专题6.4反比例函数的性质大题专练（重难点培优30题八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题6.4反比例函数的性质大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．已知反比例函数y=(1)如果这个函数的图象经过点(k，-1)，求(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．2．已知反比例函数y=kxk≠0，当（1）求y关于x的函数表达式（2）当y≤34且y≠0时，求自变量3．已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（2，-3（1）求函数表达式；（2）当x=-4时，求函数y的值；（3）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．4．已知点A2，a，Bb(1)当a=3时①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标；②当y>6时，求x的取值范围．(2)若一次函数y=kx+b与x轴交于点a，0，求5．己知关于x的反比例函数y=1+mx的图象经过点(1)求这个反比例函数的解析式；(2)当1≤x<4时，求y的取值范围．6．反比例函数的图象过点2，(1)求反比例函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？(2)y随x的减小如何变化？(3)试判断点-3，0，7．已知反比例函数y=k-4(1)求k的取值范围；(2)若k=6，反比例函数的图象过点A2,m，求m8．已知反比例函数y=k-5x（(1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；(2)若x>0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．9．已知反比例函数y=-4(1)画出这个反比例函数的图象．(2)利用所画图象求当y<2时，x的取值范围．(3)已知-3,y1,10．已知反比例函数y=kxk≠0(1)求这个反比例函数的表达式；(2)判断点B-1,6(3)点Cx1,y1，Dx211．已知函数y1＝kx+k+1(1)若y1过点（1，3），求y1，y2的解析式；(2)在（1）的条件下，若1≤y2≤2，求出此时y1的取值范围；(3)若y1的图象过一、二、四象限，判断y2的图象所在的象限．12．已知反比例函数y=k-1x的图像过点(1)若在这一个函数的每一个分支上，y随x增大而减少，求k的取值范围；(2)若一次函数y=ax+6(a≠0)的图像与反比例函数的图像只有一个交点，求一次函数的表达式．13．已知反比例函数y=k-1x（（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．14．记面积为12cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围．（2）求当边长满足1≤x≤4时，高线长的最大值．15．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-x+b与双曲线G：y=-12x(1)求n和b的值；(2)若直线l2：y=kxk≠0与双曲线G：y=-12x有两个公共点，它们的横坐标分别为x1,x2x1<16．已知反比例函数y＝m-8x（m为常数，且m≠8(1)若函数图象经过点A（－1，6），求m的值；(2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围；(3)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围17．已知反比例函数y＝m-3x（m为常数，且m≠3(1)若在其图象的每一个分支上，y随x增大而减小，求m的取值范围；(2)若点A（2，32①求m的值；②当x＜﹣1时，直接写出y的取值范围．18．已知反比例函数y=k-1x（k（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．19．设函数y1＝kx，y2＝﹣kx（k＞（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？20．已知点P（2，6）在反比例函数y=kx（k≠0（1）当x=-3时，求y的值；（2）当1<x<3时，求y的取值范围.21．作出反比例函数y＝－4x(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．22．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的表达式．23．阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0f（x1）﹣f（x2）=﹣==∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=（x＞0）是函数（填“增”或“减”）；（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．24．设函数y1=kx(1)当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a-2，求a和(2)设m≠0且m≠1，当x=m时，y2=p；当x=m-1时，y2=q，芳芳说：“p25．已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kxk≠0(1)求反比例函数的表达式．(2)若点Cx,y也在反比例函数y=kxk≠0的图象上，当26．参照学习函数的过程与方法，探究函数y=x-2x(x≠0)的图象与性质．因为y=（1）观察图象可知，y=x-2x的图象由y=-2x的图象向（2）当x<0时，y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）:对于任意的实数x，y的取值范围是________．（3）探究：设Ax1,y1,Bx27．函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．（1）分别求出当2≤x≤4时，两个函数：y=2x+1,y=2x-1（2）若y=2x的值不大于2，求符合条件的（3）若y=kx(k≠0)，当t≤x≤228．已知是反比例函数y=kx(k≠0)图像上的一点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2(1)求反比例函数的表达式．(2)当0＜b≤x≤b＋2时，记函数的最大值为3m，最小值为29．已知反比例函数y1（1）判断点P-k,k（2）若点Aa-b,3，Ba-c,5是反比例函数y1=kx图象上的两点