《大学物理》光学练习题

《大学物理》光学练习题一、简答题1、相干光产生的条件是什么?获得相干光的方法有几种?分别是什么?答：相干光产生的条件：两束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定获得相干光的方法有两种，分别是振幅分割法和波阵面分割法。何谓光程?其物理意义是什么?使用凸透镜能不能引起附加光程差?请给出你的解释?答：介质折射率n和光在介质内走过的几何路程L的乘积nL叫光程，其物理意义是光程就是把光在媒质中通过的几何路程按相位差相等折合为真空中的路程.使用凸透镜不能引起附加的光程差。3、什么是等厚干涉?什么是等顷干涉?试各举一例答：薄膜厚度d一定，光程差随入射角i变化而变化，同一入射角i对应同一干涉条纹级次，不同入射角对应不同条纹级次，这样的干涉叫等顷干涉。入射角i一定(平行光入射)，光程差随薄膜厚度d变化而变化，同一厚度对应同一干涉条纹不同厚度对应不同干涉条纹，条纹形状与薄膜等厚相同。4、空气中的肥皂泡，随着泡膜的厚度的变薄，膜上将出现颜色，当膜进一步变薄并将破裂时，膜上将出现黑色，试解释之?答：起初肥皂膜泡厚度很大，使得由泡膜上下表面产生的光程差大于光的相干长度，随着泡膜厚度变薄时，当在相干长度内以，泡膜上下表面反射不同波长的可见光叠加，形成彩色条纹，当膜进一步变薄并将破裂时，厚度将趋于零，反射干涉消失，膜上出现黑色。5、大多数光学镜头上要镀一层增透膜，在计算增透膜产生的光程差时，并没有加上半波损失，为什么?答：玻璃表面镀上一层增透薄膜，其折射率介于玻璃和空气之间，比玻璃的折射率小，比空气的折射率大，所以在增透膜的上下表面都有相位的突变，总的附加光程差为零，所以没有半波损失。6、什么是光的衍射现象？答：光作为一种电磁波，在传播中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，它就不再遵循直线传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。7、什么是菲涅尔衍射、夫琅禾费衍射，两者的区别是什么？答：菲涅耳衍射：在这种衍射中，光源或显示衍射图样的屏，与衍射孔（或障碍物）之间距离是有限的，若光源和屏都距离衍射孔（或障碍物）有限远，也属于菲涅耳衍射。夫琅禾费衍射：当把光源和屏都移到无限远处时，这种衍射叫做夫琅禾费衍射。前者是光源—衍射屏、衍射屏—接收屏之间的距离均为有限远或是其中之一是有限远的场合；后者是衍射屏与两者的距离均是无穷远的场合。理论上夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的一种特殊情形，当场点的距离逐渐增大时，由菲涅耳衍射向夫琅禾费衍射过渡。8、在单缝夫琅禾费衍射中，增大波长与增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响？答：单缝夫琅禾费衍射图样的特点是：中央明条纹最宽，其宽度是其它明条纹的两倍；中央明条纹最亮，集中了入射光能的绝大部分，两侧其它明条纹的间隔近似相等而光强衰减迅速；中央明条纹范围；屏上中央明条纹宽度正比于波长而反比于单缝宽度，即。由以上分析可知：入射光的波长增大而缝宽不变时，中央明条纹的亮度将变宽。增大缝宽而入射光的波长不变时，中央明条纹的亮度将变窄。当单缝很宽时，各级衍射条纹都收缩与中央明纹附近而分辨不清，只能观察到一条亮纹。9、光栅衍射和单缝衍射有何区别？答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于：（1）（透射）光栅是由许多平行排列的等距离、等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉。（2）从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不高，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。10、简述何谓自然光、何谓偏振光、何谓部分偏振光？答：一般光源发出的光，包含着各个方向的光矢量，没有哪一个方向占优势，即在所有可能的方向上，的振幅都相等，这样的光叫做自然光。EQ振动只在某一固定方向上的光，叫做线偏振光，简称偏振光。若某一方向的光振动比与之相垂直方向上的光振动占优势，那么这种光叫做部分偏振光。11、简述布儒斯特定律的主要内容及发生该现象的条件是什么?答：入射角改变时，反射光的偏振化程度也随之改变，当入射角满足时，反射光中就只有垂直入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为偏振光，而折射光仍为部分偏振光，这种规律叫做布儒斯特定律。条件是入射角满足时，可发生。二、选择题1、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于(C)：(A)白光是由不同波长的光构成的(B)两光源发出不同强度的光(C)两个光源是独立的，不是相干光源(D)不同波长的光速是不同的2、杨氏双缝干涉实验是(A)：(A)分波阵面法双光束干涉(B)分振幅法双光束干涉(C)分波阵面法多光束干涉(D)分振幅法多光束干涉3、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(C)：(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等4、光在真空中和介质中传播时，正确的描述是(C)：(A)波长不变，介质中的波速减小(B)介质中的波长变短，波速不变(C)频率不变，介质中的波速减小(D)介质中的频率减小，波速不变5、真空中波长为的单色光，在折射率为的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l,则A、B两点光振动位相差记为,则(C)(A)当，有(B)当，有(C)当，有(D)当，有6、如图所示，折射率分别为，厚度为的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和，且，，若用波长为的单色光平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是(B):(A)(B)(C)(D)7、在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的位置，则(B)(A)中央明纹向上移动，且条纹间距增大(B)中央明纹向上移动，且条纹间距不变(C)中央明纹向下移动，且条纹间距增大(D)中央明纹向下移动，且条纹间距不变8、在杨氏双缝干涉实验中，正确的叙述是(B)：(A)增大双缝间距，干涉条纹间距也随之增大(B)增大缝到观察屏之间的距离，干涉条纹间距增大(C)频率较大的可见光产生的干涉条纹间距较大(D)将整个实验装置放入水中，干涉条纹间距变大9、在空气中做光的双缝实验，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面上放一面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时(B)：(A)P处仍为明条纹(B)P处为暗条纹(C)P处于明、暗条纹之间(D)屏幕E上的P无干涉条纹10、一束波长为的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第一级暗纹的光程差为：(B)(A)(B)(C)(D)11、用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是(B)：(A)3.6×104m，3.6×104m(B)7.2×104m，3.6×103m(C)7.2×104m，7.2×104m(D)3.6×104m，1.8×104m12、用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在上侧缝上，此时中央明纹的位置将(A)：(A)向上平移且条纹间距不变(B)向下平移，且条纹间距不变(C)不移动，但条纹间距改变(D)向上平移，且间距改变13、在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t，双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹：(D)(A)t=1cm,d=0.1cm,d’=1m(B)t=1mm,d=0.1mm,d’=10cm(C)t=1mm,d=1cm,d’=100cm(D)t=1mm,d=0.1mm,d’=100cm14、由两块玻璃片()所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000Å的单色平行光，从入射角为30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为(A)：(A)27(B)56(C)40(D)10015、光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其(C):(A)相位不变(B)频率增大(C)相位突变(D)频率减小16、如图所示,薄膜的折射率为，入射介质的折射率为，透射介质为，且，入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2)，则产生半波损失的情况是(B)：(A)(1)光产生半波损失，(2)光不产生半波损失(B)(1)光(2)光都产生半波损失(C)(1)光(2)光都不产生半波损失(D)(1)光不产生半波损失，(2)光产生半波损失17、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且，则两束反射光在相遇点的位相差为(A)：(A)(B)(C)(D)18、如图所示,两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的(B)：(A)数目减少，间距变大(B)数目不变，间距变小(C)数目增加，间距变小(D)数目减少，间距不变19、在单缝衍射实验中，用单色平行光垂直入射后，在光屏上产生衍射条纹，对于屏上的第二级明条纹中心，相应的单缝所能分成的半波带数目约为(C)：(A)2(B)3(C)5(D)620、在图所示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为(B)：(A)全明(B)全暗(C)右半部明,左半部暗(D)右半部暗,左半部明21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的(D)：(A)振动振幅之和(B)光强之和(C)振动振幅之和的平方(D)振动的相干叠加22、用单色光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为，则在衍射角范围内能观察到的全部主极大的条纹数为(B)：(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条23、一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为(B)：(A)(B)(C)(D)24、一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片、、后，和偏振化方向相互垂直。出射光的光强为．若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，要转过的角度是(B)：(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°25、三个偏振片、与堆叠在一起，与的片振化方向相互垂直，与的片振化方向间的夹角为30°。强度为的自然光垂直入射到偏振片，并依次透过偏振片、与，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为(C)：(A)(B)(C)(D)26、一束自然光垂直穿过两偏振片，两偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则通过第一块偏振片的线偏振光强度为(D)：(A)(B)(C)(D)27、玻璃的折射率为1.50,当光由空气射向玻璃而反射时,入射角为多少时反射光线为线偏振光?(A)：(A)(B)(C)(D)28、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(C)：(A)在入射面内振动的完全偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面振动的完全偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光三、填空题1、波长为的单色光在折射率为的媒质中，由a点传到b点相位改变了π，则对应的光程差(光程)为。2、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。是它们连线的中垂线上一点。若在S1与之间插入厚度为，折射率为的薄玻璃片，则两光源发出的光在点的相位差=。3、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为和的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差=。4、真空中波长为500nm绿光在折射率为1.5的介质中从A点传播到B点时，相位改变了，则光从A点传到B点经过的光程为__1250nm___。5、一束真空中波长为的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第一级明纹的光程差为。6、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为，在图中的屏中央O处(=)，两束相干光的位相差为。7、双缝干涉实验中，若双缝间距由变为，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则∶=。8、一束白光垂直照射厚度为0.4m的玻璃片，玻璃的折射率为1.50，在反射光中看见光的波长是。9、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为。10、波长为的单色光垂直照射在由两块玻璃迭合形成的空气劈尖上，其反射光在劈棱处产生暗条纹。这是因为空气劈下表面的反射光存在半波损失。11、波长为的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为，第二级明条纹与第五条明条纹所对应的薄膜厚度之差是。12、在双缝干涉实验中，如果逐渐增加光源狭缝S的宽度，则屏幕上的条纹逐渐变模糊，直至消失。13、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大入射光的波长，则明条纹间距将____增大____，在此波长不变的情况下，将此装置全部浸入水中，则与未浸入水中相比明条纹间距减小。14、波长为的单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第___3____级．15、若波长为625nm的平行光垂直入射到每毫米有800条刻痕的光栅上，则第1级谱线的衍射角为。16、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为的第3级光谱线将与波长为的第2级光谱线重叠。17、在单缝衍射中,沿第三级明纹的衍射方向狭缝可分为7个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为6个半波带

。18、光栅实验中用波长的激光照射光栅常数的光栅上，最多能看到11条谱线。19、用平行单色光垂直照射单缝，对于第二级暗纹，光程差可以分为4个半波带。对于光程差是奇数个半波带所对应的应为明纹。20、一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强为。21、一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于．22、光强为的自然光通过两偏振化方向成角的偏振片，透射光强为，如在两片中加入第3片，偏振方向与前两片均成角，则透射光强为。23、强度为的自然光照射到两块相互垂直的偏振片上，透过第一块后的光强为，透过第二块后的光强___0__。24、两偏振片的偏振化方向成30夹角时，自然光的透射光强为，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45时，同一束自然光的透射光强将变为，则为25、当一束自然光以布儒斯特角从一种介质射向另一种介质的界面，则反射光是完全偏振光，而折射光是部分偏振光，且两者夹角为。26、水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由玻璃入射水而反射时，起偏角为。四、计算题1、如图所示，由S点发出的的单色光，自空气射入折射率的透明物质，再射入空气。若透明物质的厚度，入射角，且SA=BC=5.0cm，求：(1)折射角为多少?(2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少?(3)S到C的几何路程为多少？光程又为多少?解：（1）由折射定律可得单色光在透明介质中的速度，波长和频率分别为（3）到的几何路程为2、在杨氏双缝干涉实验中，用波长的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离，问：(1)当双缝间距1mm时，两相邻明条纹中心间距是多少?(2)假设双缝间距10mm，两相邻明条纹中心间距又是多少?解：（1）（2）在双缝干涉实验中，用波长的单色光照射，屏幕距双缝的距离，测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为12.2mm,求两缝间的距离。解：因为：（4分）（4分）（2分）用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为，已知两缝间距为0.600mm,观察屏与缝之间的距离为1.20m，屏上的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，求：(1)屏上的第3级明纹中心的位置；(2)未知光的波长。解：（1）因为有：（3分）所以（2分）（2）因为（3分）（2分）5、波长为的红光垂直照射到劈尖形的液膜上，膜的折射率，液面两侧是同一种媒质，观测反射光的干涉条纹。(1)离开劈尖棱边的第一条明纹中心所对应的膜厚度是多少?(2)若相邻的明条纹间距，上述第一明条纹中心到劈尖棱边的距离是多少?解：（1）第一明条纹满足代入整理：（2）

在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.2m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78mm。问所用的光的波长为多少?解：屏上暗纹的位置可得：为红光一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定，且两玻璃片的厚度均为，求。解：由分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点，有将有关数据代入可得：8、在棱镜()表面镀一层增透膜()，为使增透膜用于波长为的单色光，求：(1)膜的最小厚度；(2)膜的次最小厚度；(3)若用白光入射薄膜厚度为的表面，反射光呈现什么颜色?解：（1）透射最大时满足（2）当时为次最小厚度（3）反射光满足反射光为紫光在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由变为，试求这种液体的折射率。解:①（4分）②（4分）由①/②得（2分）10、如图所示，狭缝的宽度，透镜焦距，有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点为的点看到衍射明条纹。试求：(1)该入射光的波长；(2)点条纹的级数；(3)从点看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。解：（1）透镜到屏的距离为，由于，对点而言，有。根据单缝衍射明纹条件，有将的值代入，并考虑可见光波长的上、下限值，有因只能取整数值，故在可见光范围内只允许有和，它们所对应的入射光波长分别为点的条纹级次随入射光波长而异，当时，；时，。（3）当时，，半波带数目为；当时，，半波带数目为9.由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，在单色光照射下，形成条暗纹的等厚干涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下条暗纹。求空气的折射率。解答及评分标准：①（4分）