分别相加；〔2〕把和为的数先相加；〔3〕把同分母的分数先；〔4〕把整数和分别先相加．〔根底知识填空20分，每错一空扣2分〕同步练习Ａ组一、计算题〔利用加法运算律进行简便运算〕〔每题4分，共24分〕1.；2.；3.；4.；5.；6.．Ｂ组二、填空题〔每题3分，共15分〕7.某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出2元，取出102.5元，这时储蓄所现款增加了元．8.：两数5和-3，那么这两个数的和是，这两个数的和的相反数是，这两个数的相反数的和是，这两个数的和的绝对值是；这两个数的绝对值的和是．9.，且，那么．10.，那么的相反数是．11.假设互为相反数，互为倒数，那么．二、计算题12〔6分〕.三、解答题13〔7分〕.10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，缺乏的记为负数，评分记录如下：+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，-1，-2，+1．〔1〕10名同学的总分超过或缺乏标准分多少？〔2〕总分是多少？14〔8分〕.有8筐白菜，称重的记录如下〔单位：千克〕：26.5，22，27，24.5，26，23，23，22.5。〔1〕以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，重新写出称重记录；〔2〕求8筐白菜的总重量是多少．5．有理数的减法〔总分值90分〕知识要点：1.有理数的减法法那么：减去一个数，等于。即．2.加法与减法互为的关系，所以加与减可以互相转化。减法法那么就是一种转化法那么．3.减法无交换律。当一个数是减数时切忌与交换位置．4.减法运算的步骤：〔1〕把减法转化为；〔2〕按的运算法那么运算．〔根底知识填空10分，每错一空扣2分〕同步练习Ａ组一、填空题〔每题3分，共12分〕1.比0小-3的数是；比-5大2的数是；-7比小-2．2.〔1〕假设，那么；〔2〕假设，那么．3.〔1〕-6与的差是；〔2〕与的差等于．4.〔1〕温度3℃比-8℃高；〔2〕温度-〔3〕海拔-10ｍ比-30ｍ高；〔4〕从海拔20ｍ到-8ｍ，下降了．二、选择题〔每题3分，共18分〕5假设减数为正，那么差与被减数的大小关系是〔〕A.差比被减数大B.差比被减数小C.差可能等于被减数D.以上答案都不是6.如果，且，那么是〔〕A.正数B.负数C.正数或负数D.07.较小的数减去较大的数，所得的差一定是〔〕A.零B.正数C.负数D.零或负数8.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得零9.以下说法错误的选项是〔〕A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么10.假设，那么等于〔〕A.1B.-5C.D.或三、计算题〔每题3分，共18分〕11.〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．12〔每题4分，共24分〕.〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．Ｂ组〔5〕；〔6〕．13.某矿井下Ａ、Ｂ、Ｃ三处的标高分别为Ａ〔-37.4米〕，Ｂ〔-12.9米6．有理数的加减混合运算〔总分值80分〕知识要点：1.加减法统一成加法：〔1〕有理数加减混合运算可以统一成只有运算的运算式。〔2〕在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和它省略不写．〔3〕把省略了加号的和式称作．2.加减混合运算的步骤：〔1〕把算式中的减法转化成；〔2〕省略加号和；〔3〕尽量利用加法的和简化计算，求出结果．3.考前须知：〔1〕在代数和中使用运算律时应特别注意数与它不可别离；〔2〕代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系．〔根底知识填空10分，每错一空扣2分〕同步练习Ａ组〔40分〕一、计算题〔每题5分〕〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．.用简便方法计算：〔5〕；〔6〕；〔7〕；〔8〕．Ｂ组二、选择题〔每题3分，共24分〕9.假设，那么的值是〔〕A.B.C.D.10.假设，那么、的关系为〔〕A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.不确定11.，，且，那么的值为〔〕A.-12B.-2C.-2或-12D.212.以下说法中，错误的选项是〔〕A.任何一个减法算式都可以转化为加法算式B.任何一个加法算式都可以转化为减法算式C.加上一个数等于减去这个数的相反数D.假设，那么13.以下说法正确的选项是〔〕A.两数之和不可能小于其中的任何一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减D.不是互为相反数的两个数，相加不能得零14.以下等式一定正确的选项是〔〕A.B.C.D.15.有理数、、在数轴上的位置如下图，那么以下结论中错误的选项是〔〕A.B.C.D.16.数轴上的点Ａ和点Ｂ所表示的数互为相反数，且点Ａ对应的数是-2，点Ｐ是到点Ａ或点Ｂ距离为3的数轴上的点，那么所有满足条件的点Ｐ所表示的数的和为〔〕A.0B.6C.10D.16二、解答题〔6分〕17.有8袋大米，以毎袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2，+1，+2，-3，+6，-1，-3，+4，这8袋大米的平均质量是多少千克？7．水位的变化知识要点：１.在表示河流、水库的水位中，常用的用语有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要准确理解这些用语的含义．２.水位的变化的记录与计算就是运用有理数的加法、的有关知识，“+”表，“－”表示，水位变化记录表中某天的记录数字是表示当天比前一天或下降的米数．同步练习Ａ组一、填空题１.下表是某市防洪指挥部的江水防洪警戒水位表〔单位：米〕正常水位一级警戒水位二级警戒水位危险水位特险水位25.328.430.231.533.3假设取正常水位为0点，用有理数分别把表中数据表示为．2.某一河段的警戒水位是50.2米，最高水位是55.4米，平均水位是43.5米，最低水位是28.3米，如果取警戒水位为0点，那么最高水位是，平均水位是，最低水位是．〔高出警戒水位取正数〕3.：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：〔正数表示比拟前一天的涨跌情况〕：-48，-1，+15，-3，+39，那么本周最高点是，最低点是．4.三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003年5.某市一天上午气温是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，那么半夜的气温是．6.摩托车厂本周方案每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与方案产量相比情况如下表〔增加的辆数为正书，减少的辆数为负数〕：星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据记录可知本周六生产了辆摩托车；本周总生产量与方案生产量相比，增减数为辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．二、选择题７.银行储蓄所办理了7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进1200元。规定：存进为正数，取出为负数。这时银行现款增加了〔〕A.1225元B.-1225元C.1200元D.-1200元８.一支勘测队，第一天沿江向上游走千米，第二天