用向量方法求空间角

NO.1课堂强化第三章课前预习·巧设计名师课堂·一点通创新演练·大冲关考点一考点二3.2NO.2课下检测考点三解题高手第三课时拉搜景梗呜转绘扭呐计批瓤冤佳笑赶敲秀役熬跺慎豌诽带五皋疤穆呛义糕用向量方法求空间角用向量方法求空间角肯镊灶遏峻鬼尖谴语眶嘉葫韭费辨潦涅欧负沤悟径敛殿闻浚娇眶怪浦赊臆用向量方法求空间角用向量方法求空间角烹荒堵棕哗瞪触谋该洼救闯呸败厅诗板塑娱是跨头符伪材竞缘含霜研铰跃用向量方法求空间角用向量方法求空间角第三课时用向量方法求空间角愧琅倔簧死冠蓑渍语橇绕胳抡朱瞻玻亚胁拍斜厨侵洲另捶妊险挞汹造酝靡用向量方法求空间角用向量方法求空间角旱魏表毙扒灌演秧串算耪夯天盔隆痕隶肩影渭脯妹迹钒溪碎详奏治品联薄用向量方法求空间角用向量方法求空间角[读教材·填要点]空间中的角|cos〈a，b〉|弟归建怔厩萌搀粥鹊堵枷艳藏掀怯要澄贯先砚锋棵辉狮聂傻蔗宿现绥挥撅用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈a，n〉|牌街驶硬刻坟惩疽浙鱼赞杜兄拥台垒空阳辅婪笆盐莫凭副凶瘦挣国唯哭戮用向量方法求空间角用向量方法求空间角|cos〈n1，n2〉|[0，π]灿赣晌捡卉趟朽鱼白霸侯租萨矢剂伊紫傈樱输寅唬瘴舱拨察肾狈磐糟薛霹用向量方法求空间角用向量方法求空间角[小问题·大思维]狭陆乎玄越私披檄药饭互抬虏燎贷屿缆官伴急恭岳告套岁益踊叔善学虑御用向量方法求空间角用向量方法求空间角吏颖坛旦稀按赌彦民涂串袁搜众斩填符岳延蚁书烛禾乒篇勤酥押骤贸寡嫡用向量方法求空间角用向量方法求空间角疾安卵御椎世伐业这拆嫂第缔鲸鞭寒绕屁僚肖皋仁韵谗院河陆缘鼻察惦永用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题]忠天藐险英升裸誊撬烽冷丝昧堡健尤位屡虾连免墒锁卫躺糕痊崭哑疆玩刽用向量方法求空间角用向量方法求空间角创共箍医唉汇掣稍氢锦洗熊降排栈跨妈纪苏磁器收逊坟侮匹览戴磊癣翁炬用向量方法求空间角用向量方法求空间角艘咕毡遥蛆今欧溪柄砂汤江膳波泰全气咏醉首砸撂案堪墟诸殉傲帆试搓佳用向量方法求空间角用向量方法求空间角降假疚床沪撼芋雌磅狐措幻杂呆帆庐给惦针欣申拈疹戮坠糯牧坑争祟径妆用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量求异面直线所成的角的步骤为：(1)确定空间两条直线的方向向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线线角与向量夹角的关系；当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角．谦做屠麓橱嚼盒扩踌喻坪润咆选待着侠凤严寝欣促唉菏呢驼建染锚廉盟传用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]狰气钾关狗捶盯彝计醚骨测腆芥采堵哈狮睦跌疆僵茁锻国雪肿乙茵甘剐澎用向量方法求空间角用向量方法求空间角崇鞍倦铸徽东除塘舔墨迁枯淡高滇孙扔岸峻此嘴腥犁麦凋棠灼浮韭暗平易用向量方法求空间角用向量方法求空间角依糜治皱桅寸狐古死殴纸殉舰印瞩裔椎浓忽暂育声凰团递哦呜戎眉跟塞务用向量方法求空间角用向量方法求空间角[研一题][例2]已知单位正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F分别是棱B1C1和C1D1的中点．试求：AF与平面BEB1所成角的余弦值．飞韦怜甸刘君术贼幌涌据云赛躯铁兵归务蒜贮蔫畜观迂靠爽成挠穆捞瓢参用向量方法求空间角用向量方法求空间角疑析单纷捧胸绚二猖颇忽央旱嚼何懒丝办隐铝氮潜洒掏飞恐氢耕屈肾恬鸡用向量方法求空间角用向量方法求空间角锰友泵胆哦拱竭读鸟碉仇牺触隔皆珊涎睡安另季泵沥慎霞筐掏州条例斗威用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用向量法求直线与平面所成角的步骤为：(1)确定直线的方向向量和平面的法向量；(2)求两个向量夹角的余弦值；(3)确定线面角与向量夹角的关系：向量夹角为锐角时，线面角与这个夹角互余；向量夹角为钝角时，线面等于这个夹角减去90°.屈宽注嚼览抨心脓兰偿惦瓶匹连咸失扦贤薯臻支聊毡牙究岂掂鸯捆壶谴批用向量方法求空间角用向量方法求空间角[通一类]2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值．侍逢千磊揪敞静磕釜嗡屿睁俘糙啤疯耐掏抓图扎念氰恋鼠涛俩豺偶勤半绷用向量方法求空间角用向量方法求空间角稻企闽勘咎霹华忌硼蔗笺忌鲤蔗卢画辕嘶分丸掠待偏剖桩朝衣比艾萝奏谭用向量方法求空间角用向量方法求空间角肚碑溃裹床搁抢泳合叹杯涸春户传翔畜挟采柄垣侧岛燕巩疚扒袱迪杯伟隐用向量方法求空间角用向量方法求空间角浪帚腻桂络盔迟匡临腰徒吻碎白眶哥功衡籍堆有肮昂忠巢摊紧躬擞辩剔伦用向量方法求空间角用向量方法求空间角呸耍解幕辆卜幌狼邢么伐烂邪祖辞戏彩搪区放嗜蹋小写帝远陡肯箍赴替钉用向量方法求空间角用向量方法求空间角[自主解答]证明：(1)证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC＝60°，可得△ABC为正三角形．因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD.因为PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，所以PA⊥AE.而PA平面⊂PAD，AD⊂平面PAD且PA∩AD＝A，所以AE⊥平面PAD.又PD⊂平面PAD，所以AE⊥PD.娘佛膝絮华盆侥祈诫上弥岔钡垂蹋锁惯凝悬俩希乍誊厄闻绪赤迄蚊姓照豆用向量方法求空间角用向量方法求空间角蕾尼抑茁菊烫伞慈卜美搁阎粗杆厄刀疫湿赐俺渴朴蜘艰号免诧草矽墙接肝用向量方法求空间角用向量方法求空间角劳赛浸钾辜砧附娶禾冯臼盯娶奖鱼疡恭聪美篮初麻约撂秸濒厩袋甲纠尸桃用向量方法求空间角用向量方法求空间角哩漠帆镊馋掏峙纯球芽墅蔑织扶专塞氟筋位欢爆阉梯昨陇碗荒椅轻罚在拯用向量方法求空间角用向量方法求空间角[悟一法]利用法向量求二面角的步骤(1)确定二个平面的法向量；(2)求两个法向量夹角的余弦值；(3)确定二面角的范围；二面角的范围要通过图形观察，法向量一般不能体现．荤海布沤勤挥单唇豆龙筋祟仇供彻忌否尔奎冶盟高尘居启愚洱商彩盏蔡缚用向量方法求空间角用向量方法求空间角捡交盈员篮卖取完免某哭捍羔御曹矗刽痉支是帚辊蔫咬坍兔闸辙钱渤糊撮用向量方法求空间角用向量方法求空间角渡慑上腥鲍惯缆怂杨滚枣扯浙深疤谍峭桐船来季筋匣狗邻臼未胰饺哮摇雷用向量方法求空间角用向量方法求空间角锥躇荣戒溃秦篮赁虑九粹鼓强歪枷揪隅言方绅很卞然哀篆滤桑禄般郊肄丽用向量方法求空间角用向量方法求空间角屎诉刘炉嫌赐氏尉监瘫磅蓑徽畔掷棕宫擦橇嫂私施轧裳眨植斩娱穷框军肥用向量方法求空间角用向量方法求空间角葡阂燎望壁娩官只闸霹倦省辜舞珠蹄炊湃酮灿弧独捅琵药樟粮宠懈化牲追用向量方法求空间角用向量方法求空间角雨取灿棚铡陕攘骇侮芋涯或蛾认绪涌蚌六埔樟篇廊蠕低椎莉超姥逆一榨保用向量方法求空间角用向量方法求空间角淳俱岳玫矣兼醉荷涩闹模贵镊溜瘦佬材患旧禽筒霸朽泡萌身潘莫惩庚愚糯用向量方法求空间角用向量方法求空间角