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5.2.1基本初等函数的导数（第一课时）郭静四川省仁寿第一中学校北校区教学目标：目录12理解基本初等函数的导数公式利用基本初等函数的导数公式解决相关问题教学重点、难点：目录利用基本初等函数的导数公式解决相关问题目录CONTENTS一、复习引入导数的定义：f´(x)就是y=f(x)的导数.记作y´，即

目录CONTENTS一、复习引入目录二、合作探究（一）（1）函数y=f(x)=c(c为常数)的导数思考1：若y=c表示位移关于时间x的函数，则y/=0表示某物体的什么运动状态？思考2：若y=c表示x的函数，则y/=0表示曲线y=c的什么？目录二、合作探究（二）（2）函数y=f(x)=x的导数思考1：若y=x表示位移关于时间x的函数，则y/=1表示某物体的什么运动状态？思考2：y/=1表示曲线y=x的图象上点（x,y)处的

为1目录二、合作探究（三）（3）函数y=f(x)=x2

的导数思考1：若y=x2表示位移关于时间x的函数，则y/=2x表示某物体的什么运动状态？思考2：y/=2x表示曲线y=x2的图象上点（x,y)处的

为2x目录二、合作探究（四）（4）函数y=f(x)=x3

的导数思考1：若y=x3表示位移关于时间x的函数，则y/=1表示某物体的什么运动状态？思考2：y/=3x2表示曲线y=x3的图象上点（x,y)处的

为3x2目录二、合作探究（五）

目录二、合作探究（六）

目录二、合作探究（七）函数类型函数

f(x)导函数

f´(x)常函数①

f(x)=C(C为常数)f´(x)=0幂函数②f(x)=xα

(α∈Q

且

α≠0)f´(x)=

αxα–1三角函数③

f(x)=

sinxf´(x)=cosx④

f(x)=

cosxf´(x)=–sinx指数函数⑤

f(x)=

ax

(a>0，且

a≠1)f´(x)=axlna(a>0，且

a≠1)⑥

f(x)=

exf´(x)=

ex对数函数⑦

f(x)=

logax(a>0，且

a≠1)f´(x)=

(a>0，且

a≠1)⑧f(x)=

lnxf´(x)=

基本初等函数的导数公式表（直接使用）三、例题讲解例1：求下列函数的导数

三、例题讲解例1：求下列函数的导数

四、课堂练习1.求下列函数的导数1）、2）、3）、四、课堂练习

五、课堂小结基本初等函数的导数公式表（直接使用）函数类型函数

f(x)导函数

f´(x)常函数①

f(x)=C(C为常数)f´(x)=0幂函数②f(x)=xα

(α∈Q

且

α≠0)f´(x)=

αxα–1三角函数③

f(x)=

sinxf´(x)=cosx④

f(x)=

cosxf´(x)=–sinx指数函数⑤

f(x)=

ax

(a>0，且

a≠1)f´(x)=axlna(a>0，且

a≠1)⑥

f(x)=

exf´(x)=

ex对数函数⑦

f(x)=

logax(a

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