十字相乘法典型例题

十字相乘法典型例题一、典型例题例1把下列各式分解因式：⑴x2-2x-15； (2)x2-5町+6y2.例2把下列各式分解因式：(1)2x2-5x-3； (2)3x2+8x-3.例3把下列各式分解因式：(1) x4-10x2+9(2)7(x+y)3-5(x+y)2-2(x+y)；(3)(a2+8a)2+22(a2+8a)+120.例4分解因式：(x2+2x-3)(x2+2x-24)+90.例5分解因式6x4+5x3-38x2+5x+6.例6分解因式x2-2xy+y2-5x+5y-6.

例7分解因式：ca(c—a)+bc(b—c)+ab(a—b).例8、已知X4+6x2+x+12有一个因式是x2+ax+4，求a值和这个多项式的其他因式.试一试：把下列各式分解因式：(4)⑴2X2+15X+7 (2)3a2—8a+4(4)5a25a2b2+23ab-103a2b2-17abxy+10x2y2(7)x2-7xy+12y2(9)4m2+8mn+3n2(9)4m2+8mn+3n2(10)5x5-15x3y-20xy2课后练习|一、选择题.如果x2-px+q=(x+a)(x+b),那么p等于 ()A．ab B．a＋b C．—ab D．—(a＋b).如果x2+(a+b〔x+5b=x2-x-30，贝|b为 ()

TOC\o"1-5"\h\zA．5 B．－6 C．－5 D．6.多项式x2—3x+a可分解为(x—5)(x—b)，则a,b的值分别为 ()A.10和一2 B.—10和2 C.10和2 D.—10和一24．不能用十字相乘法分解的是 ()A.x2+x-2 b. 3x2-10x2+3x c. 4x2+x+2D.5x2一6盯一8y2.分解结果等于(x+y—4)(2x+2y-5)的多项式是 ()A.2(x+y)2-13(x+y)+20 B.(2x+2y)2-13(x+y)+20C,2(x+y)2+13(x+y)+20 d.2(x+y)2-9(x+y)+20.将下述多项式分解后，有相同因式x—1的多项式有 ()①x2-7x+6； ②3x2+2x-1； ③x2+5x-6；④4x2-5x-9； ⑤15x2-23x+8； ⑥x4+11x2-12A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题x2+3x-10=.m2-5m-6=(m+a)(m+b).a=,b=.2x2-5x-3=(x—3)().x2+-2y2=(x—y)().na2+a+()一(+)2.m12,当k=时，多项式3x2+7x-k有一个因式为().17.若x—y=6,xy=—，则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为 .36三、解答题.把下列各式分解因式：x4-7x2+6 ； (2)x4-5x2-36(3)4x4-65x2y2+16y4；(4)a6-(4)a6-7a3b3-8b6(5) 6a4-5a3-4a2(6)4a6—37a4〃2+9a2〃4.15.把下列各式分解因式:(2)x2(x-2)2-9(2)x2(x-2)2-9(3x2+2x+1)2一(2x2+3x+3)2.(X2+x)2-17(X2+x)+60 ； (5) (X2+2x)2—7(X2+2x)—8⑹(2a+Z?)2—14(2〃+Z?)+48.16.已知％+y=2,孙=a+4,%3+户=26,求q的值.十字相乘法练习题(6).4x2+(1).2x2-5x-12=024x+27=0(1).2x2-5x-12=024x+27=0(2).3x2(2).3x2-5x-2=0(7).5x2+6x-8=0(3).6x2-13x+5=0(8).2x2+3x+1=0(3).6x2-13x+5=0(8).2x2+3x+1=0⑷.7x2-19x-6=0⑷.7x2-19x-6=0(9).2y2+y-6=0(5).12x2-13x+3=0.3a2-7a-6=0.4n2+4n-15=0.6a2+a-35=0..X2+2x-8=0.X2+3x-10=0(16)5x2-8x-13=0(17)4x2+15x+9=0(18)15x2+x-2=0(19)6y2+19y+10=0(22).x2+x-6=0.2x2+5x-3=0.6x2+4x-2=0.x2-2x-3=0.x2+6x+8=0.x2-x-12=0.x2-7x+10=0.6x2+x+2=0.4x2+4x-3=0.x2-6x-7=0(20)20-9y-20y2=0(40).X2+6x-7