第1课时平行四边形的性质定理12课件华东师大版八年级数学下册

18.1平行四边形的性质第18章平行四边形第1课时平行四边形的性质定理1,21.知道平行四边形的定义2.能掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质3.能理解两条平行线之间的性质,能计算两条平行线间的距离典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行问题1观察图形，说一说下列图形的边的位置有什么特征？问题2大家还记得平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作

ABCD

(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.画一画，量一量：

根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？ABDC猜想1：平行四边形的对边相等猜想2：平行四边形的对角相等典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（二）平行四边形的性质1,2证明猜想：已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.ABCD证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.1432典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析得出结论：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC所以∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°(平行四边形的性质2)解得：∠B=45°,∠A=3∠B=3×45°=135°∴

3∠B+∠B=180°又∠A=3∠B∴∠A+∠B=180°点睛：掌握平行四边形的性质2是解题的关键典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.在□ABCD中,∠A=65°,则∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.11565115DABC典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度数.CABD)而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°-25°=20°∴∠DCB=∠DAB=45°又∵□ABCD中，对角相等∴∠DAB=45°,∠ABC=135°又∵∠DAB:∠ABC=1:3解：∵在□ABCD中,相邻内角互补典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例2.如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.DABC解：在□ABCD中，AB=DC，AD=BC∴DC=8∵AB=8∴AD=BC=4又∵AB+BC+DC+AD=243.如图，平行四边形ABCD中，AD=4，AB=6，AE平分∠DAB交CD于E，求CE的长．解：∵平行四边形ABCD中，AB=6，∴CD=6，又∵AE平分∠DAB，CD∥AB，∴∠DAE=∠BAE=∠AED，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析如图，a∥b，c∥d，c、d与a、b分别相交于A、B、C、D四点.abcdABDC由平行四边形的定义和性质可知，四边形ABDC是平行四边形.AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.（三）平行线间的距离典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.

如下图，a∥b，A是a上任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a,b之间的距离.abAB典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析归纳总结（平行线之间的距离处处相等）例3.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,求两条短边的距离.解:平行四边形的面积=长边×两条长边的距离=20×8=160cm2,因为平行四边形的面积=短边×两条短边间的距离,所以两条短边的距离==10cm,即两条短边的距离为10cm.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析提示：结合两条平行线之间的距离的定义，先确定平行四边形的高.3.如图所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CD＞CEB．A、B两点间的距离就是线段AB的长C．CE=FGD．l1、l2间的距离就是线段CD的长D典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？解：①如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4=10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6-4=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行