《数学广角-搭配（一）》例2（教案）二年级上册数学人教版

/《数学广角——搭配（一）》例2（教案）二年级上册数学人教版一、教学目标1.让学生掌握简单的排列组合方法，能找出事物的不同组合。2.培养学生有序思考问题的能力及初步的观察、分析、推理能力。3.使学生在解决问题中感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。二、教学内容1.教学例2，完成“做一做”，教材第98页。2.完成练习十五的第1题。三、教学重点、难点重点：找出简单事物的不同组合。难点：有序思考问题。四、教学过程1.导入新课（1）课件出示例2中的小丽、小华和小刚3个同学站成一排拍照的情景图。提问：他们有多少种不同的站法？（2）学生回答后，教师说明：像这样，从3个人中每次选出2个人站在一起拍照，就有6种不同的站法，把研究这类问题叫做搭配。2.探究新知（1）教学例2①让学生先独立思考，然后把自己的想法在小组内交流。②学生汇报后，教师课件演示如下：小丽和小华站在一起拍照，有几种站法？（2种）小丽和小刚站在一起拍照，有几种站法？（2种）小华和小刚站在一起拍照，有几种站法？（2种）②师生共同总结：从3个人中每次选出2个人站在一起拍照，就有6种不同的站法。③让学生找出从3个球中每次拿2个不同的组合，看有几种不同的拿法。学生汇报后，教师课件演示：拿出白球和红球，有几种拿法？（1种）拿出白球和黄球，有几种拿法？（1种）拿出红球和黄球，有几种拿法？（1种）从3个球中每次拿2个不同的组合，就有3种不同的拿法。④比较：同样是3个物体，为什么站法是6种，而拿法却是3种呢？引导学生明确：站法要考虑物体的顺序，而拿法则不用考虑顺序。（2）“做一做”①让学生先独立完成，然后把自己的想法在小组内交流。②学生汇报后，教师课件演示如下：从4个球中每次拿2个不同的组合，就有6种不同的拿法。从4个球中每次拿3个不同的组合，就有4种不同的拿法。3.巩固练习让学生独立完成练习十五的第1题，教师巡视指导，集体订正。4.总结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、布置作业完成练习十五的第2题。六、板书设计数学广角——搭配（一）例2从3个人中每次选出2个人站在一起拍照，就有6种不同的站法。从3个球中每次拿2个不同的组合，就有3种不同的拿法。从4个球中每次拿2个不同的组合，就有6种不同的拿法。从4个球中每次拿3个不同的组合，就有4种不同的拿法。重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是教学例2的步骤。这部分是学生理解和掌握排列组合概念的关键，涉及到从具体实例中抽象出数学问题，并通过实际操作来探索问题的解法。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知教学例2步骤1：引入问题在引入问题阶段，教师通过展示三个同学站成一排拍照的情景图，激发学生的好奇心和探究欲。这一步骤的关键在于让学生意识到，即使是简单的日常活动，也蕴含着数学问题。通过提问“他们有多少种不同的站法？”教师引导学生思考问题的数学本质。步骤2：小组讨论学生独立思考后，进行小组讨论。这个环节鼓励学生分享自己的想法，并从同伴那里获得启发。教师应鼓励开放性的讨论，让学生自由表达自己的观点，同时倾听他人的意见。这一步骤有助于培养学生的合作能力和交流技巧。步骤3：汇报与总结学生汇报自己的想法，教师根据学生的回答，通过课件演示不同站法的组合。在这一过程中，教师引导学生观察并总结出从3个人中每次选出2个人站在一起拍照，共有6种不同的站法。这一步骤是学生对排列组合概念直观理解的重要环节。步骤4：类比迁移教师引导学生将站法问题迁移到拿球问题，让学生找出从3个球中每次拿2个的不同组合。通过类比，学生能够理解排列和组合的区别，并认识到在拿球问题中，顺序不重要。这一步骤有助于学生深化对组合概念的理解。步骤5：比较与分析教师引导学生比较站法和拿法的不同，让学生明确站法要考虑物体的顺序，而拿法则不用考虑顺序。这一步骤是对前面学习内容的巩固和深化，帮助学生建立起排列和组合的数学模型。“做一做”在“做一做”环节，教师让学生独立完成教材上的练习题，然后进行小组交流。这一步骤旨在让学生将所学的排列组合知识应用到具体的数学问题中，通过实际操作来加深理解。教师在这一过程中应提供必要的指导，帮助学生解决遇到的问题。巩固练习巩固练习环节是对本节课所学知识的进一步巩固。教师让学生独立完成练习题，并在必要时提供帮助。通过练习，学生能够更好地掌握排列组合的方法，并能够在实际问题中灵活运用。总结课程最后，教师引导学生进行总结，回顾本节课所学的内容。这一步骤有助于学生梳理知识，形成体系，并为后续的学习打下坚实的基础。通过以上的教学过程，学生不仅能够掌握排列组合的基本概念和方法，还能够在实际问题中运用所学知识进行分析和解决。这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，使他们在面对复杂问题时能够有序思考，找到解决问题的有效方法。在“探究新知”部分的教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。以下是对这一重点细节的进一步补充和说明：探究新知（续）教学例2（续）步骤6：抽象概念在学生通过具体的站法和拿法问题理解了排列组合的基本概念后，教师应该引导学生将这些具体的问题抽象成数学模型。例如，教师可以引导学生思考，如果人数或球的数量增加，站法或拿法的总数会如何变化。通过这样的问题，学生可以开始理解排列组合问题的普遍性和规律性。步骤7：规律探索教师可以进一步引导学生探索排列组合问题的规律。例如，教师可以提出问题：“如果有5个人，每次选3个人站成一排，有多少种不同的站法？”学生通过实际操作或逻辑推理，可以得出答案。这个过程不仅锻炼了学生的数学思维，还帮助他们发现排列组合问题中的规律。步骤8：数学表达教师应该鼓励学生用数学语言来描述他们发现的规律。例如，学生可能会发现，从n个不同元素中取出m个元素的组合数可以用数学公式表示。这样的表达不仅加深了学生对概念的理解，还为他们将来学习更高级的排列组合知识打下了基础。巩固练习（续）在巩固练习环节，教师应该设计不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。对于基础薄弱的学生，教师可以设计一些简单的题目，帮助他们巩固基本概念；对于学有余力的学生，教师可以设计一些具有挑战性的题目，鼓励他们进行深入探索。课堂小结在课堂小结环节，教师应该引导学生回顾本节课的学习内容，总结排列组合的基本概念和解题方法。同时，教师还应该强调排列组合在生活中的应用，让学生认识到数学知识的重要性。布置作业布置作业时，教师应该注意作业的量和难度，确保作业既能够帮助学生巩固所学知识，又不会给学生造成过重的负担。同时，教师还应该鼓励学生在完成作业的过程中进行思考和探索，培养他们的自主学习能力。通过以上的教学过程，学生不仅能够掌握排列组合的基本概念和方法，还能够在实际问题中运用所学知识进行分析和解决。这种教学