江苏省淮安市2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在试卷答题区。3．测试内容：第1-4单元一、选择题1．要求做一个圆柱形油桶要多少铁皮，就是求这个油桶的（）A．容积 B．体积 C．表面积2．一个圆锥形石块中间有一个圆锥形空间，如图容器中有10升水。水的高度是容器的一半，这个容器能装（

）升水。A．40 B．70 C．80 D．2403．菊花盆数比兰花少20%，则兰花盆数与菊花盆数的比是（

）。A．6∶5 B．5∶4 C．4∶5 D．5∶64．医生要统计一位发烧病人的体温变化情况，需要选择（

）统计图。A．扇形 B．折线 C．条形5．想要描述股市里面股票的涨跌变化情况，应选用（

）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形6．如图，某本杂志共206页，体育版约占(

)页．A．10 B．30 C．507．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆柱的高18cm，那么圆锥的高是（

）cm。A．6 B．18 C．36 D．54二、填空题8．甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是甲数比乙数小%．9．把一个圆形拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，他的长是厘米．10．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是()cm3，也可能是()cm3。（只列式不计算）11．0.75=%=6÷=：12．12．一个圆锥底面直径6厘米，高12厘米，它的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥多立方厘米．13．甲、乙两数的和为46，甲的是乙的。甲是()，乙是()。14．把一根长15分米的圆柱形钢材截成相等的三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根圆柱形钢材的体积是立方分米．15．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是()厘米。（得数保留整数）三、判断题16．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。()17．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。

()18．表示我国五座名山的高度情况，应绘制成扇形统计图。()19．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝5∶6。()20．圆柱、圆锥的体积都等于底面积×高．21．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。()22．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元．

()四、计算题23．直接写出得数。

（

）24．你能想出简便方法来计算下面各题吗？25×5＋74×5＋5

6.74＋12.62＋24.38＋3.2687－2.123－0.877

30.65－（7.65＋5.4）（40＋8）×125

32×38＋32×6225．解比例。4∶9＝x∶3.6

26．求下列图形的体积．27．计算下面图形的表面积和体积。五、作图题28．按1∶3的比画出长方形缩小后的图形；按2∶1的比画出三角形放大后的图形。六、解答题29．一个圆锥形胡麦堆，底面半径3米，高2米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮仓，只占粮仓的七分之四，已知粮仓的底面积是7平方米，粮仓的高多少米？30．一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？31．一根长2米，底面直径是4厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加多少平方厘米？32．《千里江山图》由北宋宫廷画家王希孟创作，是中国十大传世名画之一，收藏于北京故宫博物院，它的形状是长方形。这幅画宽约50厘米，相当于长的。这幅画的长是多少厘米？（先写出数量关系式，再列方程解答）33．李奶奶家养鸡100只，其中公鸡占母鸡只数的。李奶奶家养公鸡和母鸡各多少只？（用两种方法解答）34．一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米．（1）它的占地面积大约是多少？（2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有水多少立方米？35．如图，有两个边长为8厘米的正方体盒子，A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。先往A盒中注满水，再把A盒的水倒入B盒里，使B盒也注满水，问现在A盒中余下的水是多少。参考答案：1．C【详解】试题分析：根据圆柱体的表面积的定义知道，圆柱表面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积再加两个底面积的和，做一个铁皮油桶需要的铁皮，实际就是求出这个圆柱体油桶的表面积，即油桶的侧面积与两个底面积的和，据此解答即可．解：因为，油桶是有侧面和两个底面围成的，所以，做一个铁皮油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积，故选C．点评：此题主要考查了圆柱体的表面积的意义，及在生活中的实际应用．2．C【分析】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1∶2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题。【详解】设大圆锥底面半径R，小圆锥的底面半径r，这里组成了一个三角形，则r与R的比是1∶2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：π×12＝π×1＝π＝π＝πh；容器的容积为：π×22×h＝π×4×h＝π×4×h＝π×hπh所以水的体积与容积之比是：πh∶πh＝（πh÷πh）∶（πh÷πh）＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶8水的体积是10升；所以容器的容积是：10×8＝80（升）这个容器能装80升水。故答案为：C3．B4．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。【详解】医生要统计一位发烧病人的体温变化情况，需要选择折线统计图。故答案选：B本题考查统计图的选择，根据各自的特征，进行解答。5．B【分析】反映股市里面股票的涨跌变化情况，也就是通过统计图需要能清楚的看出股票数量、价格以及价格变动，涨跌变化增减情况，据此判断即可。【详解】由分析可得：A．条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少；B．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的涨跌变化情况；C．扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。故答案为：B6．B7．D【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，圆柱的体积公式：底面积×高，由此即可知道当圆锥和圆柱的底面积和体积相等的时候，圆锥的高是圆柱的3倍，由此即可求解。【详解】18×3＝54（cm）故答案为：D本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。8．3：862.5【详解】试题分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比；求甲数比乙数小百分之几，也就是甲数比乙数小的部分是乙数的百分之几，列式计算得解．解：因为甲数×=乙数×所以甲数：乙数=：=3：8甲数比乙数小：（8﹣3）÷8=62.5%．故答案为3：8，62.5．【点评】此题主要运用比例的基本性质解决问题，也考查了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的求法．9．6.28【详解】试题分析：将圆形拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；知道长方形的宽是2厘米，即圆的半径是2厘米；根据“圆的周长=2πr”求出原来圆的周长，然后除以2即可得出结论．解：2πr÷2，=πr，=3.14×2，=6.28（厘米）；答：它的长是6.28厘米；故答案为6.28．点评：此题是考查圆周长的计算推导过程，应明确：将圆形拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；进而得出结论．10．【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。【详解】底面周长是12cm时，体积是；底面周长是9cm时，体积是。11．75，8，9．【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．解：0.75=75%=6÷8=9：12；点评：此题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．113.04，226.08【详解】试题分析：（1）圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积，（2）等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答．解：（1）6÷2=3（厘米），×3.14×32×12，=3.14×9×4，=113.04（立方厘米），（2）113.04×2=226.08（立方厘米），答：圆锥的体积是113.04立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥多226.08立方厘米．故答案为113.04，226.08．点评：此题考查了圆锥体积的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．13．3016【分析】甲的是乙的，根据比例的基本性质可知，甲数∶乙数＝∶＝15∶8，把甲数看作15份，乙数为8份，总共15＋8＝23份，甲、乙两数的和为46，用除法求出1份是多少，进而求出甲数和乙数。【详解】甲数∶乙数＝∶＝15∶846÷（15＋8）＝46÷23＝22×15＝3046－30＝16根据比例的基本性质求出甲数、乙数的比是解答此题的关键。14．36【详解】试题分析：圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的9.6平方分米，先求出圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：9.6÷4=2.4（平方分米），2.4×15=36（立方分米）；答：这根钢材原来的体积是36立方分米．故答案为36．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．15．10【详解】10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）20÷2＝10（厘米）1000×3÷（3.14×10×10）＝1000×3÷314＝3000÷314≈10（厘米）16．√【分析】根据扇形统计图的特征，用整个圆表示整体，各扇形表示部分，各部分可以用百分数或分数表示，即部分占整体的百分比或分率。【详解】扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，说法正确。故答案为：√此题是考查扇形统计图的意义及特征，扇形统计图用圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，即各部分可以用百分数表示。17．√【详解】观察一个圆柱体的木块，它的侧面可能是一个正方形，也可能是一个长方形。故答案为：√18．×【分析】用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。条形统计图可画成竖条，也可画成横条。从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。【详解】通过比条形统计图和扇形统计图可知，条形统计图可以很清楚的表示我国五座名山的高度情况。故答案为：×。找出条形统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。19．√【分析】由题意可得：甲数的等于乙数的，得出甲数×＝乙数×，再根据比的基本性质的逆运算，即可求出甲与乙的比。【详解】甲数×＝乙数×甲∶乙＝∶＝5∶6故答案为：√此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。20．×【详解】试题分析：圆柱的体积可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积用×底面积×高，由此即可判断．解：因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的．故答案为×．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的体积公式．21．√【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。故答案为：正确本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。22．√【详解】略23．483；；0.03；1.5；0.7；0.008；9；12【详解】略24．500；

4784；17.66000；3200【详解】25×5＋74×5＋5＝（25＋74＋1）×5

＝100×5

＝500

6.74＋12.62＋24.38＋3.26＝（6.74＋3.26）＋（12.62＋24.38）＝10＋37＝4787－2.123－0.877＝87－（2.123＋0.877）＝87－3＝84

30.65－（7.65＋5.4）＝30.65－7.65－5.4＝23－5.4＝17.6（40＋8）×125

＝40×125＋8×125＝5000＋1000

＝6000

32×38＋32×62＝32×（38＋62）＝32×100＝320025．x＝1.6；x＝6；【分析】4∶9＝x∶3.6，根据比例的基本性质，改写成9x＝4×3.6，方程两边同时除以9，方程得解；，改写成27x＝9×18，两边同时除以27，方程得解；，根据比例的基本性质，改写成，方程两边同时除以0.8，方程得解。【详解】4∶9＝x∶3.6解：9x＝4×3.69x＝14.49x÷9＝14.4÷9x＝1.6

解：27x＝9×1827x＝16227x÷27＝162÷27x＝6

解：26．圆柱的体积为1570立方厘米，圆锥的体积为25.12立方分米．【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可；（2）根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可．解：（1）3.14×（10÷2）2×20=3.14×25×20=3.14×500=1570（立方厘米）（2）×3.14×（4÷2）2×6=3.14×4×2=25.12（立方分米）答：圆柱的体积为1570立方厘米，圆锥的体积为25.12立方分米．【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥体积公式计算相应图形的体积．27．表面积：273.18cm2；体积：178.98cm3【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】表面积：＝＝＝＝273.18（cm2）体积：＝＝＝178.98（cm3）28．见详解【分析】按1∶3的比画出长方形缩小，就是将长方形的长和宽缩小到原来的；按2∶1的比放大三角形，就是将三角形的底和高扩大到原先的2倍。据此解答。【详解】缩小后的长方形的长是：6÷3＝2（格）宽是：3÷3＝1（格）放大后的三角形的底是：3×2＝6（格）高是：2×2＝4（格）此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的对应边的值，即可画图。29．粮仓的高是4.71米【详解】试题分析：此题先根据v=，求出圆锥形小麦的体积，占圆柱粮仓容积的，再求出圆柱粮仓的容积，最后用粮仓容积除以底面积，即粮仓的高，由此即可列式解答．解答：解：×3.14×32×2=3.14×6，=18.84（立方米）；18.84÷÷7=18.84×，=4.71（米）；答：粮仓的高是4.71米．30．大人33人，孩子66人【分析】两个孩子一餐吃1个面包，则一个孩子吃个面包。假设这99人都是大人，则一共吃面包99×2＝198（个）面包，比实际吃的面包数量多算了198－99＝99（个），这是因为把孩子看作大人，每个孩子多算了2－＝（个）面包，求几个孩子会多算99个？用除法计算即可求出孩子人数，继而求出大人人数。【详解】99×2＝198（个）198－99＝99（个）孩子：99÷（2－）＝99×＝66（人）大人：99－66＝33（人）答：大人33人，孩子66人。本题考查鸡兔同笼问题。采用假设法解题时，求出假设吃的面包数量与实际吃的面包数量之差是关键。31．75.36平方厘米．【详解】试题分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成4个小圆柱，需要截取3次，那么增加了6个底面直径为4厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积公式代入数据即可解决问题．解：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（平方厘米）；答：表面积比原来增加了75.36平方厘米．点评：考查了图形的切拼问题，正确找出增加的面是解决本题的关键．32．关系式见详解1190厘米【分析】根据题意，数量关系式是“这幅画的长×＝这幅画的宽”，将长设为未知数，再列方程解方程即可。【详解】数量关系式：这幅画的长×＝这幅画的宽解：设这幅画的长是x厘米。x＝50x＝50÷x＝1190答：这幅画的长是1190厘米。本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。33．公鸡20只；母鸡80只【分析】方法1：公鸡占母鸡只数的，相当于把100只鸡平均分成5份，公鸡占1份，母鸡占4份，用100×求出公鸡数量，用100×求出母鸡数量。方法2：设公鸡数量为x只，母鸡数量为（100－x）只。用x∶（100－x）＝，解答即可。【详解】由分析可知：方法1：公鸡数量：100×＝20（只）母鸡数量：100×（1－）＝100×＝80（只）方法2：解