山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）-3的立方是（）

A.-27B.-9C.9D.27

2.（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）

A.-（-5）B.-|-5|C.（-5）X（-4）D.（-5）2

3.（3分）已知30旷与-2臼”为同类项，则加+〃=（）

A.2B.4C.6D.8

4.（3分）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对

面上的字是（）

建迎喜

年百党

A.百B.党C.年D.喜

5.（3分）今年某市有6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生数

学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是（）

A.1000名B.6万名C.1000D.6万

6.（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.了解某校七年级（6）班同学的身高情况

B.企业招聘，对应聘人员进行面试

C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

D.选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛

7.（3分）既是分数又是负数的是（）

A.+2B.-RC.0D.2.3

3

8.（3分）下列各式中，不是代数式的是（)

A.-3B.(T-2aC.2x+3=0D.辿

2

9.（3分）若方程（。-2）/㈤、+3=-2是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（

A.4x+3=-2B.-4x+3=-2C.4x-3=-2D.-4x2+3=-2

10.（3分）有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人，小客车每辆可坐

4人，则大、小客车各租（)

A.4辆、6辆B.6辆、4辆C.5辆、5辆D.2辆、8辆

11.（3分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学

汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示

节水量（单位：00.511.52

同学数（人）2341

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）

A.400/B.500zC.600/D.700/

12.（3分）有理数”，〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

i~J---------▲~―।------------

-2-101?

A.a+b=0B.a+b>0C.间>|勿D.a-b>0

二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13.（4分）要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为.

14.（4分）我国今年夏粮的播种面积大约为4150000亩，4150000用科学记数法表示

为.

15.（4分）已知a+36-2=0,则多项式加+66+1的值为.

16.（4分）元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元,

原价基础上一律9折.（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折.王老师购物后付款252

元，则他所购物品的原价是元.

17.（4分）对于任意有理数a、b,定义一种新运算“㊉”，规则如下：“㊉&=而+（a-b）,则（-4）

©7=.

三.解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）

18.（8分）已知两个正数a,b,可按规则c=ai»+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两

个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操

作.

（1）若a=l,b=3,按上述规则操作3次，扩充所得的数是；

（2）若p>q>0,经过3次操作后扩充所得的数为5+1）（g+1）1（m,〃为正整数），则

in,n的值分别为.

19.（8分）解下列方程

(1)3(x-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

m2x5-=6r"*

20.(8分)(1)计算：2工+旦X(-2.)+1-Jq；

4236

(2)计算：-I2020-(2-0.5)xAx(l-(-3)2]；

3

(3)化简：2(3加-〃)-5(2n+3m)；

(4)先化简，再求值：3内-[2¥)/一2(孙+3xy]+5孙2,其中1、y满足(x-3)2+\)H-—\

•2'3

=0.

21.(8分)如图，C、£＞是线段A8上的两点，。是AC中点，若BC=2cm,包_=2,求A8长度.

BD3

ADCB

22.(8分)学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10

棵和余下任务的上，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的工，再剩下的任务，由王强种30

1010

棵和其余任务的工；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等.问第一

10

小队共种植向日葵多少棵？

23.(8分)2020年春节前夕”新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，为了不影响学

习，广大师生都借助网络，采取了线上学习的模式.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:

A在线阅读，8在线听课，C在线答题，。在线讨论.为了了解学生需求，该校随机对本校部分

学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统

计图.根据图中信息，解答下列问题：

(2)请将条形统计图补全；

(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;

(4)该校共有学生3500人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生的人数.

24.(8分)下表中有两种移动电话计费方式；

月使用费/加〃主叫限定时间min主叫超时费/(元被叫

/min

方式一551500.25免费

方式二883500.19免费

主叫时间方式一计费/元方式二计费/元

f<150______________

t=\50_______________

150<r<350____________

r=350_______________

f>350__________________

(1)填完上表；

(2)如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.

25.(8分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

加数的个数nS

12=1X2

22+4=6=2X3

32+4+6=12=3X4

42+4+6+8=20=4X5

52+4+6+8+10=30=5X6

(1)若〃=8时，则S的值为

(2)根据表中的规律猜想：用〃的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2"=

(3)根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值(要有过程).

山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试

卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.(3分)-3的立方是()

A.-27B.-9C.9D.27

【答案】A

【解答】解：-3的立方=(-3)3=-27.

故选：A.

2.(3分)下列各组运算中，结果为负数的是()

A.-(-5)B.-|-5|C.(-5)X(-4)D.(-5)2

【答案】B

【解答】解：A、-(-5)=5,所以A选项错误；

B、-|-5|=-5,所以3选项正确；

C、(-5)X(-4)=20,所以C选项错误；

D、(-5)2=25,所以。选项错误.

故选：B.

3.(3分)己知3Amy?与-为同类项，贝I」"?+”=()

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解答】解：由题意得：m=4,〃=2,

：.m+n—4+2=6.

故选：C.

4.(3分)如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对

面上的字是()

建迎喜

年百党

A.百B.党C.年D.喜

【答案】A

【解答】解：有“迎”字一面的相对面上的字是：百，

故选：A.

5.（3分）今年某市有6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生数

学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是（）

A.1000名B.6万名C.1000D.6万

【答案】C

【解答】解：为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生数学成绩进行统计分析，在这

个调查中样本容量是1000,

故选：C.

6.（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.了解某校七年级（6）班同学的身高情况

B.企业招聘，对应聘人员进行面试

C.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

D.选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛

【答案】C

【解答】解：A、了解某校七年级（6）班同学的身高情况，人数不多，应采用全面调查，故此选

项不合题意；

8、企业招聘，对应聘人员进行面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意；

C、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；

。、选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛，人数不多，应采用全面

调查，故此选项不合题意；

故选：C.

7.（3分）既是分数又是负数的是（）

A.+2B.-4..1C.0D.2.3

3

【答案】B

【解答】解：既是分数又是负数是-4」.

3

故选：B.

8.（3分）下列各式中，不是代数式的是（）

A.-3B.a2-2aC.2x+3=0D.且目

2

【答案】C

【解答】解：A选项，-3是代数式，不符合题意；

8选项，d-2a是代数式，不符合题意；

C选项，2x+3=0是等式，不是代数式，符合题意；

。选项，辿是代数式，不符合题意；

2

故选：C.

9.（3分）若方程（a-2）/⑷-3+3=-2是关于X的一元一次方程，则这个一元一次方程为（）

A.4x+3—~2B.4x+3--2C.4x-3--2D.-4/+3=-2

【答案】B

【解答】解：•••方程（。-2）3+3=-2是关于x的一元一次方程，

,I2la1-3=1,

解得a=-2.

,这个一元一次方程为-4x+3=-2.

故选：B.

10.（3分）有64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大客车每辆可坐8人，小客车每辆可坐

4人，则大、小客车各租（）

A.4辆、6辆B.6辆、4辆C.5辆、5辆D.2辆、8辆

【答案】B

【解答】解：设大车。辆，则小车（10-。）辆，

由题意得，8a+4（10-4）=64,

解得：a=6,

.•.10-a=4.

答：大车6辆，小车4辆.

故选：B.

11.（3分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学

汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示

节水量（单位：力0.511.52

同学数（人）2341

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）

A.400/B.500/C.600/D.700，

【答案】C

［解答］解：5义2+1X3+L5X4+2X1=12（）

10

500X1.2=600⑺，

答：估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是600六

故选：C.

12.（3分）有理数〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

————

-2-1012

A.a+6=0B.a+b>0C.⑷>|Z?|D.a-b>0

【答案】C

【解答】解：如图所示：可得，a+b<0,故选项A,8错误；

|“|>固，故选项C正确；

a-b<0,故选项。错误.

故选：C.

二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13.（4分）要把一•根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为两点确定一条

直线.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

14.（4分）我国今年夏粮的播种面积大约为4150000亩,4150000用科学记数法表示为415X1（）6.

【答案】4.15X106.

【解答】解：4150000用科学记数法表示为4.15X106.

故答案为：4.15X106.

15.（4分）已知a+3b-2=0,则多项式2。+66+1的值为5.

【答案】5.

【解答】】解：,；a+36-2—0,

...“+3b=2

原式=2（a+3b）+1

将a+3h=2代入上式得原式=2X2+1=5.

故答案为：5.

16.（4分）元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元,

原价基础上一律9折.（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折.王老师购物后付款252

元，则他所购物品的原价是280或315元.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设他所购物品的原价是x元，分两种情况：

①如果是第（1）种优惠，可得0.9x=252,解得x=280（符合超过100不高于300）；

②如果是第（2）种优惠，可得0.8x=252,解得x=315（符合超过300元）.

他所购物品的原价是：280或315元.

故答案为：280或315.

17.（4分）对于任意有理数a、b,定义一种新运算“㊉”，规则如下：〃㊉6=而+（a-b）,则（-4）

㊉7=-39.

【答案】-39.

【解答】解：根据题中的新定义得：

（-4）©7

=（-4）X7+（-4-7）

=-28-4-7

=-39.

故答案为：-39.

三.解答题（共8小题，满分64分，每小题8分）

18.（8分）已知两个正数a,b,可按规则扩充为一个新数c,在“，b,c三个数中取两

个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操

作.

（1）若。=1,b=3,按上述规则操作3次，扩充所得的数是255；

（2）若p>q>0,经过3次操作后扩充所得的数为（p+1）及（q+1）”75,〃为正整数），则

m,n的值分别为3,2.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)由题意，可得第一次操作：

当。=1,b=3,

，c=3+l+3=7,

第二次操作：a=3,b=7,

，c=21+3+7=31,

第三次操作：。=31,b=7,

・・・c=217+31+7=255；

故答案为255；

(2)第一次操作：c=pq+p+q=(p+1)(g+1)-1,

•\c>p>q>0,

第二次操作:c=[(p+1)(q+1)-l]p+(p+1)(q+1)_l+g=(g+1)(p+1)2-1；

第三次操作：c=[(q+l)(p+1)2-IJ[(p+1)(q+1)-1J+(p+1)(q+1)-1+(q+1)(p+1)2

-1=(q+1)2(p+1)3-1；

m

:第三次扩充后是(p+1)(9+l)"7,

••m=31〃=2,

故答案为3,2.

19.(8分)解下列方程

(1)3(jt-1)+16(2x-3)=-16

力c3x+l,5x-2

s2x—=r6^7—

/o

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)去括号得：3x-3+32%-48=-16,

移项合并得：35x=35,

解得：x=l；

(2)去分母得：12x-9x-3=36+10x-4,

移项合并得：-7x=35,

解得：x=-5.

20.(8分)(1)计算：(-2.)+|-jq；

4236

(2)计算：-12020-(2-o.5)xAx[l-(-3)2]；

3

(3)化简：2(3〃L〃)-5(2〃+3加；

(4)先化简，再求值：3/y-[2x)2-2(肛-+3xy]+5xy2,其中无、y满足(x-3)

【答案】(1)

6

(2)3；

(3)-9m-12〃；

(4)3冲2-孙，2.

【解答】解：(1)原式=9X2X(-2)2

4336

5.

6

(2)原式=-1得蜡乂(1-9)

c»O

=-1。乂(-8)

=-1+4

=3；

(3)原式=6m-In-10/1-15/7?

=-9m-12n；

(4)原式=3/y-2xy^2+2xy-3/y-ixy+Sxy2

2

=3xy-xyf

•；(x-3)2+|y+A|=0,

3

Ax-3=0,y+A=0,

3

解得x=3,y=-

3

原式=3X3义(」)2-3X(-A)

33

=1+1

=2

21.（8分）如图，C、。是线段A3上的两点，。是AC中点，若BC=2cm,胆=2,求AB长度.

BD3

ADcB

【答案】见试题解答内容

【解答】解：•.•池=2,

BD3

.•.设AO=2x,BD=3x,

是AC中点，

：.AD=CD=2x,

'：BC=AB-AC^2,

/•2x+3x-4x=2,

x=2,

/.AB=5x=10（cm）.

22.（8分）学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10

棵和余下任务的工，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的工，再剩下的任务，由王强种30

1010

棵和其余任务的」i……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等.问第一

10

小队共种植向日葵多少棵？

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设第一小队共种植向日葵X棵，

根据题意，得10+工（X-10）=20+J-[x-10-J-（X-10）]

101010

解得x=1010.

答：第一小队共种植向日葵1010棵.

23.（8分）2020年春节前夕"新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，为了不影响学

习，广大师生都借助网络，采取了线上学习的模式.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:

A在线阅读，B在线听课，C在线答题，。在线讨论.为了了解学生需求，该校随机对本校部分

学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统

计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查了500名学生,条形统计图中“=225,〃=25；

(2)请将条形统计图补全；

(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(4)该校共有学生3500人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生的人数.

【答案】(1)500,225,25；

(2)详见解答；

(3)18°；

（4）1575.

【解答】解：（1）1504-30%=500（人），

m=500X45%=225（人），

〃=500义5%=25（人），

故答案为：500,225,25；

（2）"C"的频数为：500-225-150-25=100（人）,

500

答：扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数为18°；

（4）3500X45%=1575（人）,

答：该校3500学生中对“在线阅读”最感兴趣的大约有1575人.

24.（8分）下表中有两种移动电话计费方式;

月使用费/min主叫限定时间min主叫超时费/（元被叫