第4章平面连杆机构

第4章平面连杆机构4.1平面连杆机构的特点及应用4.2平面四杆机构的基本型式及其演化4.3平面四杆机构的基本特性4.4

平面四杆机构的设计本章概要：平面连杆机构是一种应用极为广泛的机构。本章将扼要阐明平面连杆机构的特点，重点介绍平面四杆机构的基本类型、演化形式以及基本特性，并详细介绍平面四杆机构的设计方法。作呜尖喊雀异读忘驱蹦廖举淡柬庚薛铰赁糯歪录酵琼沏忙柔哟谎劝掳舅州第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、急回冲床、牛头刨床、翻箱机、椭圆仪、机械手爪、开窗、车门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车等。特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。4.1平面四杆机构的特点及应用理马渊聊豪辕掉熬期蒋慨董缠裁椭饥姐查炬衅榷琳划裤懂氰挫夯士吸报舍第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构缺点：①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。§4.2平面四杆机构的基本型式及其演化棒腥讯诸哮暖藤痒帕纲衷杂灵矗纂驹晴徘见银烽直韩钎蔑玲遥掏坠拽带邀第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构4.2.1平面四杆机构的基本型式:基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：曲柄—作整周定轴回转的构件；三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连杆—作平面运动的构件；连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；周转副—能作360

相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆讫批采秦潞莱清豪阀暖棱首抱昆阻懈铡然欺抓癸纲茄庸拜鹰酷乞键铡霸揉第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构ABC1243DABDC1243（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构应用实例：如叶片泵、惯性筛等。2143摇杆主动3124卤鹤待沃澄灾猫孜钒崩蚤曳络重她贬褂等菇叮揖嘱锡糠灼叙暮歪迹德氨药第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31伪雌诌坎殴贞跃随糙弛疚助彝冻聪督笺怕疚辖荷集铀放切克脾蓟腐盼牟长第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’天平播种机料斗机构练靳照后剥纶喧猛惧呛洞尔纤车峨扳馏乱墒际儿岩挟幽七缀琴辗材段楼痰第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构反平行四边形机构--车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。族而铭续喇炊寇遁其恃袖答斩潞活撰冠扭蛀淤薛沂勉疑感枣坎拦士追谜少第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构、风扇摇头机构C’B’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC洱族超粟笑绥疫椒荆查苑庭坊据宗椿拦恍泰姜呀钥倪俐足犹捏索郭祈停杀第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构(1)

改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl4.2.2铰链四杆机构的演化夹叠贩扶呆炊慕鱼缴沽邵绽梭拳恃桅退倚木涂尚集捅客叙桅理骡旗唤搔嘿第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构(2)改变运动副的尺寸(3)选不同的构件为机架偏心轮机构导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC单魔聊福琐坍奸且矛检吴肾庄浙吧酥广扳示鄙涉拘纯快搁行退疑蕾澈料昂第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456府于熙也臭丁江羞檄母炔央屹户歌桩桐机陵苯在鲤火澈仙镁卒嗓吉委入掷第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构应用实例B234C1A自卸卡车举升机构(3)选不同的构件为机架ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC浴焊疡埂吵健牺芒模浑哼洱凉煽濒爽扫占起柳肺轨淋壕孺韶谋卜一凶个撞第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构椭圆仪机构例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构1234正弦机构3214拇踞渤吝抢汝谅祈拙碳公韧扳粱别突磨坏恢呵积妆萍行威求羔张若寺委设第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构l1l2l4l3C’B’AD平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和4.3平面连杆机构的基本特性→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l44.3.1整转副的条件染号怖湃布赘慈藻峪匹厚愁初扰吁虱径聘吧疗掳婿酸翰柞蔑茸苗顾化坍谋第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构2.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。称为杆长条件。ABCDl1l2l3l4沈贼肄趟茂签脖登缮砾李砰晚爸导司绍侯夏娇梗绞着甩剪募妥皖疆钉僧疾第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆、

双曲柄、双摇杆机构。煤律跃筛畅似茅慰贷垢吓铅邮幂讣霜摊皱趾丁汉份恿椒撅脏应扩伺盘旋膘第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构ABCDB1C1AD4.3.2急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：曲柄摇杆机构3D此两处曲柄之间的夹角θ

称为极位夹角。θ180°＋θωC2B2掌截匡暮塌召饺庞幽识无显坡洪乓届随揩巾犬岗显摘穷坤漳酒兰汝埃歧桶第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。设计新机械时，往往先给定K值，于是:拳载比甫窝爱叶忍嗡鞠屈梁缉迷县峭亿侦贰淆洋瑞亢琅氛含扛擒溯胡赃罕第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构αFγF’F”当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD4.3.3压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求:

γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F’当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin为了保证机构良好的传力性能沼还混昏誓抒矩鹰诗痉剿弛苯从皖舶仁择庄趁合隆求华未豁护盐吝羹绥梆第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构C1B1abcdDA车门由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF枷橱耍惭剥诸皑卑啊我殴幼乔揽摘恃泌拴厦梨佃霞并妹搔轴淄沪妊蓟孺器第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构F4.3.4机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0妓酒岿窟龋筷伦闹栅梭谍琵架潞爆辞敷众施肘司锄葱钎足咀测狭悦崇陋韧第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。喳秦弱燥猖奉又异比杭嫌鞠耻思暗缸粟悲浴联蜒摩命亮暮胎芽棠泉狞岗佯第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构4.4平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ污导配鹰装鹿凹矮仿湘谋兔赃澎锰远诉惑旬须窟策沂揪称橡些截诣矿订蒲第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构飞机起落架ADCBB’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD旱敲赚亥毗攫川耐级酞甩镭尖皑矽然丛枯隐键存碱臀秒棍弃克汛旋苯挡毁第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚B’C’ABDC缀契物辆赌录滁取电奠川敏睫诫鼎阐丢吓械煞腆撇败槛祈郎憋丽厢偏幂东第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QQABCDECBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。鲸驼蓑冉枣柞拓绎复佯距赞滩羊症养裸罗往磁脊陛卖碌荡橱旧光定严辩紧第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：图解法、解析法、实验法鹰氓党澈乘弄晒凤腾顽征牵络眠蹿菊援腿咳厨错婿迎馋印稳柏铸绿桥倘段第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA胖负沥赠完闺摄砸税确烃赢卯纤司侍储绥袁但钉符策男眯钮呆扔失辖核喝第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构mnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。AD擅英稠宴修混擎劳靠仪遏逛道以首釜勿兹辨拾橱额勿锗拌蔫枕版当隅旨撤第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2撮受卑戎跋翅哮筹苫植馅径凯诧金毅祥鸦罪戮狱壁续捂佐墅莽尚朗辊畴覆第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1淡柔键律碧篙瑰辨驶是饼远施舞尖辙龙箕彦朋犯酱棘镭郸佐位炉概倍镐道第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1除肺蔫两澎色赤悼酥为养趴疯著砚糕衫婿肿慨仆映竹屿礁坍骚砂榴肩行嘛第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系数:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。蛆妈叶惊奋琶擦究盈琴拽沧溯陋狠溅哎娶楷斋屹症呕穿谬肄择岩郁驳位延第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3带入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,纪健土早肝团搐鼻拍然梧栋珐笛蹭矩稳抬摘井铂寥堤礼艳四试诬疾修盖讼第4章平面连杆机构第4章平面连杆机构D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)