重点专项训练-专题01 广东中考计算训练综合检测过关卷（解析版）

重点专项训练专题01广东中考计算训练综合检测过关卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．解答题（共20小题，满分100分）1．（4分）先化简，再求值：(x2-2xx2-1-1)÷【答案】11-x；1【分析】将括号内的分式通分，再前后两个分式再相除即可．【解答】解：(＝（x2-2x=-2x+1x2=-(2x-1)=1在﹣2≤x≤2的范围内选取整数0，当x＝0时，原式＝1．2．（4分）化简求值：2x2﹣5[4x2﹣（3x2﹣x﹣1）﹣3]，其中x=-3【答案】﹣3x2﹣5x+10，434【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的结果求解即可．【解答】解：原式＝2x2﹣5（4x2﹣3x2+x+1﹣3）＝2x2﹣5x2﹣5x+10＝﹣3x2﹣5x+10，当x=-32时，原式3．（4分）先化简，再求值：x2+xx2-2x+1【答案】xx-1，2【分析】先根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．【解答】解：x=x(x+1)=x当x＝2时，原式=22-14．（6分）（1）2（2﹣x）﹣5（x+1）＝3；（2）x-12【答案】（1）x=-4（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）2（2﹣x）﹣5（x+1）＝3，去括号得，4﹣2x﹣5x﹣5＝3，移项得，﹣2x﹣5x＝3+5﹣4，合并同类项得，﹣7x＝4，x的系数化为1得，x=-4（2）x-12去分母得，3（x﹣1）＝6+2（2x﹣5），去括号得，3x﹣3＝6+4x﹣10，移项得，3x﹣4x＝6﹣10+3，合并同类项得，﹣x＝﹣1，x的系数化为1得，x＝1．5．（6分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值（化简后结果用含a、b的式子表示）；（2）在（1）的条件下，若b＝1是方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a的解，求a的值．【答案】（1）5ab﹣2a﹣3；（2）0.8．【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可；（2）先把（1）中的结果代入方程得到5ab﹣3＝0，再把b＝1代入此方程即可求出a的值．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（﹣a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3；（2）方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a为5ab﹣2a﹣3＝b﹣2a，即5ab﹣b﹣3＝0，∵b＝1是方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a的解，∴5a﹣1﹣3＝0，解得a＝0.8．6．（6分）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（1﹣x）；（2）x+22【答案】（1）x=7（2）x＝﹣2．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）4﹣2x＝﹣3（1﹣x），去括号得，4﹣2x＝﹣3+3x，移项得，﹣2x﹣3x＝﹣3﹣4，合并同类项得，﹣5x＝﹣7，x的系数化为1得，x=7（2）x+22去分母得，3（x+2）＝2（1﹣x）﹣6，去括号得，3x+6＝2﹣2x﹣6，移项得，3x+2x＝2﹣6﹣6，合并同类项得，5x＝﹣10，x的系数化为1得，x＝﹣2．7．（6分）解方程．（1）（x+1）2＝16；（2）x2+6x﹣2＝0．【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣5；（2）x1【分析】（1）利用直接开方法即可求解．（2）利用求根公式即可求解．【解答】解：（1）（x+1）2＝16，∴x+1＝±4，解得：x1＝3，x2＝﹣5；（2）x2+6x﹣2＝0，∵a＝1，b＝6，c＝﹣2，∴Δ＝b2﹣4ac＝36﹣4×（﹣2）＝36+8＝44，∴x=-b±解得：x18．（4分）解方程：32(x-2)【答案】x=5【分析】利用解分式方程的步骤解方程即可．【解答】解：原方程去分母得：3﹣2x＝x﹣2，移项，合并同类项得：﹣3x＝﹣5，系数化为1得：x=5检验：将x=53代入2（x﹣2）中可得2×（53-2故原分式方程的解为x=59．（4分）解方程：2x+13【答案】x＝﹣3．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（2x+1）+7﹣x＝0，去括号得，4x+2+7﹣x＝0，移项，合并同类项得，3x＝﹣9，x的系数化为1得，x＝﹣3．10．（6分）解下列方程：（1）3﹣2x＝9+x；（2）x-13【答案】（1）x＝﹣2；（2）x＝31．【分析】（1）利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）原方程移项得：﹣2x﹣x＝9﹣3，合并同类项得：﹣3x＝6，系数化为1得：x＝﹣2；（2）原方程去分母得：4（x﹣1）＝24+3（x+1），去括号得：4x﹣4＝24+3x+3，移项，合并同类项得：x＝31．11．（6分）解方程：（1）﹣3+2x＝﹣5x﹣10；（2）2x+15【答案】（1）x＝﹣1；（2）x＝2．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法可以解答本题；（2）根据解一元一次方程的方法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣3+2x＝﹣5x﹣10，移项及合并同类项，得，7x＝﹣7，系数化为1，得，x＝﹣1；（2）2x+15-1去分母，得，3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号，得，6x+3﹣15＝5x﹣10，移项及合并同类项，得，x＝2．12．（4分）先化简，再求值：2（3a﹣4b）﹣3（a﹣3b）+1，其中a＝﹣3，b＝1．【答案】3a+b+1；﹣7．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣3a+9b+1＝3a+b+1；当a＝﹣3，b＝1时，原式＝3×（﹣3）+1+1＝﹣7．13．（5分）先化简，再求值：x﹣（2x2﹣4xy）+2（x2﹣xy），其中x=1，【答案】x+2xy；2．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝x﹣2x2+4xy+2x2﹣2xy＝x+2xy；当x＝1，y=1原式＝1+2×1×12=1+114．（6分）计算与化简：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；（3）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a=12，b＝﹣【答案】（1）﹣9；（2）0；（3）12a2b﹣6ab2；﹣36．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，绝对值及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可；（3）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13＝12﹣8﹣13＝4﹣13＝﹣9；（2）原式＝4+8×（﹣4）÷|1﹣9|＝4﹣32×＝4﹣4＝0；（3）原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2；当a=12，b＝﹣原式＝12×（12）2×（﹣3）﹣6×12×（﹣3）2＝﹣9﹣15．（6分）（1）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．（2）计算：tan60°-2cos30°+2【答案】（1）x1（2）1．【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）先计算特殊角三角函数值，再根据二次根式的混合计算法则求解即可．【解答】解；（1）x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x＝2，x2﹣2x+1＝3，（x﹣1）2＝3，x-1=±3解得x1（2）tan60°-2cos30°+=3=3＝1．16．（4分）计算：|-12【答案】4．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：|-＝23-1﹣4×＝23-1﹣23＝4．17．（4分）计算：|-3【答案】5．【分析】根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可求解．【解答】解：原式==3＝4+1＝5．18．（5分）先化简再求值．(x+3-7x-3)÷2x2-8x【答案】x+42x，当x＝2时，代数式的值为3【分析】根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．【解答】解：原式=(=x=(x-4)(x+4)=x+4在2≤x≤4中，整数x有2、3、4，由题意得：x≠3，4，∴x＝2，当x＝2时，原式=2+419．（6分）按要求解方程：（1）x2+8x＝9（配方法）；（2）（2x+1）2﹣25＝0（因式分解法）．【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣9；（2）x1＝2，x2＝﹣3．【分析】（1）左右两边同时加上一次项系数一半的平方，再开方求解即可；（2）分解因式，即可得出两个两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解