山东省德州市2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．81的平方根为（）A．3 B．±3 C．9 D．±92．在，，0，，，，（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列调查方式中，你认为最合适的是（）A．了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式B．“新冠”肺炎疫情期间检测进入商场的顾客的体温，采取抽样调查方式C．了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查方式D．了解双减政策下某市八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式4．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．5．若点的坐标为，则点一定不在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．20° B．100° C．120° D．160°8．如图摆放的是一副学生用的直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，∠AGE的度数是（）．A．60° B．65° C．75° D．85°9．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A． B．或C． D．或10．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④，其中能判断的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④11．如图，点在线段上，点和在线段上，，和分别平分和．下列结论中不正确的是（）A． B．C． D．12．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）A． B． C． D．二、填空题13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况，从中抽测了100名女同学的身高，这个问题中的样本是．14．的算术平方根为；比较大小：（用“＞”，“＜”或“＝”连接）15．已知≈2.493，≈7.882，则≈.16．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为．18．如图，已知，，，，，则点的坐标是.三、解答题19．计算：（1）（2）（3）（4）20．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问将调查的结果分为“非常了解”，“比较了解”，“基本了解”，“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下两幅不完整的统计图，请你根据图表信息，回答下列问题．（1）学校这次调查共抽取了名学生，并请补全条形统计图．（2）求扇形统计图选项所对应的圆心角度数．（3）若该校有学生人，那么“不太了解”垃圾分类知识的学生大约有多少人？21．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．（1）分别写出点A，的坐标：A（，），（，）；（2）请说明三角形是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（3）求的面积；（4）若点是三角形ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n．22．（1）已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根；（2）在数轴上有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.24．如图，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．25．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下.（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】100名女同学的身高14．【答案】；15．【答案】0.0788216．【答案】617．【答案】2618．【答案】19．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：由，得：或解得：或；方程的解为或；（4）解：由，得：．20．【答案】（1）200结果为的学生有：名，；补全的条形统计图如图所示，（2）解：扇形统计图选项所对应的圆心角度数为；（3）解：“不太了解”垃圾分类知识的学生大约有人．21．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：∵三角形经过平移得到三角形，，∴三角形是由三角形ABC向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到的；（3）解：（4）解：由题可知，解得，．22．【答案】（1）解：∵，∴，解得：，∵的平方根是，∴，解得：，∵，∴，∴，∴，∴的平方根为．（2）解：∵与互为相反数，∴，∵，，∴，，∴，，∴，∴的平方根是．23．【答案】（1）解：依题意可得C(0，2)，D(4，2).S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8（2）解：存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝CD＝2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0).24．【答案】（1）证明：，，，，，，；（2）解：，，，，，，．25．【答案】（1）解：如图1中，作EF//AB，则有EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（2）解：如图2，过点E作EH∥AB，∵AB//CD，