云浮市重点中学2023年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

云浮市重点中学2023年数学七上期末联考模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若单项式，/力与一/"，的和仍是单项式，则加+〃的值是（）

2

A.-2B.-1C.2D.3

2.如果单项式-gx"：/与gx3y〃是同类项，那么匕分别为（）

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

3.下列变形正确的是（）

A.如果方=©,那么x=yB.如果机=〃，那么加一2=2—〃

,4D.如果tz=h,那么@+1=1+2

C.如果4x=3,那么x=—

333

4.下列四种运算中，结果最大的是（)

A.1+(-2)B.1-(-2)C.1X(-2)D.1。(-2)

5.植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习

小组共有x人种树，则方程为（）

A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6

XXXX

C.—+6=-—6D.—-6=---

10121012

6.下列说法中正确的是()

A.平方是本身的数是1B.任何有理数的绝对值都是正数

C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D,多项式2x?+xy+3是四次三项式

7.在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：

甲：9-32+8=0+8=0

乙：24+4+3=6+8=14

322

丙：（36—12）^1=36x5—12x5=16

T：（-3＞」x3=9x3x3=81

3

你认为做对的同学是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

8.如图，C,O是线段A3上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且。是AC的中点，则AC的长等于（）

I।--------------■L

ADCB

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

9.某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）

10.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学:

它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥

11.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A.3（。一匕）-B.（3a—byC.3a-b2D.（a-3Z?）'

12.一个长方形的周长为18cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形，则此正方形的边

长是（）

A.5cmB.6cmC.[cmD.8cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

1,

13.单项式-/7盯2的系数是.

14.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036=.

15.单项式:一出江的系数是,次数是.

6

16.如图，将一副三角板按不同位置摆放，Na与N/互余的是,Nc与互补的是,Na与N万相等的

是（填图的序号）.

2

17.若分式—Y—~4L的值为零，则x的值是_________.

X2-X-2

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简，后求值

（1）化简2（矿/?+出?~）—（2出?2—2+a~Z?）—2

（2）当3―1）2+3|。+2|=0,求上式的值.

19.（5分）如图，点O是直线AB上一点，OD,OE分别平分NAOC和NBOC.

（1）若NAOC=40。，求NDOE的度数.

（2）若NAOC=a,求NDOE的度数.

20.（8分）如图，将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表，用一个“””形框框住任意七个数.

（1）若“””形框中间的奇数为X,那么框中的七个数之和用含x的代数式可表示为；

（2）若落在“〃”形框中间且又是第二列的奇数17,31,45,…，则这一列数可以用代数式表示为14〃?+3（团为正

整数），同样，落在“〃”形框中间又是第三列的奇数可表示为（用含加的代数式表示）；

（3）被“”“形框框住的七个数之和能否等于1057?如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右

的第几列；如果不能，请写出理由.

21.(10分)已知多项式(a-2)d+e+4)1比2一%+(,一8)是关于X的二次二项式.

(1)请填空：4=;b=；C=:

(2)如图，若G,”两点在线段E/上，且EG:GH:HF=a:b:c,M，N两点分别是线段E”，G尸的中点,

且MN=1O,求线段所的长；

••・・••

EGMHNF

(3)如图，若a,b,c分别是数轴上A,B,C三点表示的数，。点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧,

现有两动点P和。在数轴上同时开始运动，其中点P先以2个单位每秒的速度从C点运动到A点，再以5个单位每秒

的速度运动到。点，最后以8个单位每秒的速度返回到C点停止运动；而动点。先以2个单位每秒的速度从3点运动

到。点，再以12个单位每秒的速度返回到3点停止运动.在此运动过程中，P,。两点到A点的距离是否会相等？

若相等，请直接写出此时点P在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由.

abc

——•---------------------------------------------•---------•------------------•-

DABC

22.(10分)如图，在4x4的正方形网格中画出AA4G，使得。4G与AABC关于正方形对角线所在的直线MN对

称.

23.(12分)松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷7个办

公室，结果其中有90m②墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2

墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面.

(1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积.

(2)已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元.松雷中学有40个办公室的

墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面.松雷中

学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应

如何选择方案，请通过计算说明.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据单项式4'+%与_1〃/的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并,

2

所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.

【详解】解：•••/'+”与;的和仍是单项式

m+4=2,n=l

/.m=-2,n=l

:.m+n=-l

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解

题的关键.

2、D

【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混

点・

解：单项式与』是同类项，则a=3,b=l.

23

故选D.

3、D

【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可.

【详解】A.如果分=殁，。=0,那么x与y不一定相等，故该选项错误；

B.如果m=〃，那么相―2=〃-2,故该选项错误；

3

C.如果4x=3,那么％=故该选项错误；

D.如果。=》，那么3+1=1+2,故该选项正确；

33

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.

4、B

【解析】试题解析：A、1+(-2)=-1,

B、1-(-2)=1+2=3,

C、lx(-2)=-2,

D、14-(-2)

2

1

3>-->-1>-2,

2

故选B.

5,B

【解析】试题解析:设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有10x+6棵树;每个人种12棵时共有12x-6

棵树，

根据等量关系列方程得：10x+6=12x-6,

故选B.

6、C

【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可.

【详解】A.平方是本身的数是。和1,故该选项错误；

B.0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；

C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；

D.多项式2x?+xy+3是二次三项式，故该选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单.

7、C

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内

的运算.

【详解】解：甲：9一3z+8=9—9+8=?,原来没有做对；

O

乙：24+4+3=6+3=7,原来没有做对；

322

丙：(36—12)+5=36x3—12x石=16,做对了；

T：(-3)24-1x3=9x3x3=81,做对了；

3

故选：C.

【点睛】

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺

序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得

到简化.

8、B

【分析】由C3=4CMJ,Q8=7CMJ求得CD=3cm,再根据。是AC的中点即可求得AC的长

【详解】VC,O是线段A3上两点，CB=4cm,DB=7cm,

：.CD=DB-BC=7-4=3(cm),

•••O是4c的中点，

：.AC=2CD=2x3=f>(cm).

故选：B.

【点睛】

此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.

9、A

【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项.

【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；

A

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

B

c、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

C

D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误;

D

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维

活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念.

10、D

【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三

角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.

故选D

考点：几何体的形状

11、B

【分析】根据题意，列出代数式即可.

【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为(3a-4

故选B.

【点睛】

此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键.

12、A

【分析】设正方形的边长为xcm,则长方形的长为(x+1)cm,长方形的宽为(x-2)cm,根据长方形的周长为18cm,

即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解:设正方形的边长为xcm,则长方形的长为(x+1)cm,长方形的宽为(x-2)cm,

根据题意得：2X[(x+1)+(x-2)]=18,解得:x=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

1

13-,—Ji

2

【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【详解】单项式万孙2的系数是一_L万.

22

故答案为：—n.

2

【点睛】

本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数

的关键.注意n是数字，应作为系数.

14、3.6x10-6

【分析】根据科学记数法的定义即可得.

【详解】科学记数法：将一个数表示成a*10"的形式，其中1«同＜10,n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法,

贝!)0.0000036=3.6xl0«,

故答案为：3.6xlO-6.

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键.

6

【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.

【详解】解：单项式—S'-"-的系数是:一主，次数是：6,

66

57r

故答案为：——,6.

6

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和

16、(1)(3)(2)

【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出Na和NP的关系.

【详解】(1)根据平角的定义得：Za+90°+Zp=180°,

二Za+Zp=90°,

即Na与N0互余；

(2)根据两个直角的位置得：Za=Zp；

(3)根据图形可知Na与N0是邻补角，

二Za+Zp=180°；

故答案为：(1),(3),(2).

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键.

17、-2

【分析】根据分子等于1,分母不等于b即可求出x的值.

2

【详解】解：•.•分式rX~-4L的值为零，

X2-X-2

•**x?-4=0，且x~—x—2#0,

r.x=±2,且xH-l,x#2,

x——2；

故答案为：-2.

【点睛】

本题主要考查了分式值是1的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为1;(2)分母不为1.这两个

条件缺一不可.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、(1)a2b;(2)4

【分析】(D首先去括号，然后合并同类项即可；

(2)根据绝对值的非负性，求出。=-2,6=1,代入即可.

【详解】⑴2(。力+aZr)-(2a/-2+a'b^—2=2a2b+2ab2-2ab2+2—a2b—2=a2h;

(2)由题意，得〃-1=0,。+2=0

a=-2,b=l

a2h-(-2)-x1=4

【点睛】

此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.

19、(1)90°；(2)90°.

【分析】(1)根据NAOC=40°,则可计算出NBOC=140°,再根据角平分线的定义得到NCOD=；NAOC=20°,

ZCOE=yZBOC=70°,然后利用NDOE=NCOD+NCOE进行计算，即可求NDOE的度数；

(2)根据NAOC=a,则可计算出NBOC=180o-a,再根据角平分线的定义得到NCOD=gNAOC='a,ZCOE

22

=—ZBOC=90°--a,然后利用ZDOE=ZCOD+ZCOE进行计算即可.

22

【详解】解：(1)VZAOC=40°,

:.ZBOC=180°-ZAOC=140°.

VOD,OE分别平分NAOC和NBOC,

AZCOD=—ZAOC=-X40°=20°,

22

ZCOE=—ZBOC=-X140°=70°.

22

.,.ZDOE=ZCOD+ZCOE=20o+70°=90°.

(2)VZAOC=a,

.,.ZBOC=180O-ZAOC=180°-a.

VOD,OE分别平分NAOC和NBOC,

:.NCOD=—ZAOC=­a,

22

ZCOE=—ZBOC=—(180-a)=90°-—a.

222

AZDOE=ZCOD+ZCOE=—a+(90°--a)=90°.

22

【点睛】

本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义.

20、(1)7x(2)5+14m(3)中间的奇数为151,第6列.

【分析】(1)设“〃”形框中间的奇数为X,根据表中框的数得到其余数的表示方法，相加即可；

(2)若为第二列的奇数，起始数为3,每相邻2个数之间的数相隔14,那么这列的数是在3的基础上增加几个14,

同理可得其余列数中的奇数与各列起始数之间的关系即可求解；

(3)1057+7即可得到中间的数，根据中间的数+14得到的余数，看符合第一行中的哪个奇数，即可得到相应的列数.

【详解】(1)若“〃”形框中间的奇数为X,贝慎余6个数分别为x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七个数之和用含

x的代数式可表示为7x,

故答案为：7x；

(2)若为第三列的奇数，起始数为5,每相邻2个数之间的数相隔14,

•••落在“H”形框中间又是第三列的奇数可表示为5+14m

故答案为：5+14m；

(3)10574-7=151；1514-14=10-11,所以在第6列.

故出中间的奇数为151,这个奇数落在从左往右的第6列.

【点睛】

考查对数字规律的得到及运用；发现相应规律是解决本题的关键.

21、(1)2,4,8；(2)28；(3)会相等，此时点尸在数轴上表示的数是4或-二14或-3空2或2今4.

355

【分析】(1)利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；

(2)根据EG：G”：〃E=a：8：C以及(1)的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN,由MN=10

即可得出答案；

(3)设t秒后P,。两点到A点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP,建立方程解决问题.

【详解】解:⑴:多项式(。—2)/+伍+4)/-2—x+(c—8)是关于X的二次二项式，

a-2=0,|/7|—2=2,b+4#),c-8=0,

a=2,b=4,c=8；

(2)EG：GH:HF=a：h:c9a=2,b=4,c=8,

GHF

设EG=2x,GH=4x,HF=8x,

贝！］EF=14x,EH=6x,GF=12x,

VM,N两点分别是线段石H,G尸的中点，

AMH=3x,NF=6x,HN=HF-NF=2x,

AMN=MH+HN=5x=10,

Ax=2,

.•.EF=14x=14x2=28；

(3)设t秒后P,。两点到A点的距离相等，

abc

——•-------------------------•------•---------•-X

DABC

•:a,b,c分别是数轴上A，B,C三点表示的数，。点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2,b=4,

c=8,

...D点表示的数是-8,

.*.AD=10,AB=2,BC=4,AC=6,

①0<tW3时，如图1,

P

——•------------•0----C•l---b•------•C_A

DABC

由题意得：PC=BQ=2t,AP=AQ,

/.AC-PC=BQ-AB,

即6-2t=2t-2,

解得：t=2,

•••点P在数轴上表示的数是8-PC=8-2t=4；

②3<tW5时，如图2,

--e-----A•-Q-)--------a•---b•------•c_»

DAB

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,AP=5(t-3),

.*.AP=BQ-AB,即5(t-3)=2t-2,

解得：t=」13，

3

20

..AP=2t-2=—，

3

,,14

.•.点P在数轴上表示的数是一|42一2|=-§；

③5<tW6时，如图3,

尸(Q)abc

-e—・------•-----•---------•-X

DABC

由题意得：AP=AQ,BQ=2t,DP=8(t-5),DQ=12-2t,

A8(t-5)=12-2t,

解得；t=生，

5

52

:.BQ=2t=—9

...点P在数轴上表示的数是一忸。-4|