3.2 单项式的乘法 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章整式的乘除3.2单项式的乘法基础过关全练知识点1单项式与单项式相乘1.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是()A.-3abB.3abC.-a3bD.a3b2.(2023四川泸州中考)下列运算正确的是()A.m3-m2=mB.3m2·2m3=6m5C.3m2+2m3=5m5D.(2m2)3=8m53.(2023陕西中考)计算:6xy2·-12xA.3x4y5B.-3x4y5C.3x3y6D.-3x3y64.(2023浙江温州外国语学校三模)计算:(-2a)2·(-b)=.

5.【新独家原创】小明在做习题计算:3x2y2·(-2x■yz)2时,一不小心污染了这道习题,老师告诉他答案是12x6y4z2,则被污染的部分■=.

6.计算:2a3·a3-(a2)3.7.计算:(1)(-2a2)·(-ab2)3;(-8ab3)·-14ab(3)(5.2×104)×(4×102)(结果用科学记数法表示).知识点2单项式与多项式相乘8.(2022浙江温州模拟)计算-x(x3-1)的结果是()A.-x4-1B.-x4-xC.-x4+xD.x4-x9.(2022浙江宁波鄞州月考)下列运算错误的是()A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xyC.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c10.(2023浙江绍兴诸暨月考)化简:3a2-a(2a-1)=.

11.一个长方形的长和宽分别为12x2y+y2和4xy,则这个长方形的面积为12.化简:(1)-2x2(x4-3x3-2);(2)3a(2a2-4a)-2a2(3a+4).能力提升全练13.(2023浙江温州龙湾期中,8,★★☆)已知x(x-3)=2,那么多项式-2x2+6x+9的值是()A.4B.5C.6D.714.若计算(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2的结果中不含x2项,则a的值为()A.2B.0C.-23D.-15.将大小不同的两个正方形按如图所示的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20,图2中阴影部分的面积是14,则大正方形的边长是()A.6B.7C.8D.916.【新考向·新定义试题】定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,求×的值.17.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-12x+1,求正确的计算结果18.计算图①与图②中几何体的表面积与体积.19.如图,在一个长方形中,剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示),留下一个“T”形的图形(阴影部分).(1)用含x,y的代数式表示“T”形图形的面积并化简;(2)若y=3x=21,“T”形区域铺上价格为每平方米20元的草坪,请计算草坪的造价.素养探究全练20.【运算能力】定义:若A-B=1,则称A与B是关于1的单位数.(1)3与是关于1的单位数,x-3与是关于1的单位数(第二个空填一个含x的式子);

(2)若A=3x(x+2)-1,B=232x2+3x-1,判断A与B是不是关于1

答案全解全析基础过关全练1.D原式=-a3·(-b)=a3b.故选D.2.BA中,m3与-m2不是同类项,不能合并,错误;B中,3m2·2m3=(3×2)(m2·m3)=6m5,正确;C中,3m2与2m3不是同类项,不能合并,错误;D中,(2m2)3=23(m2)3=8m6,错误.故选B.3.B6xy2·-12x3y3=6×-12x1+3y4.答案-4a2b解析原式=-4a2·b=-4a2b.5.答案2解析设被污染的部分为a,则3x2y2·(-2xayz)2=3x2y2·(4x2ay2z2)=12x2a+2y4z2,∵正确答案为12x6y4z2,∴2a+2=6,解得a=2.6.解析2a3·a3-(a2)3=2a6-a6=a6.7.解析(1)原式=-2a2·(-a3b6)=[(-2)×(-1)]·(a2·a3)·b6=2a5b6.(2)原式=(-8ab3)·-14=(-8)×-14×14(a·a·a=12a4b8(3)(5.2×104)×(4×102)=(5.2×4)×(104×102)=20.8×106=2.08×107.8.C原式=-x·x3+x=-x4+x,故选C.9.C3xy-(x2-2xy)=5xy-x2,故A正确;5x(2x2-y)=10x3-5xy,故B正确;5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-5mn,故C错误;(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c,故D正确.故选C.10.答案a2+a解析3a2-a(2a-1)=3a2-2a2+a=a2+a.11.答案2x3y2+4xy3解析该长方形的面积为4xy12x2y+y2=2x12.解析(1)原式=-2x2·x4+(-2x2)·(-3x3)+(-2x2)·(-2)=-2x6+6x5+4x2.(2)原式=6a3-12a2-6a3-8a2=-20a2.能力提升全练13.B∵x(x-3)=x2-3x=2,∴2x2-6x=4,∴-2x2+6x=-4,∴-2x2+6x+9=-4+9=5.故选B.14.C(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2=-9x3-6ax2-3x-4x2=-9x3+(-6a-4)x2-3x∵结果中不含x2项,∴-6a-4=0,解得a=-23.故选15.B设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,根据题意可得1由①得,ab-12b2=20③,由②得,ab=28④把④代入③,得28-12b2∴b2=16,∵b>0,∴b=4,把b=4代入④,得4a=28,解得a=7.故大正方形的边长是7,故选B.16.解析由题意得,原式=3×3mn·(4×2m+5n)=9mn·(8m+5n)=9mn·8m+9mn·5n=72m2n+45mn2.17.解析由题意可知,原多项式为x2-12x+1+3x2=4x2-12x+1,-3x2·4x2-12x+1=-12x4+32x3-3x2,故正确的计算结果为18.解析题图①中的几何体为长方体,∴表面积=2×[2x·(3x-4)+(3x-4)·x+2x·x]=2×(6x2-8x+3x2-4x+2x2)=2×(11x2-12x)=22x2-24x,体积=(3x-4)·2x·x=6x3-8x2.题图②中的几何体为圆柱,∴表面积=2πx2+2πx·(2x+5)=2πx2+4πx2+10πx=6πx2+10πx,体积=πx2·(2x+5)=2πx3+5πx2.19.解析(1)“T”形图形的面积为2x(2y+x)+xy=4xy+2x2+xy=5x