3.6.1 同底数幂的除法 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章整式的乘除3.6同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法基础过关全练知识点1同底数幂相除的法则1.计算a3÷a得a?,则“?”是()A.0B.1C.2D.32.(2023浙江宁波中考)下列计算正确的是()A.x2+x=x3B.x6÷x3=x2C.(x3)4=x7D.x3·x4=x73.计算:(1)(p-q)4÷(q-p)3=;

(2)(a2bc)5÷(-a2bc)2=.

4.计算:(1)(-x)6÷(-x)3;(2)a3·a4÷(a2)3;(3)(-x8)÷x2÷(-x)4;(4)(-ab知识点2逆用同底数幂相除的法则5.(2023浙江衢州柯城一模)如果5x=m,5y=n,那么5x-y等于()A.m+nB.m-nC.mnD.m6.【一题多解】若10m-1=99,则10m+1=.

知识点3同底数幂相除的法则的应用7.一台计算机在104秒内做了1016次运算,则该计算机平均每秒能做次运算.

8.【跨学科·地理】太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离约为4×1013千米,从比邻星射出的光到达地球大约需要多少年?(结果精确到0.1年,光速为3×105千米/秒,一年以3×107秒计算)能力提升全练9.(2023吉林中考,3,★☆☆)下列各式运算结果为a5的是()A.a2+a3B.a2·a3C.(a2)3D.a10÷a210.(2023浙江绍兴越城期中,9,★★☆)若am=3,an=2,则a2m-n的值为()A.6B.9C.4.5D.111.(2021浙江杭州期末,13,★☆☆)若2m·2n÷23=64,则m+n=.

12.已知32×92x+1÷27x+1=81,求x的值.素养探究全练13.【运算能力】月球与地球的平均距离s约为3.84×105km,地球的半径R约为6×103km.(1)s约是R的多少倍?(2)已知太阳的半径约是地球半径的102倍,则太阳的体积约是地球体积的多少倍?球体体积V的计算公式为V=4π3R3,R为半径

答案全解全析基础过关全练1.C根据同底数幂相除的法则,可知a3÷a=a2,∴“?”是2,故选C.2.Dx2和x不是同类项,不能进行合并,故A错误;x6÷x3=x6-3=x3,故B错误;(x3)4=x12,故C错误;x3·x4=x3+4=x7,故D正确.故选D.3.答案(1)q-p(2)a6b3c3解析(1)原式=(q-p)4÷(q-p)3=(q-p)4-3=q-p.(2)原式=(a2bc)5÷(a2bc)2=(a2bc)5-2=(a2bc)3=a6b3c3.4.解析(1)原式=(-x)6-3=(-x)3=-x3.(2)原式=a3·a4÷a6=a3+4-6=a.(3)原式=-x8÷x2÷x4=-x8-2-4=-x2.(4)原式=-(ab)3(ab5.D∵5x=m,5y=n,∴5x-y=5x÷5y=m÷n=mn.故选6.答案9900解析解法一:∵10m-1=99,∴10m÷10=99,则10m=990,∴10m+1=10m×10=990×10=9900.解法二:10m+1=10m-1×102=99×10=9900.7.答案1012解析根据题意得1016÷104=1012(次/秒),∴平均每秒能做1012次运算.8.解析4×1013÷(3×105×3×107)=4×1013÷(9×1012)≈4.4(年).答:从比邻星射出的光到达地球大约需要4.4年.能力提升全练9.B∵a2+a3≠a5,∴选项A不符合题意;∵a2·a3=a5,∴选项B符合题意;∵(a2)3=a6≠a5,∴选项C不符合题意;∵a10÷a2=a8≠a5,∴选项D不符合题意.故选B.10.C∵am=3,an=2,∴a2m-n=a2m÷an=(am)2÷an=32÷2=9÷2=4.5,故选C.11.答案9解析∵2m·2n÷23=64,∴2m+n-3=26,∴m+n-3=6,∴m+n=9.12.解析∵32×92x+1÷27x+1=32×(32)2x+1÷∴32+2(2x+1)-3(x+1)=34,∴2+2(2x+1)-3(x+1)=4,解得x=3.素养探究全练13.解析(1)s÷R=(3.84×105)÷(6×103)=(3.84÷6)×10