二元一次方程组的解法第4课时课件华东师大版数学七年级下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第4课时一、学习目标1.熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤;

2.能熟练运用加减法解二元一次方程组.（重点、难点）二、新课导入复习回顾还记得上节课学习的加减消元法吗？用加减消元法解方程组：①②思考：当直接加减不能消去一个未知数时，怎么办呢？分析：通过观察发现上述方程组无明显特征，不能直接加减消元.解：将方程①×2得：10x+12y=84③；②×3得：9x–12y=30④；解得：x=6；

将x=6代入②得：y=2；所以原方程组的解为：.x=6y=25x+6y=423x–4y=10例1：用加减法解二元一次方程组：①②③+④得：19x=114；（一）解未知数系数既不相等也不互为相反数的方程组三、典型例题归纳总结

同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.找系数的最小公倍数主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解用加减法解二元一次方程组：三、典型例题【当堂检测】2x+3y=12①3x+4y=17②1.用加减法解方程组：解：①×3得：6x+9y=36③；②×2得：6x+8y=34④；③–④得:y=2；所以这个方程组的解是.

x=3y=2分析：通过观察方程组可知：上述方程组不能直接加减消元.

把y=2代入①，解得:x=3；【当堂检测】2.用加减消元法解方程组：解：由①×4得：8x–4y=24③；解得：x=7；解得：y=8；把y=8代入①得：2x–8=6；2x–y=6①–8x+9y=16②②+③得：5y=40；所以方程组的解为.

x=7y=8【当堂检测】3.用加减消元法解方程组：解：由①×3得：15x+12y=60③；解得：y=–5；解得：x=8；把x=8代入②得：16+3y=1；5x+4y=20①2x+3y=1②③–④得：7x=56；所以方程组的解为.

x=8y=–5

由②×4得：8x+12y=4④；4.已知关于x，y的方程组

的解x和y互为相反数，求m的值.解：①②【当堂检测】由①

–②得：x+y=(0.5m–3)–(–2m+2)；即：x+y=2.5m–5；已知：x

和

y

互为相反数，所以：x

+

y

=

0，则2.5m–5=0解得：m=2.分析：通过观察发现：方程①的x、y的系数分别等于方程②的y、x的系数，且方程的值相等.解：将方程①×5得：25x+30y=110③；②×6得：36x+30y=132④；解得：x=2；

将x=2代入②得：y=2；所以原方程组的解为：.x=2y=25x+6y=226x+5y=22例2：用加减法解二元一次方程组：①②④–③得：11x=22；（二）用加减消元法探究特殊的二元一次方程组三、典型例题猜想：具备类似上述方程①的x、y的系数分别等于方程②的y、x的系数，且方程的值相等的方程组的解有：x=y.三、典型例题思考：类似上述的方程组中，x与y有怎样的大小关系?即：任意方程组：(其中a≠b，且a、c≠0)，则有x=y.ax+by=cbx+ay=c解：上述方程组的解为：，即：x=y.x=y=

总结：任意方程组具备类似上述方程①的x、y的系数分别等于方程②的y、x的系数，且方程的值相等的方程组的解有：x=y.5.解方程组：.

9x+2y=11①2x+9y=11②分析：由【例2】可知：上述方程组x=y.解：把x=y代入①得：9y+2y=11，即y=1；把y=1代入②得：x=1；则方程组的解为：.【当堂检测】

x=1y=16.解方程组：.

3x+y=12①x+3y=12②分析：由【例2】可知：上述方程组x=y.解：把x=y代入①得：3y+y=12，即y=3；把y=3代入②得：x=3；则方程组的解为：