贵州省铜仁市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列多项式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．2．计算：（）A． B． C． D．3．石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022年五一假期，石阡县共接待游客14.6万人次．将数据14.6万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．已知与是同类项，则的值为（）A．4 B． C． D．65．已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（）A．3 B． C． D．3或6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则a的值为（）A．0 B． C．1 D．48．已知，则的值为（）A．2 B．4 C．8 D．169．若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（）A． B． C． D．10．如图，已知、、依次为线段上的三点，为的中点，，若，则线段的长为（）A．18 B．20 C．22 D．2411．已知，则的值为（）A． B．1 C．3 D．1012．在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（）A． B． C． D．二、填空题13．多项式的常数项是．14．关于x，y的方程组的解满足，则m的值为．15．若，则的值为．16．多项式的最小值为.三、解答题17．解方程组：（1）（2）18．（1）运用整式乘法公式简便计算：；（2）因式分解：．19．先化简，再求值：，其中，．20．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学旅行，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中研学点D对应的圆心角度数．21．阅读下面的材料：材料一：比较和的大小．材料二：比较和的大小．解：因为，且，所以，即．解：因为，且，所以，即．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．解决下列问题：（1）比较，，的大小；（2）比较，，的大小．22．下图是一个运算程序：（1）若，，求的值；（2）若，输出结果的值是输入的值的两倍，求的值.23．新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？24．已知，在内部，．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若平分，请说明：；（3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，求的度数．25．如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．（1）请直接用含和的代数式表示，；写出利用图形的面积关系所得到的公式：（用式子表示）．（2）依据这个公式，康康展示了“计算：”的解题过程．解：原式．请仿照康康的解题过程计算：．（3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是的倍数．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】-114．【答案】-115．【答案】816．【答案】1817．【答案】（1）解：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）解：整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．18．【答案】（1）解：；（2）解：19．【答案】解：当，时，原式．20．【答案】（1）解：选择研学点的学生人数66，所占百分数为：，（人），选择研学点的学生人数为：（人），选择研学点的学生人数为：（人）；补全统计图如下：（2）解：参加调查的总人数为：120人，选择研学点的学生人数为6人，扇形统计图中研学点对应的圆心角度数．21．【答案】（1）解：∵，，，∵，∴；（2）解：∵，，，∵，∴．22．【答案】（1）解：∵，，∴，∴（2）解：由已知条件可得，，则，当，即时，可得，解得，此时，不符合题意，舍去；当，即时，可得，解得，此时，符合题意，综上，.23．【答案】（1）解：设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品y件，依题意得：解得：．答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）解：设B种商品是打m折销售，依题意得：解得：m=8.5．答：B种商品是打8.5折销售的．2