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上海中学2020届上学期高二数学周练04/上海中学高二周练数学试卷042019.101.求直角坐标平面中到直线的距离等于到直线的距离的动点轨迹方程.2.试用两种方法求直角坐标平面中以点和点为端点的线段的中垂线方程.解法一：解法二：3.试用两种方法求直角坐标平面中以、、、为顶点的四边形的面积.解法一：解法二：4.某企业生产甲、乙两种产品均需用、两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天可获得的利润的最大值.甲乙原料限额（吨）3212（吨）1285.对任意的实常数，证明：曲线与直线相交所得线段的长度都是相同的.6.如图所示：直角三角形的两条直角边长分别为3和4，在直角顶点处有一小块边长为的正方形区域，这个正方形区域（包括边界）中的点到直角三角形斜边的最短距离是2，求的值.7.画方程为的曲线.8.已知方程的曲线与直线（其中常数）依次交于、、、四点，且和是线段的三等分点，求的值.9.设三条不同的直线、、三线共点，试推导其中的系数所应当满足的条件（结论用三阶行列式表示）.10.函数（）满足，，求的最小值和最大值.参考答案1.，.2..3.15.4.18万.5.证明略

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