4.1 因式分解 浙教版七年级数学下册课件_第1页
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浙教版七（下）第四章因式分解4.1因式分解1.理解因式分解的概念和意义.2.了解因式分解与整式乘法之间的关系.教学目标将因式分解与整式乘法进行类比，理解因式分解的意义和方法，培养学生的辨别能力.经历因式分解的意义的过程，体会事物之间可以相互转化的辩证思想，培养学生的逆向思维能力.知识目标能力目标情感目标知识回顾1.在小学里,我们学过:2×3×5=30()整数乘法

30=2×3×5()因数分解2.第三章里,我们学过:

x(x+y)=()整式乘法

x2+xy=x(x+y)

()?因式分解x2+xy

把一个多项式转化成几个整式的乘积的形式,叫因式分解,这一过程也称为分解因式.讲解新知练一练下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?①

3a(a+2)=3a²+6a②3a²+6a=3a(a+2)

③

x²-4=(x+2)(x-2)④x²-4+3x=(x+2)(x-2)+3x⑤a²-2ab+b²=(a-b)²⑥2a²b-ab=ab(2a-1)⑦⑧是是是是不是不是不是注意!!特点:左边是多项式,右边是整式的积.不是探索新知a(a+1)=a2+a=(a+b)(a-b)=a2-b2=(a+1)2=a2+2a+1=(x-y)2=x2-2xy+y2=a2+aa2-b2(a+b)(a-b)a2+2a+1(x-y)2(a+1)2x2-2xy+y2a(a+1)按要求填表：整式的积多项式多项式整式的积整式乘法互逆关系因式分解整式的乘法因式分解例题分析例1检验下列因式分解是否正确（2）∵解（1）∵（3）∵课内练习1.检验下列因式分解是否正确：正确正确不正确课内练习2.用简便方法计算下列各题，并说明你的算法.解原式=87(87+13)=87×100=8700解原式=

(101+99)(101-99)=200×2=400练一练x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1.把左右两边相等的代数式用线连起来.2.计算下列各题，并说明你的算法.解解练一练拓展提高1.如图:用一张如图甲的正方形纸片,3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.

甲乙

丙丁xxyyx

x

yyxyyx²+3xy+2y²=(x+y)(x+2y)拓展提高2.（1）能分解成则=______,=______.（2）-7-10小结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下

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