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文档简介
5.1.1
变化率问题
第1课时人教A版(2019)选择性必修第二册学习目标1.通过求高台跳水运动员在具体时刻的瞬时速度,体会求瞬时速度的一般方法.2.通过求抛物线在某点处切线斜率的过程,体会求切线斜率的一般方法.3.理解函数的平均变化率的概念.4.核心素养:数学建模、数学运算、数学抽象牛顿(IsaacNewton,1643年—1727年),英国物理学家、数学家.莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646年—1716年),德国哲学家、数学家.一、情境导入
微积分的创立物体运动曲线的切线函数的最大(小)值长度、面积、体积和重心问题1高台跳水运动员的速度
二、新课讲授问题1高台跳水运动员的速度
追问1
如何求运动员从起跳到0.5秒,起跳后1秒到2秒这两段时间的平均速度?
运动员的平均速度,只关注了从初始到终止这个时间段的情况,忽略了中间运动过程,因此不能准确刻画运动员的运动状态.瞬时速度
缩短时间段长度
三、课堂小结
1、通过不断缩小时间间隔,用平均速度逼近得到了瞬时速度.瞬时速度是平均速度当时间间隔无限趋近于0时的极限.无限逼近的极限思想是微积分学的
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