重庆市潼南区2024年七年级下学期数学期中考试试卷（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．冰墩墩是深受大家喜爱的北京冬奥会吉祥物，它寓意创造非凡、探索未来．下列图形中可看作是由左侧“冰墩墩”图形平移后得到的图形是（）A． B．C． D．2．下列各数，，，，，每相邻两个之间依次多一个中，无理数有个（）．A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．＝±3 B．＝﹣2C．＝﹣3 D．4．图中，直线，相交，：：，则的度数是（）A． B． C． D．5．已知，则点在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．估算的值在（）A．和之间 B．和之间C．和之间 D．和之间7．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（）A． B． C． D．8．我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n+1（n是自然数）的坐标为（）A．（1，2n） B．（2n，1） C．（n，1） D．（2n-1，1）10．下列说法不正确的个数有（）①垂线段最短；②同旁内角互补；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④无限小数都是无理数；⑤如果是任意实数，则点一定不在第二象限．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题11．64的平方根是．12．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．13．若是关于，的二元一次方程，则，．14．点在y轴上，则点P的坐标是．15．把实数，，用“”符号连接起来为．16．线段，轴，若点的坐标为，则点的坐标为．17．已知，，都是实数，且满足，且，则代数式的值是．18．对于一个三位正整数，若各个数位上的数字都不为，且百位数字与个位数字之和恰好等于十位数字的两倍，则称这个三位正整数叫“中项两倍数”把“中项两倍数”的各个数字之和被整除的商记为其中，能被整除，且为有理数的所有“中项两倍数”的值为．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．解下列方程组：（1）；（2）．21．已知：如图，，点为线段（除除、外）的任一点．（1）过点作交于点；（2）试说明将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：证明：∵EF∥CD（已知），▲（）又（已知），▲（）▲（）（）22．已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：（1）在坐标系内平移，使点的对应点的坐标为，画出，并直接写出点、的坐标；（2）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标：；（3）求出的面积．23．已知关于，的方程组和方程组的解相同．（1）这两个方程组的解；（2）求的立方根．24．一艘轮船在甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用小时，从乙地到甲地逆流航行用小时已知当时平均水流速度为每小时千米．（1）求该轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离；（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地匀速航行到丙地和从乙地匀速航行到丙地所用的航行时间相同其中轮船的静水速度不变，问甲、丙两地相距多少千米？25．如图，已知，且．（1）求证：判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，且，，求的度数．26．如图，直线，直线、及直线把平面分成①、②、③、④、⑤、⑥六个部分，点是其中的一个动点，连接、，观察、、三个角规定：直线、、上的各点不属于①、②、③、④、⑤、⑥六个部分中的任何一个部分．（1）当动点落在第①部分时图，可得：，请说明理由．（2）当动点落在第②部分时图，、、之间的关系是怎样的？请直接写出、、之间满足的关系式，并说明理由．（3）当动点在第③部分时，、、之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】±812．【答案】如果两个角是邻补角，那么它们互补。13．【答案】1；314．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．20．【答案】（1）解：，由①得：，将代入②，得：，解得：，将代入，得：，原方程组的解为；（2）解：由②得：，整理得：③，由得：，解得：，将代入①，得：，解得：，原方程组的解为．21．【答案】（1）解：如图，以点C为圆心画弧交与点K，交与点N，用相同半径以点E为圆心画弧交与点H，再以H为圆心以的长为半径画弧交另一弧于点M，连接交于点F，即为所求；（2）证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换）；22．【答案】（1）解：如图，即为所求.点、；（2）（3）解：的面积=．23．【答案】（1）解：关于，的方程组和方程组的解相同，，满足，由可得：，，，将代入可得：，，两个方程组的解为，（2）解：将两个方程组中的第二个方程联立可得，将代入可得，由可得：，，，将代入可得：，，．的立方根是．24．【答案】（1）解：设该轮船在静水中的速度是千米时，依题意，得：，，，答：该轮船在静水中的速度是千米时，甲乙两地的距离千米．（2）解：设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，