套管设计的力学基础

第二节套管设计的力学基础一、套管设计的力学基础压力法定计量单位规定，压力是作用在每平方米面积上以N(牛顿)为单位的力，国际单位为MPa,英制单位为psi。横截面积为1m2时的lm高的液柱，作用在底部的压力数值上等于体积为1m3液体的重力。静水压力由均质流体作用于一点处的压力。静水压力是一种全方位的力,各个方向大小均匀一致。静水压力增大,会使受力物体的体积缩小,但不会改变其形状。某点的静水压力等于作用玉该点以上无附加压力液柱重量。如钻井液密度为X103kg/m3,重力加速度为S2,则在3000米井深位置的静水压力为p=X103X3000X10=(2-1-1)静水压力梯度某点的静水压力梯度等于此点的静水压力除以深度,也等于液柱密度乘以重力加速度,单位为MPa/m,常用g/cm3表示，数值等于钻井液密度。某井，在3000米处压力为，钻井液密度为X103kg/m3,则静水压力梯度为静水压力梯度=3000=m=cm3浮力浮力是由套管钢材所排开的液体体积产生的力。该力作用在套管底部,方向向上。一般情况下，浮力在数值上等于套管底部的静水压力乘以套管的横截面积，按下式计算(单位kN)。浮力=-10Y/As(3-2-1)式中Yc一—压力梯度，g/cm3;L一一套管深度，m；As一一管体横截面积，m2。例：深度为1000m的(7in),平均重为m的套管柱，在密度为cm3的钻井液中的浮力是多少？浮力=-10X钻井液密度X1000XX10-4=在井内充满钻井液的套管柱,钻井液浮力作用在套管下部,产生向上的压应力。作用在套管柱上的轴向拉力随套管长度增加,在井口轴向拉力最大。如套管在空气中,则浮力为零,底部轴向应力也为零。上述情况的轴向应力分布如图3-2-1所示。浮力随套管深度而变化,在顶部的最大轴向载荷等于套管浮重,下套管时轴向应力计算是以浮重为基础的(见图3-3。

评打(a)管柱(b)浮力作用(c)管柱轴向应力图3-2-1评打(a)管柱(b)浮力作用(c)管柱轴向应力图3-2-1管柱浮力及轴向应力分布图3-2-2管柱轴向应力计算气体压力梯度气体密度比液体密度小得多，且气体密度沿气柱长度连续变化，它是气柱长度、分子量、压缩率和温度的函数。气柱顶部的压力又是气柱底部的压力及气体密度梯度的函数。我们可以把这些复杂关系的变量用一个方程式表述。该方程显小气柱顶部与底部压力之间的关系：口P如)(Z)(3-2-2)P二Bg0.06158eGL式中PG 气顶压力，MPa；PB——气柱底部压力，MPa；G——气体比重(空气比重=1)；L一一气柱民度，m；TA一一气体平均温度，°R；ZA一一气体平均压力Pv和气体平均温度TA所决定的平均系数Z；e一一自然对数的底，e=。I我们用Z系数来计算ZA。Z系数方程如下：P“=当PPr<4：Z=[]e[+]Ppr(3-2-4)当4WPpr<8：Z=[]e[]Ppr(3-2-5)当PprN8：Z=[+(75Tpr-135)+(150Tpr-270)]+[+(75Tpr+45)+(150Tpr-90)]Ppr(3-2-4)式中Ppc一一视临界压力，kPa；Ppr一一视对比压力，kPa；P——压力，kPa；Tpc——视临界温度，°R；Tpr一一视对比温度，°R；T——气体温度，。R。因为Z取决于PG,而PG事先不知道。所以要采用逐次巡近法(试凌法)来计算气顶压力PGo第一步是计算气柱平均温度，即将气顶和气底温度加以平均(以。R为单位，°R=°F+460),然后假设一个PG值，再计算Pv和TA，然后根据己计算的PG和TA就可计算PG,并将计算出的PG和假设的PG相比较。用以上方法来计算气柱井口压力是较精确的，但也较麻烦。通常采用近似方程：PG=PB/(3-2-5)式中G一气体比重；L一井深，m。计算时一般使用比重为的甲烷气，因为甲烷比大多数遇到的气体都轻。于是上式变成：PG=PB/(3-2-6)例如G=,L=3048m,代入(3-2-5)式，得P『。代入(3-2-6)式，则得PG=。看来近似方法所得出的井口压力很接近正确值。在计算出PG后，所需要计算的气体密度梯度：丫G=(PB一Pg)/L(3-2-7)式中Yg一—气体密度梯度，kPa/mo上述方程假定气体密度梯度是线性变化的，尽管不完全准确，但其精度足够上程使用。可以应用同样的方法来计算底部是气柱，顶邻是液柱的情况。计算气柱顶部(液气交界面)压力的方法和以前一样，首先假设压力是[PG+液柱压力]/2,而不是PG/2,其它步骤则完全相同。要注意L代表气柱的长度，TA是指气体的平均温度，而不是井的平均温度。.虎克定律一维虎克定律告诉我们，线弹性体的应变£与应力。成正比(见图3-2-3)。。二E£(3-2-8)式中E——弹性模量，对于钢材E=206800MPa。该方程对仅有温度作用的自由伸缩物体不适用，必须有机械载荷作用时才适用。：考虑一个方形杆体，该物体具有不变的横截面积A，忽略自重，下端作用拉伸力P(见图3-2-4),计算伸长量。对应力应变有：。=P/A,£=△L/L。故AL=PL/(AE)(3-2-9)例：(51/2)in,m的套管柱在3048m被卡住，除套管自重外，上提力为，问套管伸长多少？套管横截面积=-Xn/4=X10-3m2故套管伸长为：AL=PL/(AE)=X3048/X206X106X103)二我们通常不知道卡点深度，更实际的例子如下：：(51/2)in,m的套管柱在用拉力后仲长了，问卡点在于什么深度？由(3-2-9)变换得到：L=AEAL/P=XX10-3X206X106X103/133447=运用虎克定律可以计算出套管自重引起的仲长。只要将(3-2-9)式中的拉伸力P代以1/2的管重，得到自重引起的仲长：AL=WL2/(2AE)(3-2-10)式中W一一单位套管长度所产生的重力，N/m。例：(51/2)in,m的套管柱长3048m，下入空气钻的井内，问井内套管长度是多少？AL=PL/(2AE)=X30482/(2XX10-3X206X109)二所以在空气悬挂的套管总长度=。图3-2-3应力与应变关系图3-2-4方形杆体受拉伸作用

极坐标对于三维空间的胡克定律，必须使用笛卡尔坐标或极坐标建立。三维应力作用下，一个方向的应变主要与同一方向的应力有关，但也受其它两方向应力的影响。三维应力与应变的基本关系如下。极坐标笛卡尔坐标系极坐标系『2(Oy+O^/E£y=[°y-U(°x+°z)]/E£z=[Oz®Oy+Ox)]/E£/[。”(。0+°z)]/E(3-2-11)"=[。。…(。「+。)]田£z=[Oz-U(Or+Ox)]/E笛卡尔坐标极里林帘在「氐牛柱极里林帘在「氐牛柱(a)笛卡尔坐标系(b)极坐标系图3-2-5三维坐标系.拉梅(Lame)方程厚壁筒的拉梅方程用来计算在内、外压力作用下而产生的压力，其应力分布如图3-2-6所示。在压力均布且忽略物体重力的情况下，管柱拉梅方程为:内壁(P.)。z=0。x=P.a2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]。y=-P.a2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]外壁(Pe)。z=0。x=-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]。y=-Peb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]U域』(a)圆环(b)单元体取样(c)单元体分析图3-2-6径向压力作用下管子的受力分析考虑内外压力同时作用时：。z=0。x=Pia2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]或 (3-2-12)。x=(Pia2-Peb2)/(b2-a2)-(Pe-Pi)a2b2/[r2(b2-a2)]。y=-Pia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]或 (3-2-13)。y=(Pia2-Peb2)/(b2-a2)+(Pe-Pi)a2b2/[r2(b2-a2)]等效应力(3-2-14)Qc=[(Qz-Qx)2+(Qx-°y)2+(0y-°z)2]l/2/2l/2式中b,a一一分别为厚壁筒的外半径和内半径，mm；Pe,Pi-分别为作用的外压和内压，MPa；r一一为所求应力点的半径，mm。例：用拉梅公式计算(95/bin),m(47#),N80套管，在API抗内压和抗外挤强度额定值下的合成应力。其中套管的内径为。在外压作用下，轴向载荷及管内压力为零时，查表可得API抗挤压强度额定值为。在内壁r=a处：。z=0,。x=-2Peb2/(b2-a2)=,0y=0。故等效应力为。c=。在外壁r=b处：°z=0,。x=-Pe(b2+a2)/(b2-a2)=,Q尸。故等效应力为0c=。上述套管在额定抗挤强度下，最大应力点在内壁上，其值(为该套管最小屈服强度的64%。在内压作用下。API抗内压额定值查表可得。在内壁r=a处：。z=0,。x=Pi(b2+a2)/(b2-a2)=,。尸。故等效应力为0c=。在外壁r=b处：。z=0,。x=Pia2(b2+a2)/[b2(b2-a2)]=,。y=0。故等效应力为。c=。上述套管在额定抗内压强度下，最大应力点在内壁上，其值(为该套管最小屈服强度的88%。.巴洛(Barlow)公式薄壁筒的内屈服压力由Barlow公式计算：Pb=2Yp/(D/1)式中Pb——抗内压力强度，MPa。因为API规范允许套管壁厚负偏差到％，因此将壁厚t修正为，代入上式得到Barlow公式的API抗内压强度公式：Pb=(D/1).动载荷(冲击载荷)动载荷是在套管柱向下运动时，产生加速、减速、遇阻或被卡造成的。冲击应力应加到己经作用在套管柱上的应力上。如果合成应力大于套管屈服强度，那么套管将会发生破坏。Vreeland指出由于套管突然遇阻引起的动载荷是套管速度和横截面积的函数，即Fd=X104XVA(3-2-15)式中Fd——动载荷，kN;V 速度，m/s；A 横截面积，mm2。包欣格(Bauschinger)效应包欣格效应告诉我们冷加上钢材将增大材料的强度。考虑一个具有如图3-10所示的应力一一应变图的钢试件。试件是具有拉伸屈服点T和压缩屈服点C的弹性件。当试件加载超过屈服点T到了T',将产生塑性变形。如果在T'点将载荷卸掉，试件沿T'C'呈现弹性状态，现在试件产生上一个新的屈服点T'。因此，该试件的拉伸屈服强度加大了，但是试件对应的图3-2-7包欣格效应示意图3-2-8弹性范围内的叠加原理叠加原理叠加原理用来解决套管上作用有多个独立的载荷之间的关系问题。这一原理认为，在弹性范围内各个载荷的效应是独立的，总效应被看作各个独立载荷作用效果的总和。例如，一根筒支梁在不同的位置上有三个集中载荷，某一点总的弹性位移是三个载荷分别在该点位移的和，如图3-2-8所示。管柱设计时，可分别计算由于套管重量、压力和温度产生的应力，每一个载荷产生的应力的总和是管柱总应力。弯曲力梁弯曲时横截面上的最大纤维应力出现在外边界上：。zb=MZ/ZI弯曲半径：R=EI/M。带入最大纤维应力公式得：。加=EZ/R。在最大纤维应力处，Z=D/2,带入上式得：。zb=ED/2R石油工业一般用曲率表示管柱的弯曲半径：C0=1/R。故：。zb=EDC0/2(3-2-16)上述公式中。zb——弯曲最大纤维应力，MPa；E——弹性模量，MPa；D一一套管外径，mm；I——惯性矩，mm4；Z 到中性轴的距离，mm；M——弯矩，kN•m。C0——曲率，弧度/m。自重轴向载荷悬挂在钻井液中的套管上的应力计算式如下：。z=10-2(Ys(H-Z)—YeH)(3-2-17)式中YsYe一分别为钢材和钻井液的密度，g/cm3；H 井深，m；Z——所计算部位的深度，m。在井口，Z=0,。z=10-2H(Y\—Ye)在底部，Z=H，QZ=-10-2YeH例：3048m套管柱在cm3钻井液中，井口应力是多少？oz=10-2X3048X弯曲载荷井眼曲率(俗称“狗腿严重度”)用C表示，以弧度/m为单位，与套管曲率C0的关系如下：C=C0tanh(KL)/KL将上述两个方程合并整理，得到以井眼曲率C表示的纤维应力：。zb=EDCKL/[2tanh(KL)](3-2-18)弯曲应力乘以面积得到弯曲对应的轴向载荷Qb=AsEDCKL/[2tanh(KL)](3-2-19)工程上C的单位为度/，因此公式(3-2-19)、(3-2-20)转为Qzb=nEDCKL/[4320X106tanh](3-2-20)Qb=nAsEDCKL/[4320X10tanh](3-2-21)上述公式中。zb——弯曲最大纤维应力，MPa；E——弹性模量，MPa；D一一套管外径，mm；I——惯性矩，mm4；Z 到中性轴的距离，mm；M一一弯矩，kN•m。K——等于EI)1/2；L——两接箍距离之半，mm；As一一横截面积，mm2。T一一弯曲井眼下部套管的重量，kN；c——井眼曲率，度/；d一一套管内径，mm；tanh(KL)——KL的双曲正切。由(3-22)式可以看出，当套管沿着弯曲井眼弯曲时，由于弯曲产生的载荷与套管大小、井眼曲率、横截面积和管柱的仲长有关。如果在弯曲井眼以下的套管产生的拉力较小，则KL/tanh(KL)=1,(3-2-20)和(3-2-21)式变成：。二(3-2-22)Qb=103(3-2-23)例：(95/8in),m(401b/ft),C-95套管，在井眼曲率C=5°/时弯曲载荷为多少？套管接箍之间的距离为12192mm。讨论两种情况：(1)在套管顶部附近，套管张力为(2500001b)；(2)在套管底部附近，套管张力为(100001b)。①由套管重量产生的张力为。求解过程：C=5°/,L=12192/2=6096mm,As=7479mm2,T=,I=n(D4-d4)/64=mm4,带入公式K=EI)1/2=,KL=。Qb=。在弯曲井眼处的有效拉力是套管重量拉力与弯曲载荷之和，即+=。在弯曲井眼处抗拉安全系数是，套管体屈服强度下：DF==；长圆螺纹接头下：df==。②由套管重量产生的张力为。抗拉安全系数：套管体屈服强度下：DF==；长圆螺纹接头下：df==。内压由于钻井液、产液重量,在井口以下套管内表面上会产生内压,稳定状态下其值等于静水压力。Pi=10-2Hye(3-2-24)式中Ye 钻井液的密度，g/cm3;H 井深，m。外压套管柱下入井内后,外表面将受到围岩、地层水等压力作用。根据研究水泥环对套管柱的康外压增强作用很小,可不予考虑。按地层渗透率良好计算,外压值等于底层压力：Pe=10-2Hyw(3-2-25)式中Yw—-管柱外的地层压力梯度，g/cm3;H 井深，m。温度对于一般的套管柱来说,管柱服役期间温度的变化不大。对注气热采井而言,套管管柱的温度变化很大，必须考虑温度变化对管柱轴向载荷的影响。钢的热膨胀系数为a,则有AL=LaAt(3-2-26)式中△L——长度变化值，m；L一一长度，m；a——线膨胀系数，对于钢材，a=(1/℃)；△t——温度变化值，℃。如果将套管管柱固定，不让其自由膨胀和收缩，那么在管柱内就会产生内应力。由虎克定律得知：AL/L二土。/E。二士△LE/L=-aEAt例：问一曰全部井段己用水泥固井的井，采用注蒸汽，当温度增加到200℃时套管压缩应力增大到多少？。=X10-6X206000X200=此热应力值已与C-75套管的屈服强度值接近。双轴应力椭圆推荐用来判断套管破坏的强度理论有好几种，弹性材料最可靠的是米塞斯（VonMises）的最大应变能理论。API公式就是根据这一破坏准则由霍姆奎斯特和纳达（Holmquist和Nadai）推导出来的。该公式用于套管柱应力计算时，是一个椭圆方程，如图3-2-9所示。图3-2-9米塞斯等效应力椭圆米塞斯方程就是前面所述的等效应力公式：2yP2=[（。J。0）2+（。/。）2+（。r-。z）2]1/2/21/2（3-2-27）式中yP——材料屈服强度；。。、。r、。z——分别是套管内的环向应力、径向应力和轴向应力，可根据前面的公式由内压、外压、轴向载荷计算得到。米塞斯等效应力椭圆的上半部分表示轴向载荷与内压的关系，下半部分表示轴向载荷与外压的关系。从应力角度考虑，（3-2-27）式和图3-2-9描述的都是三轴应力状态，但对套管柱而言，三轴应力是由内压/外压和轴向载荷作用产生的，因此可用二维空间表示出来。不同重量和钢级的套管有不同的塑性椭圆。套管能承受落在椭圆区域之内的所有载荷，但当这些载荷在椭圆线之外时套管将发生破坏。在套管设计中，因管柱大部分处于拉伸状态，所以主要考虑的是一、二象限。只有在管柱底部由于浮力的作用而处于压缩状态。内压/外压作用产生的轴向载荷用Lame方程可以计算出山于管内压力和管外压力造成的轴向应力。固井前的套管柱由于管端自由，在内压/外压作用下，轴向载荷可以忽略不计。考察一个固井后的套管柱，管内压力相对固井时的变化为A?i,管外压力相对固井前变化A?e。根据叠加原理，忽略自身重力的厚壁筒有：£『0。^二-APia2(b2-r2)/[r2(b2-a2)]-APeb2(r2-a2)/[r2(b2-a2)]。r=(APia2-APeb2)/(b2-a2)-(APe-APi)a2b2/[r2(b2-a2)]。r+。r2(APia2-APeb2)/(b2-a2)由三维虎克定律求得轴向应变：£i=[qz-U(or+oz)]=0对上式求解可得内压/外压作用产生的轴向载荷。z=p(。r+。z)=2u(APia2-APeb2)/(b2-a2)载荷=应力X面积。所以载荷变化量=2np(APia2-APeb2)o例：(95/8"in),m(471b/ft),N-80套管固井后，在井口施加内压力，问对轴向力有多大影响?注水泥时套管悬挂在大钩上,大钩载荷为,套管内径为。套管载荷的增量=2XXXX=X105N=482kN排空排空轴向应力(EvacuationStress)是由于将套管中的钻井液抽吸排出后引起轴向载荷降低而产生的。因为在钻井液排出套管的同时,增大了挤压力,将降低固井后套管柱的轴向载荷。所以有人建议,在计算拉伸力对挤压强度的影响时,应当采用这个降低了的轴向力。由前面的分析可知,管内、外压力产生的轴向应力为：。zP=20U(Peb2-Pia2)/(b2-a2)在注水泥时,轴向应力为ozf=10UZ(deb2-dia2)/(b2-a2)式中Z——深度，m；de、di一一分别为管外，内的钻井液密度，g/cm3;在套管排空后，di=0。oze=10uZdeeb2/(b2-a2)排空应力就是这两个应力的差值：ozc=-10uZdia2/(b2-a2)轴向载荷的变化值=排空载荷=应力X横截面积=-n^Zdia2例：(95/8in),m(471b/ft),N-80套管下入密度为cm3的钻井液中，深度为3048m，当管内钻井液排空后，问作用在套管上的排空载荷为多少？Z=3048m,di==g/cm3,a=,D=，带入公式得：排空载荷=」**3048**10*4=二、载荷分析轴向载荷、外压和内压是作用在套管上的主要载荷。套管能承受的外压和内压的额定值与套管所受的轴向载荷有关。套管性能数据表所给出的抗挤毁强度和抗内压强度是指在轴向载荷为零时的值。轴向拉力虽然降低了套管的抗挤毁强度值，但增大了抗内压强度值。套管柱的顶部壁厚大都由所受拉力决定。而套管柱的各部分均要考虑内压力的大小。按安全系数法设计的套管柱必须在其使用阶段能够承受所用在它上面的最大应力。有效内压力计算井口敞开时套管内压力等于管内液柱或气柱压力，井口关闭时套管内压力等于井口内压力P、与管柱内液柱或气柱压力之和。井口压力的确定有以下几种方法确定井口压力：①井口关闭，管内全力天然气。推荐使用以下近似公式：Ps=PB/(3-2-28)式中Ps——井口压力，MPa；PB一一井底天然气压力，MPa；L一一井深，m；G一—天然气比重，如无资料，通常取甲烷气比重为。②以井口防喷装置的许用最高压力作为井口压力。③套管鞋处附近地层的破裂压力决定井口压力。设该处的地层破裂压力梯度Gf,套管深度为L得到井口压力为：Ps=L(Gf+Yo)(3-2-29)式中Yo一—为保证内压安全附日的压力梯度，推荐取m。内压力的确定①最严重的情况是气柱由井底油气层处不膨胀上升到井口，此时井口压力为：Ps=PZ(Ts+273)/(Ts+273+GfZ)(3-2-30)式中PZ——气体在深度为Z处的压力，MPa；Ts——地面温度，℃;GT一一地温梯度，℃/m；Z 深度，m。在井内任意点之处所受内压力Piz,等于井口压力和该处深度上钻井液柱压力之和即Piz=Ps+Y(Z—Vka)(3-2-31)式中Y一—钻井液密度梯度，kPa/m；V——侵入井内的气体体积(井底气体体积)；ka——换算系数，即1m3天然气在环空所占的高度。②套管所受内压力与完井方式有关。如在生产套管(油气层套管)和油管环空底部用封隔器隔离,封隔器上部充满完井液,用油管进行生产。这种完井方式,套管受内压最严重情况是油井生产初期油管螺纹漏失,高压天然气通过接头螺纹进入到油管与套管环空。在环空封闭条件下,气体滑脱上升到井口,仍保持原井底压力。这时环空底部所受内压力为油气层压力与完月液柱压力之和。套管深度之处所受内压力为：Piz=Pp+10YmZ(3-2-31)式中PP——生产层压力，kPa；Ym一一完井液密度梯度，g/cm3。有效内压力计算有效内压力是指考虑管外压力的平衡作用之后的压力,据此设计套管更符合实际情况,是目前国内外使用的普遍方法。有效内压力=井口压力+管内外压力差井口压力如何确定己在前面作过介绍。而管内外压力有各种不同的方法进行选择。有人将选择管内外液体状态分为“一般选择”和“保守选择”。如何选择要根据油田具体情况。在进行抗内压设计时，推荐按表3-2-1选择管内外液柱状态。表3-2-1抗内压设计时套管内外液体条件选择表套管管内管外一般选择保守选择一般选择保守选择表层1.部分充气1.全部充气钻井液梯度m套%充气2.井口压力=注入压力-气柱（饱和盐水梯度）管技术套管.按全井1/3气涌.全井4%气涌井口压力（规定值）井底压力=（破裂压力梯度+m）X井深钻井液梯度盐水梯度）生产套管油管不带封隔器时，以完井液密度计算井底井口压力油管带封隔器时，以井口油管泄油情况计算压力1.钻井液梯度盐水梯度〜饱和盐水梯度）例：设计参数（技术套管）。H（下套管井深）3048m；Ps（井口压力）；Gbur（地层破裂压力梯度）m；Y1（密度为cm3时下套管的钻井液压力梯度）m；Y2cm3,钻至下一层深为L时钻井液压力梯度）m；Gg（气体密度梯度，规定值）m；Gm（盐水密度梯度，地层孔隙压力）m；试求有效内压力。井口内压以地层破裂压力为依据,为安全起见,再附加梯度（推荐值）P=3048X+=66MPas设井内钻井液高度为x,气体柱高度为x,则有以下方程：x+y=304834500+xX20+yX=66000解出x^1355m,y^1693m①抗内压计算。0m（井口}Ps=34500kPa1355m内压力=34500+1355X20=3048m内压力=34500+1355X20+X1630=66MPa②管外地层液体压力，按盐水考虑，则有0m（井口）为0。3048m孔隙压力=GmH=X3048=32MPa③有效内压力。0m(井口)内压力=1355m内压力=X=3048m内压力=66-32=34MPa以上是按表3-1中技术套管“保守选择”的条件和内容进行计算的。有效内压计算也可采用下列公式计算：①表层套管与技术套管深度之处有效内压力为：Pie=Ps+Z(Yi-Ysw)(3-2—32)②油层套管深度Z处有效内压力：Pie=Pp-(L-Z)Yy-ZYsw(3-2—33)③气井生产套管深Z处有效内压力：Pie=Pp/Ysw(3—2—34)式中Yi—一套管内液体压力梯度，g/cm3;Yy——套管内原油压力梯度，g/cm3；Ysw一一地层水压力梯度，g/cm3；G一天然气比重；Ps——井口压力，MPa；PP一一井底产层压力，Mpa。有效外挤压力计算分两种情况计算。①第一，对于探井及套管内压可能下降很低的油气井，管内按全掏空，管外水泥面以上按钻进的钻井液柱压力，水泥面以下按款水柱压力计算。特殊层段按实际可能出现的外压力计算。这是因为：(i)水泥面以上按钻井液柱压力计算，要较实际位偏高而趋于安全。(ii)套管承受最大外压时，水泥早己凝固，故水泥面以下以可能存在的盐水柱压力计算。(iii)套管内全掏空即内空为零的条件是可能出现的最大有效外压力。对于探井这种方法较为安全。有效外压力计算式：(i)水泥面以上：Pee=ZYm(3-2-35)(ii)水泥面以下：Pee=hYm+(Z-h)Ysw(3-2-36)(iii)严重坍塌、膨胀、滑移或蠕动地层段：Pee=ZGo(3-2-37)式中，Go为上覆岩层压力梯度，新探区按Go=m。以后要根据实际情况计算确定。按上式计算外压力的范围等于地层厚度加50m(上、下各加25m)。(iv)渗透良好地层按地层孔隙压力Po计算，即：Pee=Po，按此式计算外压力范围等于该层厚度加100米(上、下各加50m)。②第二，地质情况熟悉且管内钻井液或原油液面只降低到一定深度(距井口)，按有效外压计算，即将上面按第一种情况计算出的压力减去管内液柱压力。有效外压力计算如下：(i)管内最低液面深度在水泥面深度h以上(h>H｝：在0WZWH范围内，Pee=ZYm(3-2-38)在HWZ<h范围内，Pee=ZYm-(Z-h)Yi(3-2-39)在水泥面以下(Z>H)：Pee=hYm+(Z-h)Ysw-(Z-h)Yi(3-2-40)(ii)管内液体深度H在水泥面深度h以下(H>h｝：在0WZWh范围内，Pee=ZYm(3—2—41)在hWZWH范围内，Pee=ZYm+(Z-h)Ysw(3-2-42)在水泥面以下(Z>H)：Pee=hYm+(Z-h)Ysw-(Z-h)Ym(3-2-43)(iii)严重坍塌或滑移井段(设深度为Z)的有效外压力按实际外压力减去管内液柱压力计算，即：Pee=ZPe-(Z-h)Yi(3-2-44)以上各式中的符号说明如下：Z一一所计算处的深度，m；Ym——套管外钻井液压力梯度，g/m3；h——水泥面深度，m；H一一管内液柱深度，m；Yi—-管内液柱压力梯度，g/m3。有人推荐套管抗挤计算时套管内外液体状态的“选择条件”，按表3-2-2所列选择。表3-2-2抗外压设计、套管内外“液体条件”选择表套管内管外管一般选择保守选择一般选择保守选择表钻井液1.清水或部分掏空；水泥浆与钻井液密度m层2.全部掏空。梯度差。套管技因井漏全部掏空1.下套管钻井液梯度；下套管时钻术造成部井液密度；套分套管2.水泥浆密度。管中空生全部掏空全部掏空1.水泥浆封固段1.钻井液密度；产m2.射孔段套2.钻井液密度梯度~m管有效轴向力计算按套管在钻井液中的重量计算，在弯曲井段要加上弯曲载荷，这是因为：①套管所受浮力都能准确计算，且浮力又因各井钻井液而异，所以应当考虑在拉伸载荷之内。②其它轴向力，如冲击、摩擦等难以计算的部分，一般考虑在安全系数之内。③完井后井内温度、压力变化时对轴向力的影响，可在合理选用井口装定初拉力时加以考虑。其它载荷在适当条件下可考虑其它载荷和因素。失稳当套管柱所承受的轴向载荷达到临界位时，管柱将失稳而弯曲。一般'隋况下，这种弯曲将成螺旋形状。最初下入的套管很少发生弯曲变形。API研究了成千上万个套管柱表明，在水泥面处套管不发生弯曲的条件是：①该处以后的液柱密度不要超过cm3；②采用标准的安全系数；③井口套管头和外部套管柱（即装套管头的表层套管）的强度足以能够承受联顶载荷。API研究认为由于：（1｝钻井使用重泥浆；（2｝加热套管；（3）坍塌这三者引起的载荷变化可能引起套管弯曲变形。在这种情况下，要用特殊加载方法有可能消除套管弯曲变形。弯曲鲁宾斯基（Lubiiiski）研究表明，拉应力并不一定能消除弯曲变形，相反，在一定条件下，处于拉伸状态的套管柱也可能发生弯曲变形。一般说来，拉力增加会减少套管柱的弯曲变形，压力增加会加大其弯曲变形。这里所说的弯曲是指套管下入有一定井斜和曲率变化的井内引起的弯曲。弯曲应力与井斜变化率、井眼曲率和弯曲套管的曲率半径成正比。复合轴向应力(弯曲应力+轴向应力)通常用来计算弯曲变形对抗挤外压额定值的影响。弯曲变形引起的拉力增加将降低套管连接强度。如井眼曲率不超过10°/，对套管螺纹强度影响不大。卡瓦挤压在井口的卡瓦面上对套管作用着外挤载菏。用控制卡瓦摩擦力的方法来悬挂套管柱。对大多数套管，这些载荷都在允许的范围内。井口制造厂指出，对于(133/8in),m(721b/ft)的L-80套管，悬挂重量为(4000001b)时其内径减少。使用标准的套管头有利于套管的悬挂。4)表层套管的压缩载荷由于表层套管通过套管头悬挂着技术套管和生产套管。所以表层套管在井口承受着压缩载荷。在表层套管水泥固结在软地层上时，必须校核表层套管所承受的载荷。否则可造成井口装置倾斜或下沉。5)套管在钻井时的磨损当钻进通过表层套管或技术套管柱时，内层将产生磨损。使用钻杆保护接箍可减少磨损。为了延长钻杆磨损的时间，我们在设计套管时应留有磨损余量。磨损之后，要降级使用。6)射孔射孔可降低套管的挤压强度，但对平均每m射26孔时，对套管抗挤强度影响不大。当需要使用提高射孔密度，加大射孔药量时，应在设计时留有余量。旋转与上下提放在注水泥过程中，转动和上下提放套管将使套管承受外载。在转动和上下提放时要保证在允许的扭矩和轴向载荷的情况下进行。腐蚀套管内外表面均可能发生腐蚀，这将使套管变薄。因此在套管可能遇到严重腐蚀的井段应增加壁厚。通常用水泥填充环空或采用阴极保护，或采用套管内外防腐涂层来减缓腐蚀速度。例：(7in)，m(231b/ft)的N-80套管，采用抗外压设计安全系数，抗内压设计安全系数，管体拉伸设计安全系数，螺纹连接强度设计安全系数。问①套管在钻井液密度梯度为cm319的极限下入深度是多少？②套管许用内压是多少？③套管许用拉力是多少？①查性能表得抗外挤强度为，采用设计安全系数为，在钻井液压力梯度为cm3时的极限下入深度为：极限下入深度=26407/10/=②抗内压强度为，允许内压=43713/=39739kPa③查表管体屈服强度，采用的设计安全系数：管体许用拉力==长螺纹连接强度为，采用设计安全系数为：接头许用拉力==三、API套管强度计算公式管体延性断裂引言延性断裂内压公式更适用于管体实际内压失效模式。等效应力屈服公式目的是描述永久性塑性变形的产生，不是压力强度完整性的损失。延性断裂公式目的是描述管体可承受最大内压，在此内压作用下管体失去内压强度完整性，发生失效。延性断裂公式是基于最小实际壁厚、管体外径、在检测过程中未检测到的可能含有的缺欠最大深度、管体材料断裂韧性、硬化指数和抗拉强度。延性断裂极限状态由如下三个相关的概念组成：a）基于已知实际壁厚和外径的管子断裂的等效塑性设计公式；b）检测系统检测不到的缺欠深度使壁厚减少，降低管体性能；c）延性断裂适用的最小韧性准则。这些公式适用于直接承受压力和轴向载荷的情况，但不能评估管体在疲劳载荷作用下的性能。缺欠造成的管体壁厚减少和材料韧性的作用都是建立在断裂力学方法上的，断裂力学通过缺欠深度函数把材料试样检测的心韧性值与裂尖应力场强度J积分）联系起来。假设条件和适用范围只有管体材料在使用环境中具有满足最低要求的足够的韧性，比如在使用环境条件下，即使管体有小的缺欠，直到断裂，管体的变形是塑性，而不是脆性，这时这些公式才适用。延性断裂压力公式中不包括弯曲应力（例如，由于油气井轴线弯曲出现的屈曲或弯曲）。因此延性断裂公式可能不适用于发生屈曲的管体（也不适用于带弯曲度的管体）。计算所需参数为完成管体延性断裂内压计算，需输入下列参数：、D «N：与特定检测灵敏度相关的缺欠深度，如允许管体检测系统忽略的类裂纹的最大深度。示例：5%缺欠灵敏度检测（.）壁厚的管体时，aN=。D：管体名义外径fu:最小抗拉强度勺：爆破强度参数kwall:特定生产厂管体壁厚偏差参数，如对％的负偏差，kwall=n:硬化指数，用于拟合单轴拉伸试验得到的真应力一应变曲线t:名义壁厚%是无损检测时可检测到的最小裂纹深度；D是管体外径；fu是材料抗拉强度；ka是断裂强度参数；kwall是不考虑缺欠时的最小壁厚参数；n是硬化指数；t是管体壁厚。在没有相关应力－应变信息时，建议使用表2中的硬化指数数值:表3-2-3延性断裂公式中硬化指数建议值API钢级硬化指数nAPI钢级硬化指数nH40L80铬合金J55C90K55C95M65T95N80P110L801类Q125如果材料钢级未知，但不是高频淬火，硬化指数也可以选择利用下面描述的关系确定。n=（3-2-45）花费精力确定硬化指数由于如下原因是值得的:延性断裂公式用于石油专用管材时对这个参量很敏感。然而高频淬火材料，如双相钢，确定硬化指数对避免高风险延性断裂计算时很重要的。对这些材料，硬化指数可高达。4）确定断裂强度参数，ka给定裂纹深度aN，断裂强度参数ka可量化材料韧性对延性断裂的影响。断裂强度参数与生产线及过程控制方案有关，与单根管体无关。对具有良好韧性的材料，断裂强度参数可能是，或更低。裂纹对延性断裂压力的影响不如裂纹深度大。然而，对材料韧性低的管子，断裂强度参数可能更大，比如，即裂纹的权重就像裂纹深度是其实际的2倍。ka对管材钢级是弱敏感性参数，也就是说ka更依赖于生产过程。在生产过程确定的条件下，k随钢级变化很小。这很容易理解，因为K只是表征加载爆破时管体对裂纹的存在的反aa应的潜在放大效应。因此，推荐只对一种特定钢级产品确定k即可，不必对订货或所有规格a产品进行ka的确认。当管体材料的ka还没有确定时，取ka=。对淬火和回火材料钢（马氏体钢）和13Cr钢产品，k取值为。可对特定管材进行试验来确定k值。下面给出的两种方法的任何一个都可以用来aa计算ka。解析方法:a）根据不同的裂纹深度建立三个不同的有限元模型：0,5%和％的壁厚。模拟管体内表面的纵向无限长的裂纹。有限元模型使用名义壁厚（不考虑生产偏心导致的壁厚减少）和拟分析材料的典型应力－应变曲线。b）用有限元模型模拟管体承受内压的情况，计算管体J积分值和内压之间的关系函数（参见附录示例）。c）实测管体材料的空气中的临界值J1c，J1c是和K1c类似的参数，但测量方法不同，详细的试验方法参见ASTME1152-95。d）当J积分值达到实测J1c值时，终止有限元模拟，此时对应的内压即为材料韧性为J1c的、含裂纹缺欠的延性断裂内压。e）接下来，用上面有限元方法得到的材料断裂韧性为J1c、管体裂纹深度为5%的延性断裂内压除以不含裂纹的延性断裂内压。令这个比值等于（1-kaa/t），其中at为裂纹深度与名义壁厚的比值（本例中为5%），求解这个方程即可得到ka。f）重复上述过程可计算裂纹深度为％壁厚的ka。g）取上面e）和f）步的k值的平均值，把这个平均值代入到延性断裂公式中。a试验方法：进行无类裂纹缺欠的全尺寸管体、有5%壁厚深度裂纹缺欠的全尺寸和有%壁厚深度裂纹缺欠的全尺寸管体的实物爆破试验，类似检测J1c和有限元模拟的方法。然后用和上面所说同样的方法求得相应比例，最后计算出ka。这个方法的局限性和困难是除非缺欠是带裂尖的类裂纹缺欠，否则结果是无效的。机械的或EDM缺口对本试验目的是不适用的，这就需要预制类裂纹缺欠，或在工厂生产过程中预制，或通过疲劳扩展预制。总的来说，结合实测J的有限元方法是更贴近实用的方法。1c封堵管端延性断裂内压设计公式管子最小延性断裂内压为PiR=2fu（kwallt-kaaN）/[D-（kwallt-kaaN）]（3-2-46）参数k口给出了不考虑缺欠时的最小管体壁厚，如果通过特定的处理过程或订货协议中wall可保证管体的最小壁厚，这个数值是可以调整的。类裂纹缺欠可用aN来解释，kaaN表征的是与类裂纹相关的管体最小壁厚的进一步减少，与检测装备门槛值设置无关，并假定与最小壁厚位置相关。轴向拉伸和外压作用下延性断裂设计公式修正公式（3-2-46）延性断裂压力是在封堵管端情况下得到的，其中的轴向拉伸是由作用于封堵内表面面积上的内压决定的。这只是一种特殊情况，更一般的情况是管子可能承受最大内压载荷，即爆破内压，同时有随机的外压和轴向拉伸或压缩作用。这些复合载荷共同决定管子的屈服时间和达到断裂点的塑性变形路径。达到爆破载荷的基本准则还是可表述出来的，但现在还是一个很复杂公式，是由轴向应力、径向应力和环向应力表达的vonMises屈服面确定的。而且在轴向载荷不是很大时，爆破是一种主要的失效类型。对很大的拉伸载荷和较小的内压作用，在达到最大压力前，拉伸载荷已经达到最大值（管体先径缩，然后轴向分离）。对负的有效轴向拉伸，如有效轴向压缩，管体可能像压杆一样屈曲，与侧向支撑情况相关。如果能阻止屈曲发生，复合载荷作用下的断裂作为有效轴向压缩计算仍是有效的。然而有效轴向压缩载荷很大时，管壁可能发生局部屈曲失稳（褶皱），这也是一种重要的失效类型。有外压和轴向拉伸或压缩的情况与封堵管端的情况是不同的，其更一般的公式为：PiR=Po+m皿1/2（Pm+PrefT），Pm1 3--^）式中：P=P v；[1-k（F/F）2]M refM ReffutsFa=nt（D-1）oaFeff=Fa+Ponn（D--）-PMM（D--）n[D-2（kwallt-kaaN）]2/4/[（kwallt-k&aN）（D%产kf"]Futs=nt（D-1）fPuts=2fu（kwallM-kaaN）（D-kwallt+kaaNPref=1/2（PrefM+PrefPP=（2/<3）1+n（1/2）nP

refM utsPrefT=（1⑵nP.‘

k口二⑷力-1）/35uts图3-2-9是公式（3-2-47）和精确的计算公式的图示。X轴：有效轴向拉伸（Fef/Futs丫轴：压力相对差（位i-po）/pref）1延性断裂（准确值）2延性断裂（公式（3-2-47））3转换点4径缩5褶皱（局部屈曲失稳）图3-2-9有效轴向拉伸和外压对延性断裂的影响示例在满足下述条件时，断裂爆破公式有效，断裂爆破先于径缩发生：Fef/Futs<（内/2” （3-2-48）7）复合载荷作用下径缩设计公式在内压和外压作用时的塑性径缩变形公式F=F[11-k[(p-p)/p]2] (3-2-49)effuts" Nio refM式中：Fa=nt(D—t)。aFeff=Fa+P。兀t(D—t)-Pmt(D—t)n[D-2(kwant-kaa"]2/4/[(kwant-k&an)(D-kwant+kf"]Futs=nt(D-t)fumnPuts=2fumn(kwallt-kaaN)(D-kwallt+kaaN)P =(2/<3)1+n(1/2)nPrefM utsKN=41-n-31-n在压力为0的情况下，有效轴向载荷等于实际轴向载荷，最大轴向载荷公式(3-2-49)就筒化为抗拉强度公式。如果径缩在断裂之前发生，径缩公式就是有效的，这时(Pi-Po)/PrefMW(1/2)i-n (3-2-50)延性断裂和径缩的界限比较公式(3-2-47)和(3-2-48)，可知满足下列条件时径缩先于断裂发生Feff/FutsN(3/2)(Pi-P。，Puts (3-2-51)这个准则表征的就是断裂和径缩的界限。计算示例封堵管端管体延性断裂。计算①外径，壁厚，P110材料套管的延性断裂压力。管材管端封堵，无附加轴向载荷。采用表3-2-3中建议的硬化指数，并假定壁厚缺欠临界深度为5%。表3-2-4给出了国际单位制和美国惯用单位制的计算结果。表3-2-4计算示例－无轴向载荷作用下的延性断裂参数国际单位制美国惯用单位制数值单位数值单位载荷Feff0N0lb几何尺寸Dmm7intmminkwall材料E206842MPapsifJumn862MPa125000psi计算na M mmin

ka11piRMPa14460psi带有轴向载荷管体延性断裂.计算①外径，壁厚，P110材料套管的延性断裂压力。轴向压缩载荷为889600N。采用表3-2-3中建议的硬化指数，并假定壁厚缺欠临界深度为5%。表3-2-5给出了国际单位制和美国惯用单位制的计算结果。表3-2-5计算示例－给定轴向载荷作用下的延性断裂参数国际单位制美国惯用单位制数值单位数值单位载荷Fa-889600N-200000lbpo0MPa0psi几何尺寸Dmm7intmminkwallka11材料E206842MPapsifuumn862MPa125000psi计算na N mminFuts5180423N1164663lbputsMPa14100psiprefTMPa13340psiprefMMPa15581psikRpMMPa13412psipiRaMPa13376psi抗外压挤毁为计算管子抗挤强度需要输入下列参数：D:管子名义外径fy:规定最小屈服强度t:名义壁厚假设条件和适用范围外压作用下管子的抗挤强度公式使用有如下的限制：轴向拉伸调整不包括由弯曲产生的非均匀轴向应力部分。弯曲条件下的设计问题由用户自己解决。屈服强度挤毁压力公式屈服强度挤毁压力并不是真正的挤毁压力，它实际上是使管子内壁产生最小屈服应力fy的外压PYp，由公式(35)计算： 7PYp=2fy[D/t-1]/[(D/t)2] (3-2-52)计算屈服强度挤毁压力的公式(3-2-52)适用的D/t范围为：D/1<(D/t)Yp,其中(D/t)Yp由公式(3-2-52)与塑性挤毁公式(3-2-54)共同决定的公式(3-2-53)计算：（3-2-53）(AA—2)2+8(B+C/f)+(A—2)（3-2-53）(D/1)= c c c—y c yp 2(B+C/f)ccy用于计算挤毁压力的参数与管体屈服强度和轴向载荷有关，在后面的分条款中予以解释。屈服强度挤毁压力公式适用的D/t范围见表3-2-6。表3-2-6屈服强度挤毁压力公式的D/t范围钢级aD/t范围bH-40W-50WJ-55,K-55W-60W-70WC-75,E-75WL-N-80WC-90WC-95,T-95,X-95W-100WP-105,G-105WP-110W-120WQ-125W-130WS-135W-140W-150W-155W-160W-170W-180Wa表中未给出字母符号的钢级不是API规格钢级，而是正在使用或考虑使用的钢级规格，列出来仅供参考。bD/t范围值是根据名义规定最小屈服强度计算得到的。塑性挤毁压力公式塑性范围挤毁的最小挤毁压力PP由公式(3-2-54)计算：Pp=fy[Ac/(D/t)-Bc]-Cc (3-2-54)最小塑性挤毁压力公式适用的D/1范围为：p(D/t)yp<D/1<(D/1;其中(D/1)yp由公式(3-2-53)计算，(D/1)pt由公式(3-2-54)与过渡挤毁压力公式(3-2-56)共同确定的公式(3-2-55)计算：(D/t)pt=[fy(Ac-Fc)]/[Cc+fy(Bc-Gc)] (3-2-55)

塑性挤毁公式中的系数及适用的D/t范围见表3-2-7。过渡挤毁压力公式从塑性到弹性过渡区的最小挤毁压力PT由公式(3-2-56)计算：PT=fy[Fc/(D/t)-Gc (3-2-56)过渡挤毁压力公式适用的D/t范围为：(D/t)pt<D/；<(D/t);其中(D/t)pt由公式(3-2-55)计算，(D/t)te由弹性挤毁压力公式(3-2-56)与过渡挤毁压力公式(3-2-58)共同确定的公式(3-2-57)计算：(D/t)te=[2+Bc/Ac]/[3(Bc/Ac)] (3-2-57)过渡挤毁压力公式中的系数及适用的D/t范围见表3-2-8。

弹性挤毁压力公式弹性范围挤毁的最小挤毁压力PE由公式(3-2-58)计算：Pe=x106/[(D/t)/(D/t-1)2] (3-2-58)弹性挤毁适用的D/t范围见表3-2-9。表3-2-9弹性挤毁压力公式的D/t范围钢级aD/t范围bH-40三-50三J-K-55三-60三-70三C-E-75三L-N-80三C-90三C-T-X-95三-100三P-G-105三P-110三-120三Q-125三-130三S-135三-140三-150三-155三-160三-170三-180三a表中未给出字母符号的钢级不是API规格钢级，而是正在使用或考虑使用的钢级规格，列出来仅供参考。bD/t范围值是根据名义规定最小屈服强度计算得到的。轴向拉伸应力下的挤毁压力轴向应力作用下套管的挤毁压力是由公式(42)将屈服应力修正为轴向应力等效值再计算的：4x={[(。A)如。A}fy (3—2—59)使用上述各式计算挤毁压力计算时，把修正后的屈服强度fyax代替材料规定最小屈服强度fy即可。如果轴向应力等效钢级fyax小于165MPa(24000psi)时，所有的API挤毁压力计算公式都不再有效。内压对挤毁的效应外压和内压作用的等效外压是由公式(3-2-60)计算的。Pci=Pc+(1-2t/D)Pi (3-2-60)式中：P是在忽略内压作用的条件下得到的，但包括了轴向应力效应。c8)经验系数公式Ac、Bc、Cc、Fc、Gc国际单位制&=+x10-%+XX10-%3 (3-2-60)Bc=+x10-4/y (3-2-61)Cc=+ (3-2-62)Fc=x105[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]3/{fy[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)-Bc/Ac][1-(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]2} (3-2-63)Gc=FcBc/Ac (3-2-64)美国惯用单位制以下是K-55、N-80和P-110钢级的系数4、Bc、Cc、Fc、Gc，可通过外插法或内插法来确定其他钢级的对应系数。Ac=+x10-5fymn+xx10-16fymn3 (3-2-65)Bc=+x10-6fymn (3-5-66)Cc=+ (3-2-67)Fc=x106[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]3/{fymn[(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)-Bc/Ac][1-(3Bc/Ac)/(2+Bc/Ac)]2} (3-2-68)Gc=FcBc/Ac (3-2-69)挤毁压力公式在管线管的应用本条款中的抗挤强度计算公式是由ISO11960/APISpec5CT中所列规格中的代表性的管子试验结果中得到的经验公式。超出ISO11960/APISpec5CT中规定屈服强度和D/1比值范围的，不推荐使用这些公式。由于包辛格效应明显降低抗挤强度，这些公式也不适用于冷扩径管子。APISpec5L中列出的某些管线管钢级和ISO11960/APISpec5CT中的套管基本相同。然而APISpec5L中所列的管线管的径厚比壁套管的径厚比明显大。对屈服强度和径厚比值落在ISO11960/APISpec5CT规定规格和壁厚范围内的管线管，应用本条款中的公式应当对最小屈服强度有合理的估计。然而对本报告中所有公式的应用都应首先进行工程上的判断。计算示例引言接头连接强度是螺纹接头结构完整性的一个检测量，不包括考虑泄漏的情况。对套管，由于管柱固井要考虑永久性，极限载荷可基于接头屈服或断裂/滑脱情况。对油管，由于管柱在油井重复性下井和出井，极限载荷一般基于接头屈服情况。本章和其他章节里，使用了下列缩写：BC——偏梯形螺纹和接箍BCSC——特殊间隙接箍偏梯形螺纹EU——端部外加厚EUSC——端部外加厚特殊间隙接箍LC——长螺纹和接箍（圆螺纹）NU——端部不加厚STC——短螺纹和接箍（圆螺纹）XC——直连型套管下面的接头拉伸连接强度性能适用于按APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT标准要求生产的套管接头。圆螺纹套管接头连接强度圆螺纹套管接头连接强度取管子最后一扣完整螺纹发生断裂、由于大量塑性变形导致的滑脱和接箍断裂之中的较小强度值。对特定接箍尺寸，接箍的连接强度可以小于管体。接箍的断裂强度按机紧后外螺纹端部对应的接箍螺纹根部几何尺寸计算的。套管圆螺纹接头连接强度计算需要输入如下参数：D:管子名义外径4p:管体最小抗拉强度，psi4管体规定最小屈服强度，psi:啮合螺纹长度，正常上扣时为［L-M］，参见API5B，incheset 4t：管体名义壁厚套管圆螺纹接箍断裂强度计算需要输入如下参数：A:手紧紧密距E1:手紧平面中径，参见API5B儿从接箍上取的典型试样的实际抗拉强度，psiH:圆螺纹等效为V形螺纹的齿高，10牙螺纹为（），8牙螺纹为（）L1从管端到手紧平面的长度，参见API5B%:圆螺纹外螺纹的根部抗剪面积，10牙螺纹为（），8牙螺纹为（）Td:螺纹锥度，mmin）W:接箍名义外径，参见ISO11960/API5CT圆螺纹套管接头连接强度公式忽略了可能的内压和外压。套管接头的曲率效应也忽略不计。某些公式中的系数是以美国惯用单位制计算的。建议用户以美国惯用单位制计算，然后把结果转换为国际单位制。圆螺纹套管连接强度取公式（3-2-70）、（3-2-71）和（3-2-72）计算结果较小值。P.=（管体断裂强度） （3-2-70）Pj=［（滑脱强度） （3-2-71）Pj=（接箍断裂强度） （3-2-72）其中：Ajp=n[2-d2]/4 (3-2-73)Ajc=n[(W2-d12)/4 (3-2-74)d1=E1-(L1+A)Td+H-2sm (3-2-75)偏梯形螺纹套管连接强度偏梯形螺纹套管接头连接强度取管体强度及机紧后与管体端部啮合的接箍螺纹根部的断裂强度二者的较小值。套管偏梯形螺纹接头连接强度计算需要输入如下参数：D：管子名义外径%p：管体最小抗拉强度，psi&管体规定最小屈服强度，psiL7:完整螺纹长度，参见API5Bt：管体名义壁厚E7:中径，参见API5B儿从接箍上取的典型试样的实际抗拉强度，psihB偏梯形螺纹齿高，()IB:接箍端面到手紧位置的三角形底边的长度，41/2"套管为()，5"到133/8"套管为()，超过133/8"的为。Td:螺纹锥度，mmin)W:接箍名义外径，参见ISO11960/API5CT偏梯形螺纹套管接头连接强度公式基于以下假设：——偏梯形螺纹不会发生滑脱失效。注意在。〃值较大时，这个假设与有些试验结果不符；——内压与外压的影响忽略不计；——忽略套管管柱弯曲；——某些公式中的系数是以美国惯用单位制计算的。建议用户以美国惯用单位制计算，然后把结果转换为国际单位制。偏梯形螺纹套管接头连接强度取管体螺纹强度和接箍螺纹强度之中的较低值。Pj=[ (3-2-76)或P= (3-2-77)j式中：Ajc接箍横截面面积，Ajc=n(W2-d12)/4,平方英寸其中d1=E7-(L7+IB)Td+hB (3-2-78)直连型套管连接强度直连型套管接头连接强度基于临界横截面尺寸计算的，临界横截面可能在管体、外螺纹或内螺纹上，和特定接头尺寸有关。为了完成直连型套管接头连接强度的计算，需输入以下参数：Ax:直连型管材外螺纹密封剪切点处的最大外径D：管体名义外径，inesdj直连型管材接头名义内径，上扣后的f:规定最小抗拉强度，psiH:直连型管材外螺纹最后一个完整螺纹根部最大直径xhx:直连型套管外螺纹内螺纹最小齿高IX:直连型套管平面H处内螺纹最小底径M:直连型套管名义外径；管线管、圆螺纹套管和油管为从接箍端面到手紧平面的长度，参见API5BO:直连型内螺纹密封剪切点处最小直径.外螺纹完整螺纹长度范围内锥度降值，每英寸6牙的螺纹为（），每英寸5牙的螺纹为（）3：直连型平面H和平面J之间的锥度升值，每英寸6牙的螺纹为（），每英寸5牙的螺纹为（）直连型套管接头连接强度公式忽略了内压和外压可能的存在。套管弯曲曲率对接头强度的影响也忽略不计。某些公式中的系数是以美国惯用单位制计算的。建议用户以美国惯用单位制计算，然后把结果转换为国际单位制。直连型套管连接强度由公式（3-2-79）计算：P=Af （3-2-79）jcritu式中：Ac用取以下计算值的最小值；n（M2-db2）/4,如果内螺纹是临界的n（Dp2-中）/4,如果外螺纹是临界的n（D2-d2）/4,如果管子是临界的D直连型管体临界截面外径，D=H+5-^p pxd管体内径，d=D-2td直连型内螺纹临界截面内径，d=I+2h-A+6b bxxd直连型管材接头名义内径,上扣后的j中直连型最大密封干涉量的一半，6=（A-O）/2xx6直连型最大螺纹干涉量的一半,6=（H-I）/2xxAPI不加厚油管接头拉伸连接强度下面的接头连接强度计算公式适用于根据APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT生产的不加厚油管接头。不加厚油管接头连接强度根据屈服强度和最后一扣完整螺纹处的管子横截面面积计算。所有不加厚油管产品，规则油管接箍和特殊间隙接箍的临界截面面积都比接头管体部分关键临界截面面积大，不影响接头强度计算。不加厚油管接头连接强度公式忽略了内压和外压可能的存在。油管接头的曲率影响也忽略不计。不加厚油管接头拉伸强度按下式计算：Pj=fy{n[（D4-2hs）2-d2]/4} （3-2-80）式中D：管体名义外径，inesD：大端直径，参见API5B4fY:最小名义屈服强度h：螺纹齿高，每英寸10牙螺纹为（），每英寸8牙螺纹为（）st:名义壁厚6）API加厚油管接头拉伸连接强度下面的接头连接强度计算公式适用于根据APISpec5B和ISO11960/APISpec5CT生产的加厚油管接头。加厚油管接头连接强度根据屈服强度和管体横截面面积计算。API加厚油管的最后一扣完整螺纹截面面积大于管体截面面积。所有加厚油管产品，规则油管接箍、特殊间隙接箍和整体接头油管内螺纹的临界截面面积都比接头管体部分关键临界截面面积大，不影响接头强度计算。加厚油管接头连接强度公式忽略了内压和外压可能的存在。油管接头的弯曲曲率影响也忽略不计。加厚油管接头拉伸强度按下式计算：Pj=y[n[（D2-d2）/4] （3-2-81）式中D:管体名义外径d:管体名义内径，d=D—21D:大端直径，参见API5B4fY:规定最小屈服强度h:螺纹齿高，每英寸10牙螺纹为（），每英寸8牙螺纹为（）st:名义壁厚7）管线管连接强度带螺纹的管线管连接强度公式是由推导并于1976年标准化会议提交给API石油管材标准化委员会的。接箍抗内压性能通则螺纹和接箍管材的抗内压性能和平端管材是一样的，为避免接箍内屈服压力不够而导致泄漏需更低的压力或后面的公式计算出£1和E7处更低的泄漏内压两种情况除外。对整体接头油管，内螺纹就是接箍。圆螺纹和偏梯形螺纹接箍内屈服压力接箍内屈服压力按下式计算piYc=fymnc（W-d1）/W （3-2-82）对圆螺纹套管和油管：d1=E1-（L1+A）Td+H-2Sm （3-2-82）对偏梯形螺纹套管d1=E7-（L7+IB）Td+hB （3-2-83）以上式中4c:接箍最小名义屈服强度4:机紧后外螺纹端部对应处接箍螺纹根部直径W:接箍名义外径，参见ISO11960或API5CT对圆螺纹：A:手紧紧密距E1:手紧平面中径，参见API5B儿从接箍上取的典型试样的实际抗拉强度，psiH:圆螺纹等效为V形螺纹的齿高，10牙螺纹为（），8牙螺纹为（）L1从管端到手紧平面的长度，参见API5B%:圆螺纹外螺纹的根部抗剪面积，10牙螺纹为（），8牙螺纹为（）Td:螺纹锥度，mmin）对偏梯形螺纹：L7:完整螺纹长度，参见API5BE7:中径，参见API5BhB偏梯形螺纹齿高，（）IB:接箍端面到手紧位置的三角形底边的长度，41/2"套管为（），5"到133/8"套管为（），超过133/8"的为。Td:螺纹锥度，mmin）圆螺纹或偏梯形螺纹接箍的的内压泄漏强度E1或E7面的内压泄漏强度由公式（3-2-84）计算。公式（3-2-84）的建立是基于圆螺纹在E1面、偏梯形螺纹在E7面保持密封，而且此部位是接箍最薄弱的部位，内压泄漏强度也是最低的。公式（3-2-84）建立的基础是：上扣及内压本身所产生的管子与接箍螺纹之间的过盈接触压力与内压泄漏强度相等，并且应力在弹性范围内。泄漏压力为piL=ETdNp（W2-Es2）/（2EsW2） （3-2-84）上扣后内、外螺纹间的过盈接触压力为p1=ETdNp（W2-Es2）（Es2-d2）/Es/（W2-d2） （3-2-85）上扣后内压P带来的内、外螺纹之间的过盈接触压力为(3-2-86)p2=pid2(W2-Es2)/Es2/(W2-d2)(3-2-86)以上三式中ES密封面中径，单位为英寸（in）;对于圆螺纹为E1对于偏梯形螺纹为E7N螺纹上扣旋转圈数；对于圆螺纹套管为A（APISpec5B）对于外径小于16in的偏梯形螺纹套管为A+1%对于大于或等于16in的偏梯形螺纹套管为A+1N螺纹上扣旋转圈数；对于圆螺纹套管为A（API5B）对于外径小于或等13%in的偏梯形螺纹套管为A+1%对于大于或等于16in的偏梯形螺纹套管为A+1p螺距对8牙/in圆螺纹套管和油管为对10牙/in圆螺纹套管和油管为对偏梯形螺纹套管为T螺纹锥度d对圆螺纹套管和油管为对外径小于16in偏梯形螺纹套管为对外径大于等于16in偏梯形螺纹套管为W接箍外径，参见API5CT或ISO11960A:手紧紧密距E1:手紧平面中径，参见API5BE7:中径，参见API5BW:接箍名义外径，参见ISO11960或API5CTt:名义壁厚D:管体名义外径d:管体名义内径，d=D—21由于内螺纹外径总是大于接触面直径，因此也总是大于管体内径的，所以p2总是小于p1的。因此当总接触压力p1+p2与承受内压p相等时，接头就达到了内压泄漏极限。也即，如果pi大于p1+p2时，就会发生泄漏：p1+p2=pi （3-2-87）把p1和p2计算式带入到公式（3-2-87），然后经过整理即得公式（3-2-84）。四、三轴应力计算作用在套管上的各种载荷是同时存在的，例如，在给套管施加外挤压力或内压力的同时，悬挂重量引起的轴向应力总是存在的。图3-2-10表明在三维坐标系统中一个立方体六面上的正应力与剪应力分布情况。当各平面的正应力达到最大位时，沿着这些平面的剪应力将为零，此时正应力称为主应力。对套管柱而言，轴向应力、径向应力、环向应力（周向应力）是三个正交的主应力，与其垂直的平面上剪切应力为0。当套管柱上作用内压Pi/外压Pe、轴向拉伸Fz、弯曲载荷Qb后，管柱内的应力分别为:。z=（Fz+Qb）/As（要考虑钻井液浮重）。0=Pia2(b2+r2)/[r2(b2-a2)]-Peb2(a2+r2)/[r2(b2-a2)]。r=-Pia2（b2-r2）/[r2（b2-a2）]。y=-Peb2（r2-a2）/[r2（b2-a2）]式中a,b一一分别为套管的内、外半径，mm；r一一a与b之间的任意半径，mm。图3-2-10正应力与剪应力分布情况为了判定三轴应力状态下的屈服状态，VonMises提出了管体三轴应力屈服准则：当VonMises等效应力大于等于管材屈服强度时，材料将发生塑性破坏。产生初始屈服的弹性状态由以下应力叠加组成：b）由厚壁圆柱拉梅公式确定的径向和环向应力；c）除弯曲外其他载荷产生的均匀轴向应力；d）Timoshenko梁的弯曲轴向应力；e）管体轴向扭矩产生的剪切应力；公式来源的细节内容见附录A。假设条件和适用范围1）同心，圆形截面几何形状径向应力、环向应力、弯矩和扭矩的公式都假定管材是由内、外同心的圆形表面组成的。2）各向同性假设管体的组成材料的屈服强度是与方向无关的。拉伸和压缩时轴向和环向被认为具有同样的弹性模量和屈服应力。3）无残余应力在判定屈服是否出现时，由于生产过程中产生的残余应力被认为是可以忽略的，不予考虑。4）截面失稳（挤毁）和轴向失稳（纵向屈曲）对外压大于内压的情况，管体横截面有可能在屈服前由于失稳而发生挤毁，挤毁压力计

算见第三节外压挤毁强度计算