5-3-4找因数（教案）2023-2024学年数学五年级上册-北师大版

/教案：5-3-4找因数年级：五年级学科：数学教材版本：北师大版教学目标：1.理解因数的概念，知道一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。2.学会找一个数的因数的方法，能有序地写出给定数的因数。3.能找出100以内的数的因数，并能根据因数与倍数的关系判断一个数是否是完全数。4.培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。教学重点：1.找出一个数的因数。2.理解因数与倍数的关系。教学难点：1.如何有序地找出一个数的因数。2.如何判断一个数是否是完全数。教学准备：1.教师准备PPT，展示因数的概念和找因数的方法。2.学生准备练习本和笔。教学过程：一、导入1.教师通过PPT展示一个数的因数的概念，引导学生回顾已学的相关知识。2.学生分享自己对因数的理解。二、探究1.教师通过PPT展示找一个数的因数的方法，引导学生观察并总结规律。2.学生尝试找一个数的因数，并分享自己的方法。3.教师引导学生讨论如何有序地找出一个数的因数，并总结出最佳方法。三、实践1.教师出示练习题，学生独立完成。2.教师选取部分学生的答案进行讲解，引导学生找出错误并改正。3.学生再次尝试完成练习题，巩固找因数的方法。四、拓展1.教师引导学生思考如何找出100以内的数的因数，并尝试找出一些数的因数。2.教师引导学生探讨因数与倍数的关系，并尝试找出一些完全数。五、总结1.教师引导学生总结本节课的学习内容，回顾因数的概念和找因数的方法。2.学生分享自己的学习收获。教学反思：本节课通过引导学生观察、探究和实践，使学生掌握了找因数的方法，并理解了因数与倍数的关系。在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生分享自己的观点和方法，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。作业布置：1.请学生完成练习册上的相关练习题。2.请学生找出100以内的数的因数，并判断一个数是否是完全数。教学延伸：在下一节课中，我们将继续学习因数与倍数的关系，探讨如何利用因数与倍数的关系解决实际问题。同时，我们还将学习如何找出一个数的倍数，并探索倍数的性质和规律。通过深入学习因数与倍数的关系，学生将能够更好地理解和运用数学知识，提高解决问题的能力。重点关注的细节：找因数的方法及因数与倍数的关系详细补充和说明：一、找因数的方法1.定义法：根据因数的定义，一个数的因数是能整除这个数的整数。因此，我们可以从1开始，依次尝试将这个数除以小于或等于它的整数，如果能整除，那么这个整数就是这个数的因数。2.分解质因数法：将一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数不仅可以更快地找出一个数的所有因数，还可以帮助我们更好地理解因数的性质和规律。3.配对法：如果一个数不是质数，那么它一定可以表示成两个整数的乘积。因此，我们可以从1开始，依次尝试将这个数除以小于或等于它的平方根的整数，如果能整除，那么这个整数和它的商就是这个数的因数。4.筛选法：对于一些较大的数，我们可以先找出它的所有质因数，然后根据质因数的组合情况，筛选出所有可能的因数。这种方法比较适合用于找出一些特定类型的数的因数，如完全数、平方数等。二、因数与倍数的关系1.一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。而一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.一个数的因数都是它的约数，而一个数的倍数都是它的整数倍。因此，一个数的因数个数与它的倍数个数是相等的。3.如果两个数有公共的因数，那么它们的公倍数就是这两个数的乘积除以它们的最大公因数。因此，找出两个数的最大公因数和最小公倍数，可以帮助我们更好地理解因数与倍数的关系。4.一个数如果既是它自己的因数，也是它自己的倍数，那么这个数就是完全数。完全数是一种特殊的数，它等于它的所有真因数（除了它本身以外的因数）之和。例如，6是一个完全数，因为它的真因数是1、2和3，而123=6。综上所述，找因数的方法和因数与倍数的关系是本节课的重点内容。在教学过程中，教师应注重引导学生掌握找因数的方法，并理解因数与倍数的关系。同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。在教学过程中，教师可以通过以下步骤来加深学生对找因数方法和因数与倍数关系的理解：1.直观演示：教师可以使用实物或数字卡片来直观地展示找一个数的因数的过程。例如，使用卡片表示数字，然后分组展示哪些数字可以整除目标数字，从而成为它的因数。2.逐步引导：教师可以逐步引导学生从简单的数开始找因数，例如先从6开始，然后逐步增加到更大的数。在这个过程中，教师可以引导学生观察并总结找因数的规律。3.合作学习：教师可以将学生分组，每组学生共同找一个数的因数，并分享他们的方法和发现。通过合作学习，学生可以从同伴那里学习不同的策略，并加深对因数概念的理解。4.实际操作：教师可以让学生通过实际操作，如使用计数器或算盘，来找出一个数的因数。这种动手操作可以帮助学生更好地理解因数的概念。5.讨论与探究：教师可以引导学生讨论因数与倍数之间的关系，例如探讨为什么一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。通过讨论，学生可以更深入地理解这两个概念。6.举例说明：教师可以通过举例来说明因数与倍数的关系。例如，如果目标是12，它的因数有1,2,3,4,6,12，而它的倍数可以是12,24,36,48,...，无限延伸。7.练习与应用：教师可以设计一些练习题，让学生在课堂上或作为家庭作业来完成。这些练习题应该包括找出不同类型的数的因数，以及根据因数与倍数的关系来解决问题。8.反馈与评价：教师应该提供及时的反馈和评价，帮助学生了解他们的学习进度和理解程度。同时，教师可以根据学生的反馈来调整教学计划，确保学生能够掌握找因数的方法和因数与倍数的关系。9.拓展活动：对于学有余力的学生，教师可以提供一些拓展活动，如研究更大数的因数，